Solucionario De Mecanica De Suelos 2
Páginas: 180 (44899 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2015
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
SOLUCIONARIO DE
PROBLEMAS
EXAMEN
CURSO
: MECANICA DE SUELOS
ALUMNA
: PATRICIA A. COSSI AROCUTIPA
CÓDIGO
:
DOCENTE
:
MOQUEGUA - PERU
2007
2007
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
pat_pv_pca_11@hotmail.com
UJCM--MOQUEGUA
UJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing.Civil - UJCM
Propiedades índices de los suelos
a. RELACIONES PARA EL PESO UNITARIO HUMEDO (γ
(γ):
DEMOSTRACIÓN 1.
Demostrar:
γ=
(1 + w) ⋅ G S ⋅ γ W
1+ e
Respuesta:
De la ecuación [A.4] se tiene::
γ=
WW + WS
[1.1]
V
De la ecuación [A.5] se tiene::
W S = γ S ⋅ VS
[1.2]
Considerando VS = 1 (Estrategia):
(Estrategia)
WS = γ S
[1.3]
De la ecuación [A.7] se tiene::
γ S = GS ⋅ γ W
[1.4]1.4] en [1.3]:
Sustituyendo la ecuación [1.4
WS = GS ⋅ γ W
[1.5]
tiene
De la ecuación [A.1]] y la estrategia se tiene:
V = 1 + VV
De la ecuación [A.12]] y la estrategia se tiene:
tiene
e = VV
[1.6]
[1.7]
Reemplazando la ecuación [1.7] en [1.6]:
V = 1+ e
[1.8]
De la ecuación [A.14] se tiene:
tiene
WW = w ⋅ WS
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
[1.9]
pat_pv_pca_11@hotmail.com
UJCM--MOQUEGUA
UJCM Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
Reemplazando la ecuación [1.
1.5] en la ecuación [1.10]:
WW = w ⋅ G S ⋅ γ W
[1.10]
Reemplazando las ecuaciones
es [1.5], [1.8] y [1.10] en la ecuación [1.1]:
γ=
w ⋅ GS ⋅ γ W + GS ⋅ γ W
1+ e
Factorizando Gs⋅ γ w :
γ =
(1 + w ) ⋅ G S ⋅ γ W
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
1+ e
pat_pv_pca_11@hotmail.com
[A.18]
UJCM--MOQUEGUA
UJCM
ÂUniversidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
DEMOSTRACIÓN 2.
Demostrar:
γ=
(GS + S ⋅ e ) ⋅ γ W
1+ e
Respuesta:
De la ecuación [A.4] se tiene::
γ=
WW + WS
[2.1]
V
De la ecuación [A.5] se tiene::
WS = γ S ⋅ VS
[2.2]
Considerando VS = 1 (Estrategia) se tiene:
WS = γ S
[2.3]
De la ecuación [A.7] se tiene::
γ S = GS ⋅ γ W
[2.4]
Sustituyendo la ecuación [2.4
2.4] en [2.3]:
WS= G S ⋅ γ W
[2.5]
De la ecuación [A.1] se tiene::
V = 1 + VV
[2.6]
De la ecuación [A.12] y la estrategia:
e = VV
[2.7]
Reemplazando la ecuación [2.7
2.7] en [2.6]:
V = 1+ e
[2.8]
De la ecuación [A.11]] se tiene
tiene:
VW = S r ⋅ VV
[2.9]
Reemplazando la ecuación [2.7
2.7] en la ecuación [2.9]:
VW = S r ⋅ e
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
[2.10]
pat_pv_pca_11@hotmail.com
UJCM--MOQUEGUAUJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
De la ecuación [A.6] se tiene::
WW = γ W ⋅ VW
[2.11]
2.10] en la ecuación [2.11]:
Reemplazando la ecuación [2.
WW = γ W ⋅ S ⋅ e
[2.12]
Reemplazando las ecuaciones [2.5], [2.8] y [2.12] en la ecuación [2.1]:
γ=
GS ⋅ γ W + γ W ⋅ S ⋅ e
1+ e
Factorizando γw:
γ =
(G S + S ⋅ e ) ⋅ γ W
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
1+ epat_pv_pca_11@hotmail.com
[A.19]
UJCM--MOQUEGUA
UJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
DEMOSTRACIÓN 3.
Demostrar:
γ=
(1 + w) ⋅ GS ⋅ γ W
1+
w ⋅ GS
S
Respuesta:
De la ecuación [A.4] se tiene:
γ=
WW + WS
V
[3.1]
De la ecuación [A.5] se tiene::
W S = γ S ⋅ VS
[3.2]
Considerando VS =1 (Estrategia):
(Estrategia)
WS = γ S
[3.3]
De la ecuación [A.7] se tiene::
γ S = GS ⋅ γW
[3.4]
Sustituyendo la ecuación [3.4
3.4] en [3.3]:
WS =G S ⋅γ W
[3.5]
De la ecuación [A.1] se tiene::
V = 1 + VV
[3.6]
De la ecuación [A.14] se tiene:
tiene
WW = w ⋅ WS
[3.7]
Remplazando la ecuación [3.55] en [3.7]:
WW = w ⋅ G S ⋅ γ W
[3.8]
De la ecuación [A.11]] se tiene
tiene:
VV =
VW
Sr
[3.9]
De la ecuación [A.6] se tiene::
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
pat_pv_pca_11@hotmail.comUJCM--MOQUEGUA
UJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
VW =
Ing. Civil - UJCM
WW
[3.10]
γW
Reemplazando la ecuación [3.
3.8] en [3.10]:
VW =
w ⋅ GS ⋅ γ W
⇒
γW
VW = w ⋅ G S
[3.11]
Reemplazando la ecuación [3.
3.11] en [3.9]:
VV =
w ⋅ GS
[3.12]
Sr
Reemplazando la ecuación [3.
3.12] en [3.6]:
V =1+
w ⋅ GS
[3.13]
Sr
Reemplazando las ecuaciones [3.5], [3.8] y [3.13] en...
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
SOLUCIONARIO DE
PROBLEMAS
EXAMEN
CURSO
: MECANICA DE SUELOS
ALUMNA
: PATRICIA A. COSSI AROCUTIPA
CÓDIGO
:
DOCENTE
:
MOQUEGUA - PERU
2007
2007
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
pat_pv_pca_11@hotmail.com
UJCM--MOQUEGUA
UJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing.Civil - UJCM
Propiedades índices de los suelos
a. RELACIONES PARA EL PESO UNITARIO HUMEDO (γ
(γ):
DEMOSTRACIÓN 1.
Demostrar:
γ=
(1 + w) ⋅ G S ⋅ γ W
1+ e
Respuesta:
De la ecuación [A.4] se tiene::
γ=
WW + WS
[1.1]
V
De la ecuación [A.5] se tiene::
W S = γ S ⋅ VS
[1.2]
Considerando VS = 1 (Estrategia):
(Estrategia)
WS = γ S
[1.3]
De la ecuación [A.7] se tiene::
γ S = GS ⋅ γ W
[1.4]1.4] en [1.3]:
Sustituyendo la ecuación [1.4
WS = GS ⋅ γ W
[1.5]
tiene
De la ecuación [A.1]] y la estrategia se tiene:
V = 1 + VV
De la ecuación [A.12]] y la estrategia se tiene:
tiene
e = VV
[1.6]
[1.7]
Reemplazando la ecuación [1.7] en [1.6]:
V = 1+ e
[1.8]
De la ecuación [A.14] se tiene:
tiene
WW = w ⋅ WS
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
[1.9]
pat_pv_pca_11@hotmail.com
UJCM--MOQUEGUA
UJCM Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
Reemplazando la ecuación [1.
1.5] en la ecuación [1.10]:
WW = w ⋅ G S ⋅ γ W
[1.10]
Reemplazando las ecuaciones
es [1.5], [1.8] y [1.10] en la ecuación [1.1]:
γ=
w ⋅ GS ⋅ γ W + GS ⋅ γ W
1+ e
Factorizando Gs⋅ γ w :
γ =
(1 + w ) ⋅ G S ⋅ γ W
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
1+ e
pat_pv_pca_11@hotmail.com
[A.18]
UJCM--MOQUEGUA
UJCM
ÂUniversidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
DEMOSTRACIÓN 2.
Demostrar:
γ=
(GS + S ⋅ e ) ⋅ γ W
1+ e
Respuesta:
De la ecuación [A.4] se tiene::
γ=
WW + WS
[2.1]
V
De la ecuación [A.5] se tiene::
WS = γ S ⋅ VS
[2.2]
Considerando VS = 1 (Estrategia) se tiene:
WS = γ S
[2.3]
De la ecuación [A.7] se tiene::
γ S = GS ⋅ γ W
[2.4]
Sustituyendo la ecuación [2.4
2.4] en [2.3]:
WS= G S ⋅ γ W
[2.5]
De la ecuación [A.1] se tiene::
V = 1 + VV
[2.6]
De la ecuación [A.12] y la estrategia:
e = VV
[2.7]
Reemplazando la ecuación [2.7
2.7] en [2.6]:
V = 1+ e
[2.8]
De la ecuación [A.11]] se tiene
tiene:
VW = S r ⋅ VV
[2.9]
Reemplazando la ecuación [2.7
2.7] en la ecuación [2.9]:
VW = S r ⋅ e
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
[2.10]
pat_pv_pca_11@hotmail.com
UJCM--MOQUEGUAUJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
De la ecuación [A.6] se tiene::
WW = γ W ⋅ VW
[2.11]
2.10] en la ecuación [2.11]:
Reemplazando la ecuación [2.
WW = γ W ⋅ S ⋅ e
[2.12]
Reemplazando las ecuaciones [2.5], [2.8] y [2.12] en la ecuación [2.1]:
γ=
GS ⋅ γ W + γ W ⋅ S ⋅ e
1+ e
Factorizando γw:
γ =
(G S + S ⋅ e ) ⋅ γ W
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
1+ epat_pv_pca_11@hotmail.com
[A.19]
UJCM--MOQUEGUA
UJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
Ing. Civil - UJCM
DEMOSTRACIÓN 3.
Demostrar:
γ=
(1 + w) ⋅ GS ⋅ γ W
1+
w ⋅ GS
S
Respuesta:
De la ecuación [A.4] se tiene:
γ=
WW + WS
V
[3.1]
De la ecuación [A.5] se tiene::
W S = γ S ⋅ VS
[3.2]
Considerando VS =1 (Estrategia):
(Estrategia)
WS = γ S
[3.3]
De la ecuación [A.7] se tiene::
γ S = GS ⋅ γW
[3.4]
Sustituyendo la ecuación [3.4
3.4] en [3.3]:
WS =G S ⋅γ W
[3.5]
De la ecuación [A.1] se tiene::
V = 1 + VV
[3.6]
De la ecuación [A.14] se tiene:
tiene
WW = w ⋅ WS
[3.7]
Remplazando la ecuación [3.55] en [3.7]:
WW = w ⋅ G S ⋅ γ W
[3.8]
De la ecuación [A.11]] se tiene
tiene:
VV =
VW
Sr
[3.9]
De la ecuación [A.6] se tiene::
Patricia A.C.A.C.-ING.CIVIL
pat_pv_pca_11@hotmail.comUJCM--MOQUEGUA
UJCM
Â
Universidad José Carlos Mariátegui”
VW =
Ing. Civil - UJCM
WW
[3.10]
γW
Reemplazando la ecuación [3.
3.8] en [3.10]:
VW =
w ⋅ GS ⋅ γ W
⇒
γW
VW = w ⋅ G S
[3.11]
Reemplazando la ecuación [3.
3.11] en [3.9]:
VV =
w ⋅ GS
[3.12]
Sr
Reemplazando la ecuación [3.
3.12] en [3.6]:
V =1+
w ⋅ GS
[3.13]
Sr
Reemplazando las ecuaciones [3.5], [3.8] y [3.13] en...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.