Solucionario Lámina Coleccionable Operatoria De Logaritmos 2015

Acompañamiento

SLAMCAC030MT21-A15V1

SOLUCIONARIO
Lámina coleccionable
Operatoria de logaritmos

TABLA DE CORRECCIÓN
Lámina coleccionable Operatoria de logaritmos
ÍTEM ALTERNATIVA HABILIDAD
1

BAplicación

2

E

Comprensión

3

D

Comprensión

4

A

Aplicación

5

C

Aplicación

1. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Potenciación
Aplicación

108 = 1004, entonces log100108 = log100 1004 = 4· log100 100 = 4
Luego,

log 100 10 8  log 100 4  2 6 3

 
8
8 4
log 10 8

log 100 10 8  log 100 3

Por lo tanto,
4
log 10 8

2. La alternativa correcta es E.
Unidadtemática
Habilidad

Potenciación
Comprensión

1
 log 3 x  n  log 3 x  2n
2
Luego, la base es 3, el exponente es 2n y el resultado es x.
Al despejar resulta

O sea, 3 2n = x. Aplicando propiedades depotencias resulta: x = 3 2n = 9n
Por lo tanto, la expresión que representa siempre al valor de x es 9n.

3. La alternativa correcta es D.
Unidad temática
Habilidad

Potenciación
Aplicación

Pasando elargumento a base 2 resulta (80·45) = 8·10·(2²)5 = 2³·10·210 = 213·10
Luego, log (80·45) = log (213·10) = log 213 + log 10 = 13 · log 2 + 1
Por lo tanto, log (80·45) es equivalente a 13 · log 2 + 1

4. Laalternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad

Potenciación
Aplicación

Sumando fracciones resulta:
1
1
log b  log a log a  log b



log a log b log a  log b
log a  log b
Aplicandopropiedades de logaritmo resulta:
log a  log b
log( a  b)

log a  log b log a  log b
Por lo tanto, la expresión

1
1
log( a  b)

es siempre equivalente con
log a log b
log a  log b

5. Laalternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Potenciación
Aplicación

Aplicando propiedades de logaritmo resulta:
3
 10 3 
 10 3 
 10 3 
 10 3 10 3 
 10 






log   log
  log m3   log m   log m 3 : m 
m
m








Al desarrollar resulta:
 10 3 10 3 
 10 3 m 
 1 
  log 3  3   log 2   log m  2  2  log m
log 3 :
m 
m 
m
 m 10...