SOLUCIONARIO GUIA DE ADMISION 2015

MINISTERIO DE EDUCACION
CONSEJO NACIONAL DE UNIVERSIDADES
UNAN-MANAGUA
UNI
UNAN-LEON

Solucionario de Guía de Estudio de Matemática
Agosto, 2014

UNIDAD DE ARITMÉTICA

1. La expresión 311 + 311 + 311 equivale a:
Solución :
Al sumar los tres términos se obtiene
311 = 312

3

2. Al número de tres dígitos 2a3 se le suma el número 326 y da el número de tres dígitos 5b9. Si sabemos que el
número 5b9es divisible entre 9, entonces a + b es:
Solución :
Al sumar ambos números se obtiene
2a3 + 326 = 5b9
como el número 5b9 es divisible entre 9; esto signi…ca que la suma de los valores absolutos de sus cifras es
múltiplo de 9, entonces 5 + b + 9 = 18; de aqui b = 4; entonces a + 2 = b; lo cual signi…ca que a = 2 y por tanto
a + b = 6:
3. A una determinada cantidad le sumo el 10% de sí misma y a lacantidad así obtenida le resto su 10%. ¿Qué
porcentaje de la cantidad original me queda?
Solución :
Sea x = Cantidad Inicial , entonces
x + 0:1x = 1:1x
es la cantidad aumentada en un 10%, pero a ésta le restamo su 10% y obtenemos
1:1x

0:1 (1:1x) = 0:99x

lo cual representa un 99% de la cantidad inicial.
4. Al simpli…car [(9

4) + ( 10 + 3)]

((6) ( 5))

[( 12 + 8) (6

9) (95

90)] el resultadoes:

Solución :
Al efectuar las operaciones indicadas se tiene
[(9

4) + ( 10 + 3)]

((6) ( 5))

[( 12 + 8) (6

9) (95

2

90)]

= [5 + ( 7)]
=

( 2) ( 30)

=

60

=

1

60

( 30)
60

[( 4) ( 3) (5)]

5. ¿Cuántos divisores diferentes tiene el número 2000?
Solución :
La descomposición del 2000 en factores primos es 2000 = 24 53 ; sumando 1 a cada exponente y multiplicando
dichas expresiones, lacantidad de divisores será (4 + 1) (3 + 1) = 20

6. Al simpli…car 4 (3)

2

6

p
3 4 + 2 [5 (7)

15

3]

4

12

9. El resultado es:

Solución :
Al efectuar las operaciones indicadas y respetando el orden de prioridad de los operadores aritméticos, se tiene
2

4 (3)

1
7. Simpli…que 2
3

6

5
3
4
3

p
3 4 + 2 [5 (7)

3
4
5
6

17

15

3]

4

12

9

=

36

=

6

=

60

=

240

=

20

=

11

6

6 + 2 [356 + 2 [35
4

12
12

5]

15
4

3]
12

4

12

9

9

9
9

9

1

Solución:

1
2
3

5
3
4
3

3
4
5
6

17

1

1
= 2
3
=
=
=
=

3
4
17
9
27
68
27
4
3
7
4

5
4
10
9

17

1

17

1

17

1

1

8. ¿Cuántos números válidos (números que no tienen al cero como primer dígito) de cinco cifras se pueden escribir
usando solo los dígitos 0; 1; 2; 3 y 4?
Solución :
El número 0 no puede ser el primer dígito, entonces,los otros lugares pueden ser ocupados por cualquieras de
los 5 dígitos restantes, es decir,
4

5

5

5
3

5=4

54

9. Pedro tiene 69 años y su edad excede a la de Juan en un 15%. ¿Qué edad tiene Juan?
Solución :
69 ! 115%

Una de la formas de resolver este problema es

, de aqui x =

x ! 100%

69

100%
= 60
115%

2
3
de los hombres están casados con los
de las mujeres. Si nunca se casan conforasteros,
3
5
¿Cuál es la proporción de solteros en dicha ciudad?

10. En una ciudad,

Solución :
Sea x = Cantidad de Hombres
y = Cantidad de M ujeres
3
10
2
x = y ; de aqui, y =
x
3
5
9
x+

10
x
9

2
x
3

2

=

10
x+ x
9
11. El resultado de

2
125 3

+

1
16 2

+

1
2

1
343 3

es:

Solución:
2
125 3

+

7
19

1
16 2

+

1
2

1
343 3

2
53 3

=

+

1
24 2

= 52 + 22 + 7

+

1
73 3

1
2

1
2

1

=[36] 2
=6
12. Obtenga el resultado de (0:027)

1
3

+ 2560:75

3

0

1

+ (4:5)

Solución:
(0:027)

1
3

0:75

+ 256

3

1

0

+ (4:5)

=
=
=

1
3
3
3 3
+ 28 4
10
1
3
+ 26 31 + 1
10
10
1
3 + 64
3 +1

= 68
5

13. ¿Cuál es el valor de a en (3a) = 248832?
Solución:

5

(3a)

= 248832

5 5

= 210 35
210 35
a5 =
35
a = 22

3 a

a =4
4

1
3

+1

14. Un equipo de jugadores ganó 15 juegos y perdió 5.¿Cuál es la razón geométrica de los juegos ganados a los
jugados?
Solución :
Total de juegos = 20, Total de juegos ganados =15, dicha proporción es

15
3
=
20
4

15. Si x es un número par y y es un número impar. ¿Cuál.de las siguientes a…rmaciones siempre es falsa?
Solución:
La falsa es

y+y
2

=

2y
2

= y es par, porque aqui se produce una contradicción, y no puede ser par e impar a la

vez.
16....