Solucionario Capitulo 2 Streeter

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007

Capítulo 2: Estática de fluidos
Ejercicio 2-4
Calcúlese la presión en A, B, C y D de la figura es pascales.

Aire
C

B

Aceite
Dens.
Esp.
0,9

1,0

0,6 0,3 0,3

Aire A

Agua

D

Resolución
Punto A
pA = – γh = – 9806 N/m3.0,6 m = – 5883,60 Pa
pA = – 588 KPa
Punto B
pB = γh = 9806 N/m3.0,6 m = 5883,60 Pa
pB = 588 KPa
B

Punto C
pC= pB = 5883,60 Pa
pC = 588 KPa
B

Punto D
pD = pC + γh = 5883,60 Pa + 0,9.9806 N/m3.1,9 m = 22651,86 Pa
pD = 2265 KPa

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

1

CAPÍTULO 2

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007

Ejercicio 2-15

h

En la figura, para una lectura h = 20 in; determínese la presión en A en libras por pulgada
cuadrada. El líquido tiene una densidad relativa de 1,90.

A

Datos
h =20 in
S = 1,90
Resolución
pA = γh
pA = 1,90.62,42 lb . 1 ft3 = 0,069 lb
ft3 1728 in3
in2
pA = 0,069 lb
in2
Ejercicio 2-24
En la figura, A contiene agua y el fluido manométrico tiene una densidad relativa de 2,94. Cuando
el menisco izquierdo está en cero en la escala, pA = 100 mmH2O. Encuéntrese la lectura en el
menisco derecho para pA = 8 kPa sin ningún ajuste del tubo en U o de laescala.

600 mm

A

0

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

2

0

CAPÍTULO 2

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AÑO 2007

Datos
S = 2,94
pA0 = 100 mmH2O
pA = 8 kPa
Resolución
Cuando el meñisco izquierdo maraca cero tenemos
pA + γH2Oh1 – SγH2Ohi = 0
100 mmH2O. 1 m. 101325 pa + 9806 N 600 mm. 1m – 2,94.9806 N/m3 hi = 0
1000 mm 10,34 mH2O
m3
1000 mm
979,93 Pa + 5883,6 Pa – 28829,64 N/m3 hi = 0Despajando
hi = – 979,93 Pa – 5883,6 Pa = 0,240 m
– 28829,64 N/m3
hi = 0,240 m
Cuando aumentamos la presión en A tenemos

hi

hf

600 mm

dh

A

0
dh

dh

0

pA + γH2O(h1 + Δh) – SγH2O(hi + 2Δh)= 0
pA + γH2Oh1 + γH2O Δh – SγH2Ohi – SγH2O2Δh = 0
pA + γH2Oh1 – SγH2Ohi = SγH2O2Δh – γH2O Δh
pA + γH2Oh1 – SγH2Ohi = Δh(2.S.γH2O – γH2O)
Δh = pA + γH2Oh1 – SγH2Ohi
(2.S.γH2O –γH2O)
Reemplazando
Δh = 8000 Pa + 9806 N/m30,6 m – 2,94.9806 N/m30,240 m =
(2.2,94. 9806 N/m3 – 9806 N/m3)
Δh = 0,145 m
Finalmente la lectura en el lado derecho será
hf = hi + Δh
hf = 0,240 m + 0,145 m = 0,385 m
hf = 385 mm

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

3

CAPÍTULO 2

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007

Ejercicio 2-33
El recipiente mostrado en la figura tiene una sección transversalcircular. Determínese la fuerza
hacia arriba sobre la superficie del tronco de cono ABCD. ¿Cuál es la fuerza hacia abajo sobre el
plano EF?¿Es, esta fuerza, igual al peso del fluido? Explique.

2

2 ft diám
C

1

B
A

D

4 ft diám

E

5

Agua

F

Datos
∅mayor = 4,00 ft
∅menor = 2,00 ft
θ = arc tan (1,00 ft) = 45 º
1,00 ft
Resolución

A1

A2

A3

1,41

Sobre ABCDO
1

2

1

A = A1 + A2 + A3
A = ½ 1,00 ft.1,414 ft + 2,00 ft.1,414 ft + ½ 1,00 ft.1,414 ft
A = 4,245 ft2

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

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CAPÍTULO 2

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Ay’p = A1y1 + A2y2 + A3y3
y’p = 0,707 ft20,47 ft + 2,828 ft2x0,707 ft + 0,707 ft20,47 ft
4,245 ft2
y’p = 0,628 ft
yp = 2ft + 1,41 ft – y’p = 2,786 ft
yp = 2,786 ft
Fn = γypA = 62,4 lb .2,786ft.4,245 ft2 = 737,98 lb
ft3
Fv = Fn cos θ = 737,98 lb cos 45 = 521,83 lb
Fv = 52183 lb
Sobre EF
V1 = 2πxpA
A = ½ 1,00 ft.1,00 ft + 5,00 ft.1,00 ft = 5,50 ft
xp = 0,50 ft20,66 ft + 5,00 ft2x0,50 ft
5,50 ft
xp = 0,51 ft
V1 = 2πxpA = 2π.0,51 ft.5,50 ft2
V1 = 17,80 ft3
V2 = hA = 8,00 ftπ(1,00 ft)2
V2 = 25,13 ft3
V = 17,80 ft3 + 25,13 ft3 = 42,93 ft3
Fn = 42,93 ft3 62,4 lb/ft3
Fn =267900 lb
Ejercicio 2-36
Una superficie triangular de ángulo recto vertical tiene un vértice en la superficie libre de un líquido.
Encuéntrese la fuerza sobre un lado (a) por integración y (b) por fórmula.

A
A
h
B

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

5

b

C

CAPÍTULO 2

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Resolución
Por integración
F = ∫ApdA
= ∫Aγyxdy
= γ∫0hyxdy
donde
y = hx
b
x =...