SOLUCION TALLER DE MATEMATICAS 1

TALLER N°02


















LINA MARÍA LÓPEZ
RENÉ BUITRÓN LÓPEZ
INSTRUCTOR. JOSÉ ANDRÉS SÁNCHEZ CARRASQUILLA




















ANÁLISIS Y DESARROLLO DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN
SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA
MATEMÁTICAS
POPAYÁN
2014
SOLUCION TALLER DE MATAMETICAS
1. En una caja hay cierto número de bolas mayor que 200 y menor que 300. Si se cuentan de 2 en 2 sobra 1; Si se cuentan de 3en 3 sobran 2. Si se cuentan de 5 en 5 sobran 4. Y Si se cuentan de 7 en 7 sobran 6. ¿Cuántas bolas hay en la caja?

Rta //
Si se cuentan de 2 en 2 y sobra uno, significa que el número tiene que ser impar y si se cuentan de 5 en 5 y sobran 9 quiere decir que será un numero entre 200 y 300 que acabe en 9. 

209/2=104.5
104x2= 208 sobra 1 
209/3=69.66
69x3=207 sobran 2 
209/5=41.8
41x5= 205sobran 4 
209/7=29.85
29x7= 203 sobran 6
Ósea que la respuesta es:
209 (cajas).


2. Carlos desea pintar una bandera compuesta por cinco barras horizontales y posee tres colores distintos. Cada barra se debe pintar de un solo color y dos barras adyacentes deben pintarse de colores distintos. La cantidad de formas en que Carlos puede pintar la bandera es:

Rta //

Se pueden hacer 6 diseñosdiferentes con los 3 colores…….



2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
1
1
2
2
3
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1


3. Federico tiene tres relojes. El primero da una señal cada 30 minutos; el segundo, cada 90 minutos y el tercero, cada 150 minutos. A las 8 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal. ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que vuelvan a coincidir los dos primeros? ¿y el segundo y eltercero?

Rta //
Para que la señal de dos de los relojes coincida tiene que pasar un tiempo que sea múltiplo común de las dos frecuencias.

Primero  30          segundo 90/2       tercero150/3
         15           45/3         75/3
          5           15/3  25/3
          5            5/5    25/5
          1       1                          5/5      
        1

 m.c.m (30, 90) = 2x3^2x5 = 90
Van a dar la señal juntos después de 90 minutos o 1 y 30 horas

m.c.m (90, 150) = 2x3^2x5^2 = 450
Van a dar la señal juntos despues de 450minutos o 7 y 30 horas

4. Los estudiantes de un colegio pueden organizarse en grupos de 12 y 15 integrantes, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos estudiantes son, si hay más de 400 y menos de 450?
5.
Rta //
12 15/2
6 5/2
3 5/3
1 5/5
1

5*12= 60
4*15 = 60

Si el múltiplo de 60 es 420; ósea que son 420 estudiantes…
5. En un autódromo parten simultáneamente tresautomóviles desde la línea de salida.
El automóvil 1 da una vuelta cada 51 seg.
El automóvil 2 da una vuelta cada 27 seg.
El automóvil 3 da una vuelta cada 15 seg.
¿A los cuantos segundos pasan simultáneamente los tres automóviles por el punto de partida? ¿Cuántas vueltas han dado cada automóvil?

Rta //
51 27 15/3
17 9 5/3
17 3 5/3
17 1 5/5
171/17
1

En 2295 minutos vuelven a pasar los tres automóviles simultáneamente

3*3*5 = 45
51*45 = 2295

2295/51 = 45-------- # de vueltas
2295/27 = 85------- # de vueltas
2295/15 = 153------- # de vueltas

6. La temperatura en una ciudad, medida a las 8 am, es de 8°C; de 8 am a 10 am, la temperatura aumento 3 grados; de 10 am a 2 pm la temperatura aumento 6 grados; de 2pm a 5 pm, no varió; de 5 pm a 7 pm bajó 4 grados; de 7 pm a 9 pm bajó 3 grados y de 9 pm a 12 pm bajó 7 grados. ¿Cuál es la temperatura a las 12 pm?

Rta // la temperatura de las 12pm es 3° c.

7. Llamamos cuadro mágico a una cuadrícula en la cual a cada casilla se le ha asignado un número de tal forma que los números en cualquier fila, columna o diagonal suman lo mismo. Un ejemplo de cuadro...