solucion trigonometricas

Matemáticas
4º ESO OPCIÓN B
Ejercicios Tema 6
Bloque III: Trigonometría
Tema 6: Trigonometría.
1.- Un carpintero quiere cons
truir una escalera de tijera
cuyos brazos, una vez abiertos,
formen un ángulo de 60º. Si la altura de la escalera, estando abierta es de 2 m, ¿qué
longitud deberá tener cada brazo?
2.- Víctor y Ramón quieren saber la altura a la que se encuentra el campanario dela Iglesia
de su pueblo. Para ello, Víctor sube al camp
anario y lanza el extremo de una cuerda hacia
fuera. El pie de la torre no es accesible. Ra
món se aleja con la cuerda hasta que se tensa y
la clava en el suelo. Forma un ángulo de 42º. La cuerda mide 51 m.
a) ¿A qué altura está el campanario?
b) ¿A qué distancia se encuentra Ramón de la base del campanario?
3.- Para hallar la altura ala que se encuen
tra un globo, procedemos del siguiente modo:
Rosa se coloca en el punto B y yo en el punto
A, a 5 m de ella, de tal forma que los puntos A,
B y C (observa la figura) quedan alineados. Si los ángulos

y

miden 40º y 50º
respectivamente, ¿a qué altura se encuentra el globo?
4.- Una antena de radio está sujeta al suelo co
n dos tirantes de cable de acero, como indicala figura:
Calcula:
a) La altura de la antena.
b) La longitud de los cables.
c) El valor del ángulo sobre el vértice B
5.- Halla las razones trigonométricas del ángulo

en cada uno de estos triángulos:
6.- Halla las razones trigonométri
cas del ángulo B en cada caso:
7.- Dado un triángulo rectángulo con dimens
iones 41 mm, 32,5 mm y 25 mm Calcula las
razones trigonométricas del ángulo
, ángulo formado por el cateto de mayor longitud y la
hipotenusa.
8.- En triángulo rectángulo con ángulo recto en C, conocemos

B
= 50º y
BC
= 7 cm.
Calcula
AB
,
A
C
y

A
9.- Calcula los ángulos de un rombo cuyas di
agonales midan 12 y 8 cm, respectivamente.
10.- Calcula la altura de una
torre sabiendo que su sombra mi
de 13 m cuando los rayos del
sol forman un ángulo de50º con el suelo.
11.- Una escalera de 4 m está apoyada contra la
pared. ¿Cuál será su inclinación si su base
dista 2 m de la pared?
12.- De un triángulo rectángulo
se sabe que uno de sus cateto
s mide 5 cm y un ángulo mide
45º. ¿Cuánto mide la hipotenusa, el otro cateto y el otro ángulo agudo?
13.- Rellena la siguiente tabla:
ÁNGULO CUADRANTE SIGNO SENO SIGNO COSENO SIGNO TANGENTE
128º198º
87º
98º
285º
305º
14.- Calcula el área del siguiente triángulo:
15.- Calcula el área del siguiente triángulo:
16.- Una línea de alta tensión pasa por dos transformadores T y T'. Éste es un plano de
línea:
a) Calcula la longitud del cable que va desde A a T' pasando por B
b) Si no tuviera que pasar por B, ¿qué cantidad de cable se ahorraría uniendo A con
T y T'?
17.- Unaestructura metálica tien
e la forma y estructura siguiente:
Halla la longitud de los postes AB y BE y la medida de los ángulos

A
,

C
,

EBD
y

ABC
18.- En una circunferencia de 8 cm de radio se traza un cuerda de 10 cm.
Halla el ángulo

AOB
19.- Los espeolólogos utilizan un carrete para
medir la profundidad. Sueltan hilo del carrete
y miden la longitud y el ángulo que forma conla horizontal. Halla la profundidad del punto B.
20.- Los brazos de un compás miden 12 cm y fo
rman un ángulo de 60º. ¿Cuál es el radio de
la circunferencia que puede trazarse con esa apertura?
21.- Una señal de peligro en una carretera nos advierte que la pendiente es del 12%. ¿qué
ángulo forma este tramo de carretera co
n la horizontal? ¿Cuántos metros hemos
descendido después de recorrer7 km?
22.- En una ruta de montaña una señal indica
una altitud de 785 m. Tres kilómetros más
adelante, la altitud es de 1065
m. Halla la pendiente de esa
ruta y el ángulo que forma con
la horizontal.
23.- Desde el lugar donde me encuentro la visu
al de la torre forma un ángulo de 32º con la
horizontal. Si me acerco 15 m, el ángulo
es de 50º. ¿Cuál es la altura de la torre?
24.-...