Solucion

Ejercicio de investigación de operaciones

Preparado por: Hebert Suarez Cahuana • Resuelva los siguientes problemas utilizando el modo tabular delmétodo simplex, presentando los cuadros con las iteraciones respectivas, señale si la solución es óptima, múltiple, degenerada, Z no acotada o esimposible encontrar una solución factible inicial, escriba la solución óptima en forma de vector de ser el caso. • Fecha de entrega el día viernes 21de setiembre. • Cada problema vale 2 puntos.

1. Max Z=5x 1 +7x 2 s.a : 2x 1 +3x 2≥147 3x 1 +4x 2 ≥210 x 1 +x 2 ≥63 x 1≥0, x 2 ≥0 2. Max Z=2x 1 +3x2
s.a: −3x 1 +x 2 ≤1 4x 1 +2x 2 ≤20 4x 1 −x 2 ≤10 −x 1 +2x 2 ≤5 x1 ≥0, x 2≥0

3. Max Z=3x 1 + 4x2 + 5x3 s.a: 3x 1 +x 2 + 5x3 ≤150 x 1 + 4x2 +x 3≤120 2x 1 +2x 3 ≤105 x 1 ≥0, x2 ≥0, x 3 ≥0 4. Min Z=4x 1 + 4x2 +6x 3
s. a : x 1− x2 − x3 ≤3 x1 −x 2 +x 3≥3 x1 ≥0, x2 ≥0, x3 ≥0

5.

Min Z=x1 +x 2−2x 3
s. a x1 −x 2 +x 3 ≤4 2x 1 +x 2 −3x3 ≥6 x 1− x2 −2x 3=2 x1 ≥0, x 2≥0, x 3≥0

6. Max Z=6x 1 +12x 2
s.a: x1 −x 2 ≥−3 2x 1 −x 2≤ 4 x 1 +2x 2=12x1 ≥0, x2 ≥0

7. Max Z=2x 1 +x 2 −4x 3
s .a: 6x1 +3x 2−3x 3 ≤10 x1 − x2 +x 3 ≤1 2x 1− x2 +2x 3≤12 x1 ≥0, x 2≥0, x 3≥0

8. Max Z=x 1 +4x 2 −x3s.a: x 1 +x 2 − x3 ≥5 x1 +x 2 +x 3≤3 x 1− x2 +x 3 =7 x 1≥0, x 2≥0, x 3 ≥0

9. Max Z=3x 1 +7x 2 +5x 3
s.a 3x 1 +x 2 +2x 3 ≤9 −2x 1 +x 2 +3x 3 ≤12 x2≥0, x 3 ≥0 x1 puede tomar cualquier valor .

10.

Max Z=−x 1 +4x 2
s.a −3x 1 +x 2 ≤6 x 1 +2x 2 ≤4 x1 no tiene cota inferior , x 2⩾−3