solucionario de braja das cap. 4

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO)
Cap04 – MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVÉS DE SUELOS PERMEABILIDAD E INFILTRACIÓN

CAPÍTULO IV

MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVÉS DE SUELOS
PERMEABILIDAD E INFILTRACIÓN

Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO

1

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Cap04 – MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVÉS DE SUELOSPERMEABILIDAD E INFILTRACIÓN

PROBLEMA Nº 4.1
Refiérase a la figura 4.20. Encuentre la tasa de flujo en m3/s/m de longitud
(perpendicular a la sección transversal mostrada) a través de estrato de suelo
permeable con H = 4 m, H1 = 2 m, h = 3.1 m, L = 30 m, α = 14º y k = 0.05 cm/s.

De la ecuación de CAUDAL, q (m3/s/m) tenemos:
=

·

… (1)

Pero la VELOCIDAD, v (m/s) está en función delCOEFICIENTE DE PERMEABILIDAD, k
(cm/s) y el GRADIENTE HIDRÁULICO, i (adimensional).
=

·

Donde GRADIENTE HIDRÁULICO, i (adimensional) es igual a:
=

∆ℎ
′

Reemplazando tenemos:
=

Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO

·

∆ℎ
… (2)
′

2

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Cap04 – MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVÉS DE SUELOS PERMEABILIDAD E INFILTRACIÓNReemplazando (2) en (1) tenemos:
=

·

∆ℎ
·
′

… (3)

Seguidamente el ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL, A (m2) vendría a ser:
·(

=

14º) · (1 )

·(

=

14º) … (4)

Reemplazando (4) en (3) tenemos:
=

·

∆ℎ
·
′

·(

14º) … (5)

Donde L’ es igual a:
=

14

Reemplazando en (5) tenemos:
=

·

∆ℎ · (

14º)

·

·(

14º)

Reemplazando valores en laúltima expresión hallada tenemos:
= (0.05

⁄ )

1
100

·

= 9.72 · 10

3.1
30

· (2

)·(

14º)

/

OBS: el resultado sale en m3/s/m pues el resultado de m3/s se dividió entre 1m lineal.

Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO

3

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Cap04 – MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVÉS DE SUELOS PERMEABILIDAD E INFILTRACIÓNPROBLEMA Nº 4.3
Refiérase al arreglo de carga constante mostrado en la figura 4.4. Para una prueba, se
dan los siguientes valores:
L = 460 mm
A = área de la muestra = 22.6 cm2
Diferencia de carga constante = h = 700 mm
Agua recolectada en 3 min = 354 cm3
Calcule la permeabilidad en cm/s.

De la ecuación de la PRUEBA DE CARGA CONSTANTE tenemos:
=

·
·ℎ·

Reemplazando valores a laecuación tenemos:

=

(354
(22.6

) · (700

) · (460
)· 1

)· 1
10

= 0.057

Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO

10
) · 60
· (3

1

⁄

4

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PROBLEMA Nº 4.5
Para una prueba en laboratorio de permeabilidad bajo carga constante, sedan los
siguientes valores: L = 250 mm y A = 105 cm2. Si el valor de k = 0.014 cm/s y debe
mantenerse una tasa de flujo de 120 cm3/min a través del suelo, ¿Cuál es la diferencia
de carga h a través de la muestra? Determine también la velocidad de descarga bajo las
condiciones de la prueba.
a) Cálculo de la DIFERENCIA DE CARGA, h (cm).
De la ecuación de la PRUEBA DE CARGA CONSTANTE tenemos:·
·ℎ·

=

Despejamos la DIFERENCIA DE CARGA, h (cm):
·

ℎ=

·

… (1)

·

Sabemos también que el CAUDAL, q (cm3/s) es igual a:
=
Despejando el VOLUMEN, V (cm3) tenemos:
=

·

… (2)

Reemplazando (2) en (1) tenemos:
ℎ=

ℎ=

· ·
· ·
·
·

Reemplazando valores tenemos:

ℎ=

120

1
(105

60 · (250
) · (0.014

)· 1

10

⁄ )

ℎ = 34.01
ℎ = 340.1

AbelDarwin VELARDE DEL CASTILLO

5

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b) Cálculo de la VELOCIDAD DE DESCARGA, v (cm/s).
De la ecuación de VELOCIDAD DE DESCARGA, v (cm/s) tenemos:
=

·

… (1)

Donde GRADIENTE HIDRÁULICO, i (adimensional) es igual a:
=

∆ℎ

… (2)...