solucionario presan

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE N° 1
1.

Anita dice: “Si consumo abundante agua, tendré una piel saludable. O consumo
abundante agua o me deshidrato. Si me deshidrato, entonces no llegaré a la cima de
la montaña”.Si Anita llegó a la cima de la montaña entonces, ¿cuál o cuáles de las
siguientes afirmaciones son verdaderas?
I) Tendré una piel saludable
II) Consumo abundante agua
III) Me deshidrato
A) I y II

B) II y III

C) solo I

D) solo III

E) I y III

Solución:
Si Anita llego a la cima de la montaña entonces no se deshidrata entonces consume
abundante agua entonces tendrá una pielsaludable
Clave: A

2.

Un heladero observó que, entre sus clientes, los que pagan con monedas de S/ 1
tienen más de 12 años, los que pagan con monedas de S/ 2 tienen más de 14 años
y si tienen por lo menos 16 años, entonces pagan con monedas de S/ 5. Si Carlos
pagó exactamente S/ 4, sin usar otras monedas, ¿qué edad, en años, puede tener
Carlos?
A) 15

B) 13

C) 13, 14 o 15

D) 14 o 15E) 13 o 14

Solución:
Dato: si tienen por lo menos 16 pagan con monedas de S/ 5
Equivale a:
Si no pagan con monedas de S/ 5  tienen menos de 16.
Para pagar exactamente S/ 4, Carlos puede usar monedas de S/ 1 o de S/ 2
únicamente, luego, tiene menos de 16 años, pero más de 12 o más de 14.
Edades que podría tener Carlos: 13, 14 o 15.
Clave: C

Semana Nº 01

(Prohibida sureproducción y venta)

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3.

Ciclo 2014-II

Amelia y su hermana esperan la mañana siguiente para abrir la caja de chocolates
que guardó su madre en la habitación. La estrategia de Amelia sigue el
razonamiento:
- Si despierto antes que mi hermana, comeré por lo menos un chocolate.
- Si hay chocolates, entonces comeré a lo más dos chocolates.
- Si como varioschocolates, entonces quedarían tres chocolates menos.
- No quedarán varios chocolates para mi hermana.
Si la madre de las niñas guardo más de un chocolate en la caja y Amelia despertó
antes que su hermana, ¿cuántos chocolates en total guardó en la caja la mamá de
Amelia?
A) 2

B) 3

C) 10

D) 4

E) 5

Solución:
De los datos:
Amelia halló la caja
La caja contiene más de unchocolate.
COME

COME

QUEDA

COME + QUEDA= TOTAL
COME= 1 o 2
La tercera proposición es equivalente a:
Si no como 3 chocolates, entonces comí 0 o 1 chocolate.
De donde COME =1
De la cuarta proposición: QUEDA = 1
Clave: A
4.

Una caja fuerte se abre únicamente girando las perillas un ángulo positivo menor a
360º en sentido horario, obteniendo la clave R1R2R3.

Además, la caja fuerteestá supeditada a lo siguiente:
- Si R2 es par, entonces R1 es par.
- Si R2 no excede a R3, entonces R3 es impar.
- Si R3 se obtiene al girar más de 90º, entonces R1 se obtiene al girar menos de 90º.

Si la última perilla giró 270º, ¿cuál es la clave de la caja fuerte?
A) 176

Semana Nº 01

B) 146

C) 136

D) 246

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 346

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Ciclo 2014-II

Solución:
La última perilla giro 270º, entonces R3=6.
De la última condición, R1= 1.
Hallamos la expresión equivalente de las dos primeras condiciones.
Si R1 es impar, entonces R2 es impar.
Si R3 es par, entonces R2 es mayor que R3.

De ambos se tiene: R2 es impar y mayor que 6, de donde R2=7.
Clave: A
5.

Las amigas Elena, Clara, Beatriz y Soniatienen las siguientes edades: 12, 15, 20 y
23 años, no necesariamente en ese orden.
Se sabe que:
- La suma de las edades de Sonia y Clara da un número par.
- La suma de las edades de Beatriz y Sonia da un número impar.
- La suma de las edades de Elena y Sonia es un número primo.
¿Cuál es la suma, en años, de las edades de Clara y Beatriz? Dar como respuesta
la suma de las cifras.
A) 5...