solucion quiz estadistica

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTADISTICA GRUPO O1
EXAMEN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Noviembre 7 de 2012
Nombre:____________________________________________Código:___________Grupo:___
Colegio:_____________________________ Sede UIS:_________________________________
Problema 1.
Se estudia la estatura de una muestra representativa de estudiantes de IngenieríaCivil con un tamaño
de cinco estudiantes, los datos obtenidos en [cm] son los siguientes.
165

172

171

179

169

Calcular la moda de la estatura y dar explicación acerca del significado del resultado.
Respuesta: En primer lugar se deben ordenar los números de menor a mayor de la siguiente forma:
165

169

171

172

179

Para calcular la moda debemos recurrir en primerainstancia a su significa que dice que la moda de
una muestra de datos de cierta población es el valor de mayor frecuencia en una distribución de datos;
En la distribución del ejemplo vemos que ningún dato se repite o su frecuencia en la distribución es
igual 1, por lo tanto ésta muestra no tiene moda.

Problema 2.
Proponer un diagrama de flujo para sumar los números pares desde cero hasta 100.Respuesta:

INICIO

N=100

Suma =0

i=0

;

i = N = 100

Suma = Suma + i

; i+2

Respuesta:

Suma

Problema 3.
Un restaurante ofrece a sus clientes una sopa, tres principios, tres bebidas y cuatro postres. Suponga
que un almuerzo consiste en una sopa, un principio, una bebida y un postre.
¿Cuántos menús diferentes podrá ofrecer a sus clientes dicho restaurante? Supongaque los clientes
del restaurante son principalmente estudiantes de Ingeniería Civil.
Respuesta:
Para resolver este ejercicio aplicamos la regla de la multiplicación teniendo en cuenta la cantidad en la
frecuencia de cada opción:
Un almuerzo consiste en una sopa, un principio, una bebida y un postre, por lo tanto tenemos 4
opciones o 4 puestos para completar el almuerzo, cada opción tiene surespectiva frecuencia:
Sopa Principio Bebida Postre
1334
Por la regla de la multiplicación: 1X3X3X4 = 36.
El restaurante podrá ofrecer a sus clientes Treinta y Seis 36 menús diferentes.

Problema 4.
Suponga que se tienen dos conjuntos “A” y “B” tal que:

Calcular

.

Respuesta: Para la solución de este ejercicio dibujamos un diagrama de Ven que nos ayuda a
identificar los parámetrosnecesarios para una mejor operación y un mejor entendimiento:

Siendo A y B los nombres de los conjuntos propuestos,
Siendo P=
,
Siendo N=
,
Siendo P+Q=
.

Si A=5, esto quiere decir que M+N=5, como N=2, entonces M=3.
Si P=2, y si P+Q=5, entonces Q=3.
Para calcular

: realizamos la siguiente suma: M+N+Q=3+2+3=8.

.

Problema 5.
La curva que muestra en la figura corresponde a unafunción de la forma

El área sombreada tiene un valor de 6 unidades ¿Cuál es el valor de la constante K?
Respuesta: Para resolver y dar valor a la constante K realizamos lo siguiente:
Utilizamos el teorema fundamental del cálculo que nos representa el área bajo la curva de una función
en un intervalo establecido:
∫(

(∫
Resolviendo las integrales:

Despejando K tenemos:

)

∫

)UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
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ESTADISTICA GRUPO H1
EXAMEN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Noviembre 7 de 2012
Nombre:____________________________________________Código:___________Grupo:___
Colegio:_____________________________ Sede UIS:_________________________________
Problema 1.
Se estudia la estatura de una muestra representativa de estudiantes deIngeniería Civil con un tamaño
de cinco estudiantes, los datos obtenidos en [cm] son los siguientes.
165

172

171

179

169

Calcular la mediana de la estatura y dar explicación acerca del significado del resultado.
Respuesta: Lo primero a realizar es ordenar los números de menor a mayor:
165

169

171

172

179

La mediana representa el valor de la variable de posición central...