Solucion runge-kutta









Resolución Numérica de un Sistema de Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias








Integrantes: Felipe Leyton, Nicolás Oyarce, Fabián Rivas
Profesor(a): Constanza delCampo
Facultad de ingeniería y ciencias








Resumen Ejecutivo

El objetivo de este taller es comprender y programar diferentes métodos numéricos para la resolución de un sistema deecuaciones diferenciales ordinarias. Poder comparar los métodos y analizar ventajas de uno sobre otro gráficamente.






























Índice

1.Introducción ________________________________4


2. Métodos ___________________________________5


3. Desarrollo __________________________________7


4. Conclusión_________________________________10


5. Bibliografía _________________________________11






















Introducción

Con el estudio de los diferentes métodos para resolver ecuacionesdiferenciales ordinarias, nuestro objetivo es identificar aquellos métodos que son más beneficiosos para la aproximación de los problemas asignados (masas que accionan resortes).

Dichos métodos a emplearserán, Euler y Rungekutta.

Para esto se compararan los resultados de cada método, identificando así cual es el más preciso, es decir, aquel que posee menor error.Investigación de Métodos

a) Euler

El método de Euler busca la aproximación hacia la función, a través de su recta tangente con un valor inicial dado yen un intervalo acotado donde:




La recta tangente a la función viene dada por:



Siendo h la partición del intervalo, dando como resultado finalmente:




b) Runge-Kutta de orden4

Este método nace de la serie de Taylor, su formula general es:

,

Donde viene a ser la función que se incrementa (pendiente del intervalo)



a y k se definen como:...