Solucionario matematica basica

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE No. 1

Del Ejercicio 1.3 Pág- 53 realice los problemas :
|4 |20 |26 |42 |58 |

4.- x2 + x – 12 = 0

(x + 4) (x – 3) = 0 → Factorización del término
x + 4 = 0 ; x – 3 = 0 → Igualar a cero los paréntesis

x = - 4 ; x = 3 → Despejando la X hallo las raíces.20.- - r2 – r + 12 = 0

r2 + r – 12 = 0 → Multiplicando ambos términos por -1
(r + 4) (r - 3) = 0 → Factorización del término
r + 4 = 0 ; r – 3 = 0 → Igualando a cero los paréntesis

r = - 4 ; r = 3 → Despejando las r hallo las raíces.

26.- (x + 1)2 – 5x + 1 = 0

x2 + 2x + 1 - 5x + 1 = 0 → Trinomio cuadrado de laexpresión (x+1)2
x2 - 3x + 2 = 0 → Sumando y restando términos semejantes.
(x - 2) (x - 1) = 0 → Factorización del término
x – 2 = 0 ; x – 1 = 0 → Igualando a cero los paréntesis

x = 2 ; x = 1 → Despejando las X hallo las raíces.

42. 0.01x2 + 0.2x – 0.6 = 0

[pic] → Fórmula general de las ecuaciones cuadráticas[pic] → Reemplazo de datos

[pic]

[pic]

x = 2.5 ; x = - 22.5 → Sumando y/o restando y dividiendo hallo las raíces.

58.- [pic]

[pic] → Multiplicando ambos lados por MCD
[pic] → Propiedad distributiva en el 1er lado.
[pic] → Propiedad distributiva en el 2do lado.
[pic] → Sumar ambos lados más 2x – 8
[pic] → Sumando yrestando términos semejantes.
[pic] → Factorizando el término anterior
10x – 13 = 0 ; x + 1 = 0 → Igualando a cero los paréntesis.

x = 13/10 ; x = - 1 → Despejando las equis hallo las raíces.

Del Ejercicio 1.5 Pág 56 realice los problemas :
|10 |18 |24 |40 |48 |

10.- [pic]

[pic] →Hallar el M.C.D

[pic] → Multiplicar Ambos lados por el M.C.D.

[pic] → Simplificando los 21
x = 3 → Restando términos semejantes

18.- 2x2 – x = 0

x (2x - 1) = 0 → Sacando factor común
x = 0 ; 2x – 1 = 0 → Igualando a cero ambos términos

x = 0 ; x = 1/2 → Despejando las equis hallo las raíces.

24.- 2(x2 - 1) + 2x = x2 – 6x + 12x2 – 2 + 2x = x2 - 6x + 1 → Propiedad distributiva en el primer lado
2x2 – 2 + 2x - x2 + 6x – 1 = 0 → Sumando ambos lados –x2 + 6x – 1
x2 + 8x – 3 = 0 → Sumando términos semejantes.

[pic] → Fórmula general de las ecuaciones cuadráticas

[pic] → Reemplazo de datos

[pic] → Multiplicaciones y sumas en la raíz y denominador.[pic] → Raíz cuadrada de 76

x = 0.36 ; x = - 8.36 → Sumando y/o restando y dividiendo hallo las raíces.

40.- [pic]

[pic] → Elevando ambos lados al cuadrado
[pic] → Eliminé el radical y elevé el segundo lado
[pic] → Igualar a cero la ecuación.
[pic] → Sumar términos semejantes.
[pic] → Factorización del término anterior
x - 9 = 0 ;x – 5 = 0 → Igualar a cero los paréntesis

x = 9 ; x = 5 → Despejando las equis hallo las raíces.

48.- [pic]

[pic] → Multiplicar ambos lados por λ
[pic] → Dividir ambos lados para L
[pic] → Sumar ambos lados más ne

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE No. 2

Del Ejercicio 21 pág. 66 realice los problemas:
|6 |10 |15|
|16 |28 |

6.- Administración de bosques. Una compañía maderera posee un bosque que tiene forma rectangular de 1 x 2 millas. Si se tala una franja uniforme de árboles en los extremos de este bosque. ¿Cuál debe ser el ancho de la franja, si se deben conservar ¾ de millas cuadradas de bosque?
[pic]

[pic]millas2 → Superficie del área salvada...