Solucionario de mecanica clasica

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE MOTUL

TRABAJO: PROBLEMAS RESUELTOS

ALUMNO: CANCHÉ AKÉ ABNEL EFRAÍN

ASESOR: EMILIO PECH COHUO

MOTUL, YUC., A MIÉRCOLES 1 DE DICIEMBRE DE 2010.

BIBLIOGRAFÍA: MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS, DINÁMICA.
AUTOR: BEER-JOHNSTON

Problema 1
Un hombre de 180 lb y una mujer de 120 lb están de pie, uno al lado del otro, en el mismo extremo de un botede 300 lb, listos para lazarse al agua, cada uno a velocidad de 16 ft/s relativa al bote. Determine la velocidad del bote después de que se hayan lanzado ambos al agua si a) la mujer se lanza primero, b) el hombre se lanza primero.


Datos:m1=180 lb
m2=120 lb
m3=300 lb
v0=0
v1=16ft/s
v2=16ft/s
vfb=?

Cantidad de movimiento lineal:
L=i=1nmivi

a) Cuando primero se tira la mujer:

L=0300lb+120lb+180lb=0
0=-vb300lb+180lb-vb120lb+120lb16fts
vb300lb+180lb+vb120lb=120lb16fts
vb600lb=1920lbft/s)
vb=1920lbft/s)600lb=3.2ft/s

Cuando el hombre se tira después:

L=-3.2fts300lb+180lb=-1536lbfts
El signo menos indicaque el bote se va hacia la izquierda

-1536lbfts =-300lbvbf-180lbvbf+16fts (180lb)
480lbvbf=1536lbft/s+2880lbft/s
vbf=1536lbft/s+2880lbft/s480lb=4416lbft/s480lb=9.2ft/s

b) El hombre se tira primero

L=0300lb+120lb+180lb=0
0=-vb300lb+120lb-vb180lb+180lb16fts
vb300lb+120lb+vb180lb=180lb16fts
vb600lb=2880lbft/s)
vb=2880lbft/s)600lb=4.8ft/s

Cuando se tira la mujer después:L=-4.8fts300lb+120lb=-2016lbfts
El signo menos indica que el bote se va hacia la izquierda

-2016fts =-300lbvbf-120lbvbf+16fts (120lb)
420lbvbf=2016lbft/s+1920lbft/s
vbf=2016lbft/s+1920lbft/s420lb=3936lbft/s420lb=9.3714ft/s

Problema 2
Un hombre de 180 lb y una mujer de 120 lb están de pie en extremos opuestos de un bote de 300 lb, listos para lanzarse al agua, cada uno a velocidad de 16 ft/srelativa al bote. Determine la velocidad del bote después de que ambos se hayan lanzado si a) la mujer se lanza primero, b) el hombre se lanza primero.

Datos:
m1=180 lb
m2=120 lb
m3=300 lb
v0=0
v1=16ft/s
v2=16ft/s
vfb=?

Cantidad de movimiento lineal:
L=i=1nmivi

a) Cuando primero se tira la mujer:

L=0300lb+120lb+180lb=0
0=vb300lb+180lb+vb120lb-120lb16ftsvb300lb+180lb+vb120lb=120lb16fts
vb600lb=1920lbft/s)
vb=1920lbft/s)600lb=3.2ft/s

Cuando el hombre se tira después:

L=3.2fts300lb+180lb=1536lbfts
El bote se esta moviendo hacia la derecha

1536lbfts =-300lbvbf-180lbvbf+16fts (180lb)
-480lbvbf=1536lbfts-2880lbft/s
vbf=1536lbfts-2880lbft/s480lb=-1334lbft/s480lb=-2.8ft/s
El signo menos significa que el bote termino yéndose hacia la izquierda

b) El hombre setira primero

L=0300lb+120lb+180lb=0
0=-vb300lb+120lb-vb180lb+180lb16fts
vb300lb+120lb+vb180lb=180lb16fts
vb600lb=2880lbft/s)
vb=2880lbft/s)600lb=4.8ft/s

Cuando se tira la mujer después:

L=-4.8fts300lb+120lb=-2016lbfts
El signo menos indica que el bote se va hacia la izquierda

-2016fts =300lbvbf+120lbvbf-16fts (120lb)
420lbvbf=-2016lbft/s+1920lbft/svbf=-2016lbft/s+1920lbft/s420lb=-96lbft/s420lb=-0.2286ft/s

Problema 3
Se dispara una bala con velocidad horizontal de 1500 mi/s hacia un bloque A de 6lb; la bala atraviesa el bloque y queda incrustada en otro bloque B de 4.95lb. Si los bloques A y B se empiezan a mover con velocidades respectivas de 5ft/s y 9ft/s, determine a) la masa de la bala, b) su velocidad cuando viaja del bloque A al bloque B.

Datos
mA=6lbmb=4.95lb
vA=5ft/s
vB=9ft/s
vb=1500ft/s
mb=?
a) Peso de la bala

L=1500ftswbg
1500ftswbg=5fts6lbg+9fts(4.95lb+wg)g
1500ftswbg=30lbgfts+44.55lbgfts+9wggfts
1500ftswbg-9wggfts=74.55lbgfts
1491wggfts=74.55lbgfts

wbg=(74.55lb/g)(ft/s)1491fts=0.05lb/g
mb=0.05lb32.15=0.005lb

b) Velocidad cuando viaja de A a B
vb=74.55lbfts+-30lbfts0.05lb=891ft/s

Problema 4
Tres automóviles...