solucionario de fisica i
Páginas: 6 (1255 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2013
Ejercicio 22:
Un proyectil se lanza con un ángulo de 35° por encima de la horizontal. En el punto más alto de la trayectoria su velocidad es 200m/s. La velocidad inicial tenía una componente horizontal de:
Solución:
En el punto más alto de un movimiento parabólico solo existe la componente horizontal ya que la componente vertical es cero; es decir:
Por lo tanto la componente horizontalde la velocidad inicial (V0x) es 200m/s
Ejercicio 30:
Dos cañones están situados uno frente al otro como muestra la figura. Cuando disparen las balas seguirán las trayectorias que se muestran, siendo P el punto donde las trayectorias se cruzan. Si se quieren que las balas choquen. ¿Hay que dispar primero el cañón A, el cañón B o bien hay que disparar dos cañones simultáneamente? Ignóreselos efectos de la resistencia del aire.
Solución:
Ejercicio 38:
La aguja de los minutos de un reloj de pared tiene 0.5 m de longitud y la de las horas tiene 0.25 m. Considerando el centro de reloj como origen y eligiendo un sistema de coordenadas apropiado, escríbase la posición de las agujas de las horas y de los minutos convectores cuando el reloj señala (a) 12:00, (b) 3:30, (c) 6:30, (d) 7:15, (e) Si A es la posición del extremo de la aguja de los minutos y B es la posición del extremo de la aguja de las horas, calcular A-B para las horas dadas en los apartados (a)-(d)
Solución en (a)
H = 0.25 j
M = -0.5 j
Solución en (b)
H = 0.25 i – 0.25jM = - 0.5 j
Solución en (c)
H = - 0.25 i – 0.25j
M = - 0.5 j
Solución en (d)
H = - 0.25 i – 0.25j
M = 0.5 iSolución en (e)
Para caso (a):
A = 0.5j A – B = 0.25 j
B = 0.25j
Para caso (b):
A = - 0.5j A – B = - 0.24i - 0.435 j
B = 0.24i - 0.065 j
Para caso (c):
A = - 0.5j A – B = 0.065i - 0.26 j
B = - 0.065i - 0.24 j
Para caso (d):
A= 0.5i A – B = i - 0.1 j
B= - 0.15i - 0.1 j
Ejercicio 63:
Un avión vuela a la velocidad de 250 Km/h respecto alaire en reposo. Un viento sopla a 80 Km/h en dirección noreste (es decir, en dirección 45° al este del norte)
a) ¿En qué dirección debe volar el avión para que su rumbo sea norte?
b) ¿Cuál es la velocidad del avión respecto al suelo?
Solución:
VV = 80 Km/h
VA = 250 Km/h
VV = 80 cos 45° i + 80 sen 45° j
VA = - 250 cos Θ° i + 250 sen Θ° j
VR = VV + VAComo vemos en la figura la resultante en el eje x es cero (VRx = 0)
VR = (80 cos 45° -250 cos Θ°) i + (80 sen 45° + 250 sen Θ°) j
Por lo tanto:
80 cos 45° - 250 cos Θ° = 0
80 cos 45° = 250 cos Θ°
Cos Θ° = (80 cos 45°) / 250Θ° = 76.92°
Hallamos la resultante:
VR = (80 cos 45° - 250 cos Θ°) i + (80 sen 45° + 250 sen Θ°) j
VR = (0) i + (80 sen 45° + 250 sen 76.92°) j
VR = 300.084 j
VR = 300.084 Km/h
Finalmente:
a) La dirección del avión es W76.92° N
b) La velocidad con respecto al suelo es 300.084 Km/h
Ejercicio 67:
Un concurso de aeromodelismo tiene las siguientes normas. Cada avión debe volar hasta un punto situado a 1 Km de la salida y regresar de nuevo. El vencedor será el avión que realice el circuito completo en el tiempo más corto. Los competidores tienen la libertad de escoger el recorrido que desean, siempre que...
Un proyectil se lanza con un ángulo de 35° por encima de la horizontal. En el punto más alto de la trayectoria su velocidad es 200m/s. La velocidad inicial tenía una componente horizontal de:
Solución:
En el punto más alto de un movimiento parabólico solo existe la componente horizontal ya que la componente vertical es cero; es decir:
Por lo tanto la componente horizontalde la velocidad inicial (V0x) es 200m/s
Ejercicio 30:
Dos cañones están situados uno frente al otro como muestra la figura. Cuando disparen las balas seguirán las trayectorias que se muestran, siendo P el punto donde las trayectorias se cruzan. Si se quieren que las balas choquen. ¿Hay que dispar primero el cañón A, el cañón B o bien hay que disparar dos cañones simultáneamente? Ignóreselos efectos de la resistencia del aire.
Solución:
Ejercicio 38:
La aguja de los minutos de un reloj de pared tiene 0.5 m de longitud y la de las horas tiene 0.25 m. Considerando el centro de reloj como origen y eligiendo un sistema de coordenadas apropiado, escríbase la posición de las agujas de las horas y de los minutos convectores cuando el reloj señala (a) 12:00, (b) 3:30, (c) 6:30, (d) 7:15, (e) Si A es la posición del extremo de la aguja de los minutos y B es la posición del extremo de la aguja de las horas, calcular A-B para las horas dadas en los apartados (a)-(d)
Solución en (a)
H = 0.25 j
M = -0.5 j
Solución en (b)
H = 0.25 i – 0.25jM = - 0.5 j
Solución en (c)
H = - 0.25 i – 0.25j
M = - 0.5 j
Solución en (d)
H = - 0.25 i – 0.25j
M = 0.5 iSolución en (e)
Para caso (a):
A = 0.5j A – B = 0.25 j
B = 0.25j
Para caso (b):
A = - 0.5j A – B = - 0.24i - 0.435 j
B = 0.24i - 0.065 j
Para caso (c):
A = - 0.5j A – B = 0.065i - 0.26 j
B = - 0.065i - 0.24 j
Para caso (d):
A= 0.5i A – B = i - 0.1 j
B= - 0.15i - 0.1 j
Ejercicio 63:
Un avión vuela a la velocidad de 250 Km/h respecto alaire en reposo. Un viento sopla a 80 Km/h en dirección noreste (es decir, en dirección 45° al este del norte)
a) ¿En qué dirección debe volar el avión para que su rumbo sea norte?
b) ¿Cuál es la velocidad del avión respecto al suelo?
Solución:
VV = 80 Km/h
VA = 250 Km/h
VV = 80 cos 45° i + 80 sen 45° j
VA = - 250 cos Θ° i + 250 sen Θ° j
VR = VV + VAComo vemos en la figura la resultante en el eje x es cero (VRx = 0)
VR = (80 cos 45° -250 cos Θ°) i + (80 sen 45° + 250 sen Θ°) j
Por lo tanto:
80 cos 45° - 250 cos Θ° = 0
80 cos 45° = 250 cos Θ°
Cos Θ° = (80 cos 45°) / 250Θ° = 76.92°
Hallamos la resultante:
VR = (80 cos 45° - 250 cos Θ°) i + (80 sen 45° + 250 sen Θ°) j
VR = (0) i + (80 sen 45° + 250 sen 76.92°) j
VR = 300.084 j
VR = 300.084 Km/h
Finalmente:
a) La dirección del avión es W76.92° N
b) La velocidad con respecto al suelo es 300.084 Km/h
Ejercicio 67:
Un concurso de aeromodelismo tiene las siguientes normas. Cada avión debe volar hasta un punto situado a 1 Km de la salida y regresar de nuevo. El vencedor será el avión que realice el circuito completo en el tiempo más corto. Los competidores tienen la libertad de escoger el recorrido que desean, siempre que...
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