Solucionario Mates 4ºESO

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Polinomios

Un hombre de principios

  

Días negros y noches largas; estas últimas
semanas habían sido especialmente difíciles
para Paolo Ruffini.
Mientras caminaba en dirección a su casa,
pensaba en lo duro que le había sido tomar
la decisión de no jurar fidelidad a la bandera
de los invasores franceses.

  

Un golpecito en el hombro y la voz amiga
de Luigi lo devolvierona la realidad:
–¡Paolo! ¿Qué has hecho? En la universidad
no se comenta otra cosa. El responsable
político ha asegurado que nunca volverás
a sentarte en tu cátedra y que has marcado
tu destino; se le veía terriblemente enfadado.

  

–Lo pensé durante mucho tiempo y cuando
comuniqué mi decisión me he sentido aliviado
–argumentó Ruffini, plenamente convencido.
–Pero ¿no has pensado entu familia o en tu
posición? –Luigi mostró la preocupación
que parecía haber abandonado a Ruffini.

  



–Luigi, ¿cuánto darías por un puesto
de funcionario? –Estaban llegando al mercado
y Ruffini se paró en seco–. Yo no estoy dispuesto
a pagar tanto por la cátedra; si hiciera
el juramento, habría traicionado mis principios
y mutilado mi alma, mantendría mi cátedra
pero el PaoloRuffini que conoces habría
muerto.



  

Ruffini se dedicó por entero a su oficio de
médico en los años en que estuvo alejado
de la docencia.

  

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SOLUCIONARIO

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DESCUBRE LA HISTORIA…
   1 Encuentra un resumen biográfico de este médico y matemático italiano del
siglo xviii.
En esta página, en el apartado dedicadoa la Historia de las Matemáticas, se puede
encontrar una extensa biografía de Paolo Ruffini realizada por Vicente Meavilla
Seguí (Universidad de Zaragoza).
http://www.divulgamat.net/
   2 ¿Por qué tuvo que apartarse Ruffini durante un tiempo de la enseñanza de las
matemáticas?
En esta página de Enrique R. Aznar, del departamento de Álgebra de la Universidad
de Granada, se relata elmotivo por el que Ruffini fue apartado de su cátedra.
http://www.ugr.es/~eaznar/ruffini.htm
   3 Aparte de sus estudios médicos, ¿cuáles fueron sus aportaciones matemáticas
en el campo del álgebra?
En esta página se pueden ver sus aportes al avance de las matemáticas.
http://www.monografias.com/trabajos55/historias-de-matematicos/historias-dematematicos4.shtml

EVALUACIÓN INICIAL
   1Transforma en expresiones algebraicas.

a)  El doble de un número menos el triple de otro.



2x - 3y

b)  La raíz cuadrada de un número.

x
(x + y ) 2
c)  La tercera parte del cuadrado de la suma de dos números. 
3

   2 Indica el coeficiente y la parte literal de estos monomios. Agrupa los que sean
semejantes.
2x 3y

" coeficiente: 2
3
-x y " coeficiente: -1
3yx 3 "oeficiente: 3
c
yx
" coeficiente: 1
x 3yz " coeficiente: 1

parte literal: x 3y
parte literal: x 3y
parte literal: yx 3
parte literal: yx
parte literal: x 3yz

Son semejantes 2x 3y, -x 3y, 3yx 3 porque tienen la misma parte literal.
   3 Desarrolla estos productos con ayuda de las igualdades notables.
a)  (2x - y)2 = 4x 2 - 4xy + y 2
b)  d 2x -

1 2
4
1
y n = 4 - xy +y 2
9
3
3

c)  (-1 + 3x)2 = 1 - 6x + 9x 2
d)  d

2
2 2
5
4 4
4
25 6
x + y 3n =
x + x 2y 3 +
y
5
3
3
9
25

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Polinomios
EJERCICIOS

0

001 Efectúa la siguiente operación.
(-2x 3 + x 2 + x - 1) - (x 3 + x 2) - (x + 1)
(-2x 3 + x 2 + x - 1) - (x 3 + x 2 - x - 1) = -3x 3 + 2x
Multiplica estos polinomios.
002
P (x) = x 3 - x 2 + 3x - 1       Q (x) = x - 1
P (x) ? Q (x) = x 4 - x 3 - x 3 + x 2 + 3x 2 - 3x - x + 1 =

= x 4 - 2x 3 + 4x 2 - 4x + 1
003 Si P (x) = x 2 - x + 2 y Q (x) = x 3 - x 2 + 1, calcula:
a) P (1) + P (-1) = 2 + 4 = 6

b) P (0) + Q (-1) = 2 - 1 = 1

004 ¿Cuánto tiene que valer a para que P (a) = 0 si P (x) = 2x 2 - 3x + 1?
Son las soluciones de la ecuación: 2x 2 -...