Solucionario de examen

APTITUD ACADÉMICA
HABILIDAD MATEMÁTICA
1.

Rubia

Alemania

Betty

Francia

China

Un reloj se atrasa 2 minutos en 1 hora  2
p.m. más 38 horas es 5 a.m. si se atrasa 78
min el reloj marca.

Elsa

Morena

Sara

España

Rpta. 3:42 a.m.
2.

B

C

D

Rojo

posible

A

Verde

Verde

Azul

Verde

Rojo

Rojo

Azul

Azul

Celina

Ana

Julia1

Verde

Azul

4.
Elena
3

2

Rojo

Rojo

Verde

Raúl

Verde

Rojo

Rojo

Azul

Azul

Carlos

Alberto

Alberto
Carlos

3.º Elena
4.º Celina
5.º Ana

Verde

Azul

Gustavo

1.º Celina
2.º Ana

Azul

Verde

5

4

se abre

posible

La rubia es Elsa y se
va a Alemania.

Rpta.

Gustavo
Carlos
Alberto

Rojo

Rpta.
Rpta.

Unfrasco B.C

5.

Celina y Alberto

Pantalla: 5

B  2  1 
5  11

3.

Betty Elsa Sara Alem. Franc. Esp.

B  2  1 
11  23

Rubia

B  2  1 
23  47

Morena

B  2  1 
47  95

China

1

Rpta.

95

SISTEMA HELICOIDAL

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN
6.



74 
95
1
N 1
N 
126
100
100

SAN MARCOS 2009-II(15-3-09)

10. Sea 60 elnúmero de manzanas:



60

1
95 
126  21 N

6

30

7.

S/. 30

Se tiene S/. 80 se triplica S/. 240.

x 570%

240
c/u 
 .4
S/
60

x 570%

Rpta.

5 por 5

S/. 50

1
1
57

x 
100%
Piden: x 
95  100
6
10

30

3 por 5

1
N  
95 6

4,00 soles

Rpta.

Aumenta 10%

LOGARITMOS
10

A i =100

11

11.

A f =132

10

122 log 4 x  x 4  
log
3 0
1  0
2(a)  3
a
2a 2 3a  
1 0

Aumenta 20%

Rpta.
8.

32%

J
4k



k
25%
4k

k
4k

2k
2k 20 1



12 1k
k
3
 36  
8 44

25

DESIGUALDADES
12. Sea x el número de libros:
x
x 
1000
2
200 x
Luego:

k
12

Rpta.

2

6

C = 25

Luego de que se van 8 mujeres:

H


1

1

Rpta.
3kRpta.
9.

2
a
1
a

1
(2a  a   a   
1)( 1) 0
a 1
2
log x   x 4
1
4
1
log x 
x 2
4
2
 4 2 6

Sea 4k lo que tiene José.
 Manuel tiene 3k.
M
3k

log4 x2  x 4  
log
3 0

x
1502 500
x
2002
x
2001

44

Rpta.

2001

SACO OLIVEROS

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

SAN MARCOS 2009-II(15-3-09)

30

13.

30
 k

3
k 




x  0


SERIES

Por tanto: x 

C.S.=  ; 0


Rpta.

60


2

k
0

20

16. Resolución:
MCM (24, 15, 30)=120
120  
120 120
24 15
30
5  
8 4 160
Costo: S / .2  S /.320
160

 
20

7
k k 260
 

k
0
2 n  n
2



k  k
0

7 k 22 n
 


2  60  3  2n  n 29
2
2 2

Rpta.

17. Resolución:
Según los datos:CINÉMATICA INTUITIVA
14.

Rpta.:

29

casa

(V)

(T)

(2V)

(T 
1/2)

Q

8:00 colegio

casa

S/.320

7:30 colegio



7:00
B

casa
7:00

 




7:00
(V)

x



??? colegio

1
V T 2V   
T
 2


T 2 T 
1
1 T

A

 

R C

P

Del gráfico:   2  
 
2
3 
) 3
k 2  2(2 
7
2– 3  2(2– 3
)3Vx V T
1
x  hora
3

Rpta:

7

18. Resolución:

Rpta. 7:20 a.m.

C

M

DESIGUALDADES

N





15. Si a , ac 0, bc 0 c 
c 
bx ax  ab
3
x

 a
3
a
b
c
bx ax 3ab
x
 
3a 
a
b
b
c
bx ax x
  0
a
b c
 2c  2c ab 
b
a
x
0


abc




Si a  entonces c  , b  .
2
2
x (a  ) ab  0
c
b

 
   )
( 
)
 (

3

M
3

A

8
5

B

C

3

3
6

N

MN 
10
Rpta:

10

SACO OLIVEROS

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN
19. Resolución:
Según los datos:

SAN MARCOS 2009-II(15-3-09)

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
21. Resolución:
sen 2x sen x  x  
0,
0;2 
Si: x 0º  sen 0º  0º 0
sen
Si: x 
180º  sen180º  360º 
sen
0

R

E

Si: x...