Solucionari_Matematiques_1_CCSS Tema 05

Primer Curs

H UMANITATS I
CIÈNCIES SOCIALS

MATEMÀTIQUES 1
Tema 05
Progressions. Logaritmes

RECURSOS PER AL PROFESSORAT
 Programació d’aula
– Objectius
– Continguts
– Criteris d’avaluació

 Competències bàsiques
 Guia didàctica
 Solucionari
 Atenció a la diversitat
– Activitats de reforç
– Activitats d’ampliació

 Avaluació inicial
 Avaluació final
 Recursos didàctics
– Internet
–Bibliografia
– Materials audiovisuals



5

PROGRESSIONS. LOGARITMES

OBJECTIUS

– Reconèixer el criteri que s'utilitza per ordenar els nombres d'una successió de nombres reals.

DIDÀCTICS

– Deduir el terme general d'una successió numèrica.
– Reconèixer una progressió aritmètica a partir de la relació entre els seus termes iutilitzar la fórmula del terme general.
– Determinar la suma dels n primers termes d'una progressió aritmètica aplicant la fórmula corresponent.
– Reconèixer el concepte d'interpolació i realitzar interpolacions de n mitjans aritmètics.
– Identificar una progressió geomètrica, utilitzar el seu terme general i calcular la suma
dels n primers termes i la suma dels infinits termes aplicant les fórmulescorresponents.

5

– Realitzar interpolacions de mitjans geomètrics aplicant les propietats de les progressions geomètriques.
– Definir el logaritme d'un nombre, conèixer les seves propietats i calcular el logaritme
de les operacions.
– Resoldre equacions exponencials i equacions logarítmiques comprovant les solucions
obtingudes.
– Reconèixer sistemes d'equacions exponencials i logarítmiques iresoldre'ls comprovant la validesa de les seves solucions.

– Successions de nombres reals.

CONTINGUTS

– Terme general d'una successió.
– Reconeixement d'una progressió aritmètica.
– Càlcul de la suma dels n primers termes d'una progressió aritmètica.
– Interpolació de n mitjans aritmètics.
– Progressions geomètriques. Terme general.
– Determinació de la suma dels n primers termes d'una progressiógeomètrica.
– Interpolació de n mitjans geomètrics.
– Logaritme d'un nombre.
– Enumeració de les propietats dels logaritmes.
– Utilització de la calculadora per determinar el valor de logaritmes decimals i neperians.
– Determinació del logaritme de diferents operacions.
– Resolució d'equacions exponencials.
– Comprovació de la validesa de les solucions d'una equació exponencial.
– Reconeixementd'equacions logarítmiques.

© VICENS VIVES

– Obtenció de les solucions d'una equació logarítmica i comprovació de les solucions
obtingudes.
– Resolució de sistemes d'equacions exponencials pel mètode de substitució i pel mètode del canvi de variable.
– Aplicació de diferents mètodes per resoldre sistemes d'equacions logarítmiques i
comprovar la validesa de les solucions.

5-2

5
CRITERIS
D'AVALUACIÓ

PROGRESSIONS. LOGARITMES

– Comprovar que l'alumnat identifica o aplica el terme general d'una successió numèrica
i que saben representar gràficament una successió numèrica.
– Avaluar si els alumnes saben reconèixer una progressió aritmètica, trobar el seu terme general i calcular la suma dels n primers termes.
– Constatar que l'alumnat sap interpolar n mitjansaritmètics per resoldre una situació
problemàtica.
– Confirmar que els alumnes identifiquen una progressió geomètrica, dedueixen el seu
terme general i calculen la suma dels n primers termes i la suma dels infinits termes.
– Observar si l'alumnat sap aplicar la interpolació de n mitjans geomètrics per resoldre
determinades situacions.
– Analitzar si l'alumnat coneix la definició de logaritme, elstipus de logaritmes i les seves propietats.

5

– Avaluar si els alumnes saben utilitzar la calculadora per determinar el valor de logaritmes decimals i neperians.
– Constatar que l'alumnat sap aplicar les expressions dels logaritmes de les operacions.
– Comprovar que els alumnes saben expressar logaritmes del mateix nombre en diferents bases.
–...