Solucionario Demidovich Tomo III ByPriale 1
Páginas: 344 (85818 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2015
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ANALISIS MATEMATICO III
SOLUCIONARIO DEMIDOVICH
TOMO III
OO
1
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EDUARDO ESPINOZA RAMOS
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IMPRESO EN EL PERÚ
11
-
10
-
2010
5 /0 EDICIÓN
DERECHOS RESERVADOSSS^5?5BSSB8SS8B85SSSS^!BBBB^3
.KMBWVWIOKmHmWmKtf^ flS K 33wKVM««»irMpBHBnnW
ESTE LIBRO NO PUEDE REPRODUCIRSE TOTAL Ó PARCIALMENTE POR
NINGÚN MÉTODO GRÁFICO, ELECTRÓNICO O MECÁNICO, INCLUYENDO
LOS SISTEMAS DE FOTOCOPIA, REGISTROS MAGNÉTICOS O DE
ALIMENTACIÓN DE DATOS, SIN EXPRESO CONSENTIMIENTO DEL AUTOR Y
EDITOR.
RUC
Ley de Derechos del Autor
Registro comercial
Escritura Publica
N° 20520372122
N°13714
N °10716
N° 4484
Hecho el deposito legal en la
Bilblioteca Nacional del Perú
con el número
N° 2007 - 12592
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PROLOGO
Se sabe que la humanidad ha avanzado lentamente hacia la conquista de los
conocimientos y la mayor de estas es la escritura, con ella la humanidad alcanzó el más
alto sitial en la creación; pero tan antiguo como ella, es el concepto de cantidad. Esto
nace aunantes de la escritura por eso la ciencia de los números están importante como
la vida misma.
El avance tecnológico funda sus bases en los conceptos primarios, lo que
estudiados, desarrollados y perfeccionados han llevado al hombre hacia grandes
conquistas.
La aventura del pensamiento nos ha llevado de la mano con la tecnología a
descubrir grandes realidades. Por ello mi deseo es plasmar en laspaginas de este tercer
tomo, en su cuarta edición del solucionarlo del libro problemas y ejercicios de análisis
matemático por B. Demidovich, el planteo fácil a los diversos ejercicios que se
presentan, además se incluye una colección de gráficos los que ayudarán eficazmente a
la captación de los diferentes problemas.
Mi agradecimiento al lector por la preferencia que brindan a cada una de mispublicaciones, las que emanan del deseo de que encuentren en ellos una ayuda para su
avance y desarrollo intelectual.
EDUARDO ESPINOZA RAMOS
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Este libro lo dedico a mis hijos:
RONALD, JORGE y DIANA
que Dios ilumine sus caminos para que
puedan ser guías de su prójimo
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6 .1.
..
62
6.3.
6.4.
6.5.
6 .6 .
6.7.
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6.9.
6 . 10.
. .
6 116 . 12.
6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
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Conceptos Fundamentales.
Continuidad.
Derivadas Parciales.
Diferencial Total de una Función.
Derivación de Funciones Compuestas.
Derivada de una Función dada y Gradiente de una Función.
Derivadas y Diferenciales de Ordenes Superiores.
Integración de Diferenciales Exactas.
Derivaciones de Funciones Implícitas.
Cambio de Variables.
Plano Tangentey Normal a una Superficie.
Formula de Taylor para las Funciones de Varias Variables.
Extremo de una Función de Varias Variables.
Problemas de Determinación de los Máximos y Mínimos
Absolutos de las Funciones.
Puntos Singulares de las Curvas Planas.
Envolvente.
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%
Longitud de un Arco de una Curva en el Espacio.
242
Función Vectorial de un Argumento Escalar.
246
TriedroIntrínseco de una Curva en el Espacio.
257
Curvatura de Flexión y de Torsión de una Curva en el Espacio.
277
INTEGR VLES MULTIPLES Y CURVILINEAS
Integrales Dobles en Coordenadas Rectangulares.
290
Cambios de Variables en la Integral Doble.
323
r
335
Calculo de Areas de Figuras Planas.
345
Calculo de Volúmenes.
1 ■’
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7
i
1
M i . *
'
/
; í
i-
■ t
/
Calculo de Areas deSuperficies.
362
Aplicaciones de la Integral Doble a la Mecánica.
373
Integrales Triples.
384
Integrales Impropias, Dependientes de un Parámetro. Integrales
Impropias Múltiples.
420
Integrales Curvilíneas.
435
Integrales de Superficie.
479
Formula de Ostrogradski - Gauss.
493
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1
Funciones de Varias Variables
FUNCIONESDE VARIAS VARIABLES
6.1.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
(7...
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ANALISIS MATEMATICO III
SOLUCIONARIO DEMIDOVICH
TOMO III
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NINGÚN MÉTODO GRÁFICO, ELECTRÓNICO O MECÁNICO, INCLUYENDO
LOS SISTEMAS DE FOTOCOPIA, REGISTROS MAGNÉTICOS O DE
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EDITOR.
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Se sabe que la humanidad ha avanzado lentamente hacia la conquista de los
conocimientos y la mayor de estas es la escritura, con ella la humanidad alcanzó el más
alto sitial en la creación; pero tan antiguo como ella, es el concepto de cantidad. Esto
nace aunantes de la escritura por eso la ciencia de los números están importante como
la vida misma.
El avance tecnológico funda sus bases en los conceptos primarios, lo que
estudiados, desarrollados y perfeccionados han llevado al hombre hacia grandes
conquistas.
La aventura del pensamiento nos ha llevado de la mano con la tecnología a
descubrir grandes realidades. Por ello mi deseo es plasmar en laspaginas de este tercer
tomo, en su cuarta edición del solucionarlo del libro problemas y ejercicios de análisis
matemático por B. Demidovich, el planteo fácil a los diversos ejercicios que se
presentan, además se incluye una colección de gráficos los que ayudarán eficazmente a
la captación de los diferentes problemas.
Mi agradecimiento al lector por la preferencia que brindan a cada una de mispublicaciones, las que emanan del deseo de que encuentren en ellos una ayuda para su
avance y desarrollo intelectual.
EDUARDO ESPINOZA RAMOS
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Este libro lo dedico a mis hijos:
RONALD, JORGE y DIANA
que Dios ilumine sus caminos para que
puedan ser guías de su prójimo
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Conceptos Fundamentales.
Continuidad.
Derivadas Parciales.
Diferencial Total de una Función.
Derivación de Funciones Compuestas.
Derivada de una Función dada y Gradiente de una Función.
Derivadas y Diferenciales de Ordenes Superiores.
Integración de Diferenciales Exactas.
Derivaciones de Funciones Implícitas.
Cambio de Variables.
Plano Tangentey Normal a una Superficie.
Formula de Taylor para las Funciones de Varias Variables.
Extremo de una Función de Varias Variables.
Problemas de Determinación de los Máximos y Mínimos
Absolutos de las Funciones.
Puntos Singulares de las Curvas Planas.
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Longitud de un Arco de una Curva en el Espacio.
242
Función Vectorial de un Argumento Escalar.
246
TriedroIntrínseco de una Curva en el Espacio.
257
Curvatura de Flexión y de Torsión de una Curva en el Espacio.
277
INTEGR VLES MULTIPLES Y CURVILINEAS
Integrales Dobles en Coordenadas Rectangulares.
290
Cambios de Variables en la Integral Doble.
323
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335
Calculo de Areas de Figuras Planas.
345
Calculo de Volúmenes.
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Calculo de Areas deSuperficies.
362
Aplicaciones de la Integral Doble a la Mecánica.
373
Integrales Triples.
384
Integrales Impropias, Dependientes de un Parámetro. Integrales
Impropias Múltiples.
420
Integrales Curvilíneas.
435
Integrales de Superficie.
479
Formula de Ostrogradski - Gauss.
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Funciones de Varias Variables
FUNCIONESDE VARIAS VARIABLES
6.1.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
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