SOLUCIONARIO CAPITULO 5 Y 6 Docx

Escuela Profesional de Ingeniería IndustrialControl Estadístico

EJERCICIOS DEL CAPITULO 5
1. ¿Cuándo se dice que un proceso es capaz o hábil?
Se dice que el proceso es capaz Cuando el Cpk (TENDENCIA CENTRAL L A VARIABILIDAD ) es mayor a 1.25 PARA UN PROCESO YA EXISTENTE EN CASO DE UN NUEVO PROCESO MAYOR 1.45
2. Con respecto a los índices Cp y Cpk, explique:
a) ¿Qué mide el índice Cp?Mide el ancho de las especificaciones o la variación tolerada para el proceso con la amplitud de la variación real:
¿Qué significa que un proceso esté descentrado? Explique con un ejemplo.
Es cuando el valor del índice Cpk es mucho más pequeño que el Cp, significa que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. Ejemplo:
En un proceso de envasado de gaseosa laespecificación inferior EI = 270 ml y la superior ES = 290 ml, con una valorización ideal o nominal de N = 280. Para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada media hora se toma 5 envases y se mide. De acuerdo con las mediciones realizadas en el último mes, en donde el proceso ha estado trabajando de manera estable, se tiene que la media y la desviación estándar del proceso(poblacional) son μ = 283 y σ = 3, respectivamente. De donde se destaca que el proceso
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no está centrado, ya que la media del proceso, μ = 283 está alejada del centro de las especificaciones (N = 280).
¿El índice Cp toma en cuenta el centrado de un proceso? Argumente su respuesta.
El índice Cp si toma en cuenta el Variabilidad delproceso, porque de ahí se puede observar la clase o categoría del proceso.

¿Por qué se dice que el índice Cp mide la capacidad de potencial y el Cpk la capacidad real? Apóyese en los puntos anteriores para explicar.
Con el Cp nos dice si el proceso como se encuentra su variabilidad y de acuerdo a eso nos ubica en una clase o categoría del proceso y el índice Cpk representa el valor mínimo entreel Cpi y Cps es decir, es igual al índice unilateral más pequeño. Y tiene la ventaja que considera el centrado del proceso
Si una característica de calidad debe estar entre 30 ± 2, y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por µ = 29.3 y  = 0.5, calcule e intérprete a detalle los siguientes índices: Cp, Cpk, K, Cr y Cpm.
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EI = 28, ES = 32, μ = 29.3, σ = 0.5
=1.33
Es de tipo 1, es un proceso adecuado.
= 0.86
Como el proceso Cpk es menor que 1 el proceso el proceso no cumple con una de las especificaciones.
= -35
Como el valor de K es negativo significa que la media del proceso es menor que el valor nominal.

El valor parcialmente adecuado que indica que la variación del proceso potencialmente cubreel 75% de la banda de especificaciones.
; =0.86
Cpm =0.775
Como el Cpm es menor que uno, significa que el proceso no cumple con especificaciones, ya sea problemas de centrado o por exceso de variabilidad.
Para el ejercicio 13 del capítulo 2, acerca del grosor de las láminas asbesto, se tiene que las especificaciones son: EI = 4.2 mm, ES = 5.8
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mm. Además de las mediciones realizadas en los últimos tres meses, se aprecia un proceso con una estabilidad aceptable, con µ =4.75 y  =
Ahora conteste lo siguiente :
Calcule el indica K e interprételo.
Obtenga los índices Cp y Cpk e interprételos
a partir de la tabla 5.2, estime el porcentaje de láminas que no cumplen con especificaciones: del lado inferior, delsuperior y ambos lados.
En resumen, ¿el proceso cumple con especificaciones? Argumente su respuesta.
EI = 4.2, ES = 5.8, N = 5, μ = 4.75, σ = 0.45.
a) = 31.2 %
La media del proceso esta desviada 31.2 % a la derecha del valor nominal, por lo que el centrado del proceso es inadecuado y esto contribuye de manera significativa a la baja capacidad del proceso para cumplir con la especificación...