Solucionario Matematicas

113902_SOL_U02

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2 NÚMEROS REALES

E J E R C I C I O S

P R O P U E S T O S

2.1 Clasifica los siguientes números.
a) 0,1121231234123451234561234567…
b)45,45455545554555455545554555…
c) 4,1010010001000010000010000001…
d)

ෆ
͙8

‫؍‬

ෆ
͙23

‫2͙2 ؍‬
ෆ

a) Número irracional

b) Número racional con período decimal 4555

c) Número irracionald) Número irracional

2.2 El ecuador de la Tierra es, aproximadamente, una circunferencia de 40 000 kilómetros de longitud. ¿Cuánto mide el radio de la Tierra? ¿Qué tipos de números aparecen eneste problema?
L ϭ 2␲r ϭ 40 000 kilómetros ⇒ r ϭ 6366,20 km
2.3 Clasifica los siguientes números.
a)

ෆ
͙3

b)

ෆ
͙9

c)

ෆ
ෆ
͙2 ؒ ͙2

d) ␲ ͙4
ෆ

ෆ
͙3 ϭ 1,732050808 es un númeroirracional.
b) ͙9 ϭ Ϯ3 es un número racional.
ෆ
c) ͙2 и ͙2 ϭ 2 es un número racional.
ෆ
ෆ
d) ␲ ͙4 es un número irracional.
ෆ
a)

2.4 Un terreno cuadrado tiene 100 metros de lado, y sequiere ampliar a otro de la misma forma y área doble. ¿Por cuánto hay que multiplicar el lado? ¿Cuánto medirá el nuevo lado?
Área del cuadrado dado: 10 000 m2
Lado del nuevo cuadrado: 100k
Ecuación:(100k)2 ϭ 20 000
Se opera: 10 000k2 ϭ 20 000
Se simplifica: k2 ϭ 2
Valor de k:k ϭ

ෆ
͙2

Valor del nuevo lado: 100͙2 Ϸ 100 и 1,4142… ϭ 141,421…
ෆ
2.5 Un aula de dibujo es rectangular; susmedidas son 10 metros de largo, 8 metros de ancho y 5 metros
de altura. Una mosca revolotea dentro del aula. ¿Cuál es la máxima distancia que puede recorrer sin
cambiar de dirección?
¿Qué tipos denúmeros aparecen en este problema?
La dirección máxima está dada por dos vértices opuestos (no de dos caras).
Distancia: ͙(102 ϩෆ52) ϭ
ෆ 82 ϩ ෆ

ෆ
͙189 Ϸ 13,75 m

2.6 Haz en tu cuaderno una tabla deaproximaciones por exceso y por defecto del número
den de aproximación de la milésima.
Dato: ͙2
ෆ
↓ Precisión
1 unidad
1 décima
1 centésima
1 milésima
…
24

Aproximaciones de
Por...