Solucionario de serway

Resumen

En este experimento se realizaran una serie de mediciones con el fin de determinar la diferencia de centro de masa y centro de gravedad, esto se hará con la utilización de materiales sencillos. En dicho experimento buscaremos equilibrar un cuerpo y según su forma sacaremos conclusiones del comportamiento del centro de masa y de gravedad y la manera en que influyen estos sobre loscuerpos.

Introducción

Que es centro de masa y que es centro de gravedad, son conceptos que pueden tender a confundirnos, e aquí en donde pondremos en practica lo aprendido en nuestra clase teórica para lo cual haremos análisis tanto conceptual como experimental y además corroboraremos lo anterior mediante análisis de tipo practico basado en ecuaciones físicas, y según estos resultadosconcluiremos de forma mas precisa el significado de cada uno de estos conceptos.

Objetivos

1. Definir centro de masa y calcular su posición en sistemas sencillos.
2. Describir la relación entre el centro de masa y, el centro de gravedad.
3. Aplicar las condiciones para el equilibrio mecánico.

Marco Teórico

Centro de Masa y Equilibrio Rotacional
Centro de masa: si un cuerpohomogéneo tiene un centro geométrico, el centro de masa esta en el centro geométrico. Si un cuerpo tiene un eje de simetría, el centro de masa esta sobre ese eje. Ninguna ley dice que el centro de masa debe de estar dentro del cuerpo.
Centro de gravedad: es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo. En muchos casos, podemosusar consideraciones de simetría para encontrar el centro de gravedad de un cuerpo, igual que con el centro de masa.
Momento de torsión: es la medida cualitativa de la tendencia de una fuerza para causar o alterar la rotación de un cuerpo.
Equilibrio y estabilidad: Un cuerpo que puede modelarse como partícula esta en equilibrio siempre que la resultante de las fuerzas que actúan sobre el es cero.Si actúan fuerzas en diferentes puntos de un cuerpo extendido, se debe satisfacer un requisito adicional para asegurar que el cuerpo no tenga tendencia a girar, la suma de los momentos de torsión alrededor de cualquier punto debe de ser cero.

Modelo Matemático
Las ecuaciones necesarias para el cálculo de los parámetros más importantes del experimento se listan a continuación.

τ = Fl
τ = Fx r = mg x r
ІτІ = ІrІ ІFІ = rFsenѲ
F neta = ΣFi = 0
Τ neto = Στi = 0

Materiales y Equipo

1. 1 Pivote.
2. 1 Regla de un metro.
3. Soportes de masas.
4. Masas de 5g, 10, 20, 50, 100g.
5. Balanza.
6. Tijera.

Procedimiento Experimental

r1

r2
r3

85 cm
50 cm
20 cm
0 cm

?
25 g
75 g

m3
m2
m1

Representación del experimento

1. Colocamos laregla en el pivote y buscamos el punto de equilibrio de esta, anotamos el dato en la tabla.
2. Colocamos una masa de 25 g en uno de los extremos de la regla y luego colocamos otra masa de 75 g a una distancia de 20 cm de la primera masa en el mismo extremo.
3. Colocamos otra masa desconocida en el extremo derecho del punto de equilibrio de la regla a una distancia tal que el sistemaquede en equilibrio. Anotamos el valor de la distancia y la masa.
4. Seleccionamos un punto, como eje de giro y a partir de este punto anotamos los nuevos valores.
5. Calculamos los momentos para cada una de las fuerzas y luego resolvemos para encontrar el valor de la masa desconocida.

Tabla de Datos Obtenidos

Masas (kg) | Fuerzas (N) | Distancia a partir del cero cm de la regla (m) |Distancia a partir del eje de giro (m) | Momentos de fuerza, a partir del eje seleccionado |
0.025 | 0.245 | 0.000 | -0.500 | -0.122 |
0.075 | 0.735 | 0.200 | -0.300 | -0.220 |
0.100 | 0.980 | 0.850 | 0.350 | 0.343 |
| | | | Σ = 0 |

Procesamiento de Datos Experimentales

Valor de la masa desconocida según el experimento = 100g = 0.100kg
Calculo de valor de nasa desconocida...