SOLUCIONARIO MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS 8 EDISION

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
BÁSICAS
GUÍA DE APRENDIZAJE

DATOS DE IDENTIFICACIÓN
Asignatura: Calculo Vectorial
Docente: Andrés Naizaque
Fecha de
Semestre: ___________
elaboración:
Título:Evaluación Final

Programa :

Código: Ciencias Básicas
Versión: 1
Fecha: 20/Marzo./2010

_____________________

11 de mayo de 2014

Alumno:

Grupo:

Fecha

Guía Nº:

CódigoInstrucciones
1. Apagar el celular durante el parcial (evite anulaciones)
2. No está permitido el préstamo de elementos durante la evaluación (calculadora, borrador etc)
3. Escribir los procedimientos yrespuestas en esfero.
4. Punto sin proceso o justificación no es valido
5. Grape o pegue la hoja de procedimientos.

Dados los puntos 𝑃(6,2,3),
𝑅(0,34,8)

𝑄(−5, −1,4) y_____________________________

1. ¿Cuál de los puntos está más cercano al
plano 𝑥𝑧?
2. Halle el centro y el radio de la esfera

_____________________________

𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 + 2𝑥 + 8𝑦 − 4𝑧 = 25_____________________________
3. Encuentre los vértices, focos y asíntotas de
la hipérbola y bosqueje la gráfica.
𝑥2
𝑦2
−
=1
144 25
4. Describa y trace la superficie
𝑧 = 4 − 𝑥2

5 Escriba el nombre de cadasuperficie.

_____________________________

𝑑𝑦

6. Encuentre 𝑑𝑥 de la curva paramétrica
establecida por:
𝑥 = 𝑡 ∙ cos(𝑡)
𝑦 = 𝑡2 + 𝑡
𝑑𝑦
=_________________________________
𝑑𝑥
7. Encuentre elárea del paralelogramo con
vértices 𝐴(−2,1), 𝐵(0,4), 𝐶(4,2)
𝑦 𝐷(2,1 − 1)

8. Deduzca una ecuación polar de la curva
representada por la ecuación cartesiana
dada.
2𝑥𝑦 = 1

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BÁSICAS
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9. Elimine el parámetro y encuentre la
ecuación cartesiana de la curva
𝑥 = 4𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑌 𝑦 = 6𝑠𝑒𝑛𝜃

10. Transforme de coordenadas Cartesianas a
Cilíndricas.
(2,−1,4)

11.
Describa la superficie
a)
𝑟 = 5 _______________________
b)
𝜌 = 7_______________________

12. Encuentre la ecuación simétrica y
paramétrica de la recta que pasa por los
1
puntos:...