solucion2daetapa3ro

Solución del 3er. nivel (2da. etapa)
2da. Olimpiada Cientí…ca Estudiantil Plurinacional Boliviana
Responzable: Mgr. Alvaro H. Carrasco C.
1. Como 182=2 7
osea

13, 182tiene los siguientes divisores: 1; 2; 7; 13; 2

7; 2

13; 7

13; 2

7

13

1; 2; 7; 13; 14; 26; 91; 182
Contando tenemos que se usan los siguiente dígitos:
5
3
1
1
11
1
1

unos
dos
siete
tres
cuatro
seis
nueve
ocho

osea
osea
osea
osea
osea
osea
osea
osea

5 6 = 30 cuadraditos
3 11 = 33 cuadraditos
7 cuadraditos
11 cuadraditos
9cuadraditos
12 cuadraditos
12 cuadraditos
13 cuadraditos

en total usamos 127 cuadraditos
Respuesta es (d)
2. El perímetro del triángulo equilátero es 9 4 y cada lado esigual a 12 y como el rectángulo
tiene también perímetro 36 se sigue que el lado desconocido es igual a 36 22 12 = 6
Respuesta es (f)
3. Observemos que luego de 3 horasla segunda vela tiene altura
en lapsos de 10 minutos tenemos

1
4

y la primera

2
5

y estudiando

Tiempo Altura de vela 1 Altura de la vela 2 Cociente entre la aturasde la velas 2 y 1
2
1
1
2
3h
= 58
5
4
4
5
5
5
5
11
5
3h 10m
+ 1 = 11
= 11
6
6
6
6
6
4
4
4
10
3h 20m
+ 1 = 10
= 25
6
6
6
6
6
3
9
3
3
9
3h 30m
+1= 6
= 13
6
6
6
6
2
2
2
83h 40m
+ 1 = 68
= 14
6
6
6
6
Luego el apagón duró 3h 40m
Respuesta es (e)
4. Observemos que (x + 3) (x + 1) (x
2
(x
5) luego con x = 2012 tenemos

1) (x

3)+16 = (x29) (x2

1)+16 = x4

2

2015

2013

2011

2009 + 16 = 20122

1

5

2

10x2 +25 =

de donde
p

2015

2013

2011

2009 + 16 =

q

(20122

5)2

= 20122 5
= 4048139Respuesta es (d)
5. Luego de 40 cm la arana se encuentra en e punto P del siguiente grá…co

A

P

de donde la distancia buscada es
Respuesta es (f)

p

12 + 32 =

p

10

2