Solucionario MA 2014

Curso: Matemática

SOLUCIONARIO
ENSAYO PSU
MATEMÁTICA

1. La alternativa correcta es A

0, 03

2

2

9
 3 
4

  10000  9  10
100



2. La alternativa correcta es B

a  0,25 

1
4

1
1
1
1
1
1
4 4 20  12
8






 

1
3 5
a1 a1 1
3
5
15
15
1
1
4
4
4
4
3. La alternativa correcta es D
La secuencia 4, 12, 36,… se puede reescribir como: 4  30, 4  31, 4  32, …entonces el
término general es 4  3n-1.

4. La alternativa correcta es B

 
   

3

6
4
2
26  16  43 2  2  2
26  24  26 26 6


 8  2128  24  16
2
2
162  42
2
28  24
24  22

5. La alternativa correcta es D
La cantidad de pan y el precio a pagar son directamente proporcionales, entonces si P
5
es el precio para
kilos de pan:
8

5
x 8

n P



Px 5

n
8



P

5n
8x

6. Laalternativa correcta es E
2 2
cb  ac    2    
5

2

2

5
 4   
2
 4 

25
4

 25

7. La alternativa correcta es D

Sea A el tiempo empleado por Andrea en recorrer la distancia d, y M sea el
tiempo empleado por Mabel en recorrer la distancia señalada, entonces:
A = 2M
I)

Verdadera

II)

Verdadera

III)

Verdadera

Andrea demora el doble de tiempo que Mabel para
recorrer ladistancia d.
Como Andrea se demora el doble de tiempo que Mabel,
con una ventaja de la mitad del recorrido, llegaran
juntas.
A la misma cantidad de tiempo Andrea recorre la mitad
de la distancia que Mabel.

8. La alternativa correcta es A
(0,003)2 = (3  10-3)3 = 33  10-9 = 27  10-9 = 2,7  101  10-9 = 2,7  10-8
9. La alternativa correcta es E
La cantidad de sumas que puede realizar esdirectamente proporcional al tiempo que
se demoran en hacerlas, entonces:

1 suma
x sumas

10 segundos 60 segundos
8

60
x
108
60  108  x

2

10. La alternativa correcta es B
Si a < b < 0, entonces la ubicación en la recta numérica es
a

b

0

I)

Falso

En valor absoluto a es mayor que b.

II)

Verdadero

Como es una diferencia negativa, el valor absoluto de la
expresión es igual a la expresiónpero con signo negativo:
a  b   a  b  b  a

a  b  b  a , ya que ambos representa la distancia entre a y b

III) Falso

11. La alternativa correcta es B

C 

5
F  32 
9



5
1976  32 
9



5
1944 
9

 5  216
 1080

12. La alternativa correcta es B

150 

40



80

10 0 100



480
 48
10

13. La alternativa correcta es C
El costo es directamente proporcional a la cantidadde artículos. Sea x el costo de
100 unidades, entonces:

n 100

p
x
x

100p
n

3

14. La alternativa correcta es E
Sea x el porcentaje que debe aumentarse el numerador de la fracción
esta valga 0,75 o, en su forma fraccionaria,

x

5
82

3
, entonces:
4

3



41

x

23
5

x

6
5

x  1, 2
Entonces x debe aumentar en un 20%.

15. La alternativa correcta es D
4,2 · 10-2 + 4,2 · 10-3 – 4,2 ·10-1 = 4,2 · 10-3 (10 + 1 – 100)
= 4,2 · 10-3 (-89)
= -373,8 · 10-3
= -37,38 · 101 · 10-3
= -37,38 · 10-2

16. La alternativa correcta es E

18  24  27  9  2  4  6  9  3
 32  2  22  2  3  32  3
 36  24
 33  22
 27  4
 108

4

5
para que
8

17. La alternativa correcta es C

3 2 2
8 3



3 2 2
2 2 3





 2 2 3
2 2 3

  1

18. La alternativa correcta es A
Paraoperar raíces de distinto índice se multiplica el índice y se eleva la cantidad
subradical por el mismo número, de modo de conseguir que todos los índices queden
iguales:

2 33  44 

26

26  3 4 34  4 3 43



12

26  12 34  12 43



12

26  34  22



12

26  34  26



12

212  34



1

 

12

1

2 12 

3

12

3

34

1

 233

19. La alternativa correcta es C
(a2 +a + 1) (a2 – a+ 2)

= a2 (a2 – a + 2) + a (a2 – a + 2) + 1 (a2 – a + 2)
= a4 – a3 + 2a2 + a3 – a2 + 2a + a2 – a + 2
= a4 + 2a2 + a + 2

Por tanto, el término que no es parte del resultado de la multiplicación es a 3.

20. La alternativa correcta es C
La expresión h3 – 3g significa la diferencia (resta) entre el cubo de h y el triple de g.

5

21. La alternativa correcta es D
y

Sean los lados del rectángulo...