solucionario levenspiel

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría
Facultad de Ingeniería Química

Solución de los Problemas Propuestos del
Chemical Engineering Science, O. Levenspiel,
Tercera Edición
1999

Mercedes Rodríguez Edreira
2006

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C
A
P
Í
T
U
L
O
5

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Problema 5.1 (p. 113)
Considere la reacción en fase gaseosa 2 A → R + 2 S con cinética
desconocida. Si se requiere una velocidad espacial de 1 min-1 para alcanzar
90 % de conversión de A en un reactor deflujo en pistón, halle el
correspondiente tiempo espacial y el tiempo medio de residencia del fluido
en el reactor de flujo en pistón
Solución

τ=

1
= 1 min
s

t = C A0

XA

0

τ = C A0

dX A
A )(1 + ε A X A )

∫ (−r

XA

∫
0

dX A
(− rA )

Si el sistema es de densidad constante el tiempo de residencia y el tiempo
espacial son iguales; pero en este caso el sistema esde densidad variable
porque el flujo volumétrico varía durante la reacción, ya que es un sistema
gaseoso y varía el número total de moles.
Conclusión
No se puede calcular el tiempo medio de residencia del fluido con los datos
disponibles

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Problema 5.2 (p. 113)
En un reactor discontinuo que opera isotérmicamente se alcanza un 70 %
de conversión del reactivolíquido en 13 min. ¿Qué tiempo espacial se
requiere para efectuar esta operación en un reactor de flujo en pistón y en
uno de mezcla completa?
Solución

t = C A0

XA

∫
0

t = C A0

XA

dX A
⎛T
(− rA )(1 + ε A X A )⎜
⎜T
⎝ 0
dX A
A)

∫ (−r
0

⎞
⎟
⎟
⎠

porque el sistema es de densidad cons tan te (es líquido)

Para el reactor de flujo en pistón

τ = C A0

XA

dX AA)

∫ (−r
0

∴τ = t = C A 0

XA

0

s=

1

τ

=

dX A
= 13 min
A)

∫ (−r

1
min −1
13

No se puede calcular τ, ni s para el reactor de mezcla completa porque no
se conoce la cinética.

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Problema 5.3 (p. 113)
Una corriente acuosa del monómero A (1 mol/L, 4 L/min) entra en un
reactor de mezcla completa de 2 L donde es radiada y polimerizade la
siguiente forma
A → R→ S →T……..
En la corriente de salida CA = 0,01 mol/L y para un producto en particular W
se tiene que CW = 0,0002 mol/L. Halle la velocidad de reacción de A y la de
W
Solución
A→R
R+A→S
S+A→T
T+A→U
U+A→V
V+A→W
Suponiendo que las reacciones son elementales
-rA = k1CA +k2 CA CR + k3 CA CS + k4 CA CT + k5 CA CU + k6 CA CV
rW = k6 CA CV +k7 CA CW
Hay 7constantes cinéticas involucradas, así que requiero al menos 8 puntos
experimentales para poder calcular el valor numérico de las constantes.

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Problema 5.4 (p. 113)
Se está planeando reemplazar un reactor de mezcla completa por uno que
tiene el doble del volumen. Para la misma velocidad de alimentación y la
misma alimentación acuosa (10 mol de A/L), halle la nuevaconversión. La
cinética de la reacción está representada por
-rA = k CA1,5

A→R

La conversión actual es del 70%.
Solución
v0
CA0 = 10 mol/L

v0
CA0 = 10 mol/L
XA = 0,7

XA′

Para el reactor existente

Para el reactor 2 veces mayor

C A0 X ′
2V
A
=
1, 5
1, 5
v0
kC A0 (1 − X ′ )
A

C A0 X A
V
0,7
=
=
1, 5
1, 5
0,5
1, 5
v0 kC A0 (1 − X A )
kC A0 (0,3)

0
2VkCA,05
= 2(4,26 ) = 8,52
v0
X′
A
M =
= 8,52
(1 − X ′A )1,5

0
kVC A,05
= 4,26
v0

Para hallar XA′ hay que hacer un tanteo
0,8
0,75
XA′
8,94
6
M

0,77
6,98

0,79
8,21

Cálculo de M
10
8
Calculado

4

Correcto

M

6

XA′ = 0,794

2
0
0,74

0,76

0,78

0,8

0,82

Conversión

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Problema 5.5 (p. 113)
Una alimentación...