SOLUCIONARIO SEMANA 19 REPASO 2014 II

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática
SEMANA N° 19
1.

Abel, Benito, Carlos y Daniel, de 12, 11, 8 y 10 años de edad, respectivamente, llevan
puestos gorros de color entero: blanco, azul, verde y rojo, aunque no necesariamente
en ese orden. Se sabe que:
-El niño de 11 años lleva gorro de color blanco;
- Daniel es primo del niño que tiene gorro de color verde;
- El niño de 8 años juega con los niños que tienen gorros de color azul y verde.
¿Cuál es la suma de las edades, en años, de los niños que tienen gorros de color
verde y rojo?
A) 23

B) 20

C) 22

D) 19

E) 21

Resolución:
De los datos tenemos:
Abel (12) – gorro verde
Benito (11) – gorroblanco
Carlos (8) – gorro rojo
Daniel (10) – gorro azul
Verde (12)+rojo (8)=20
Clave: B
2.

En una reunión se encontraban cuatro amigas, María, Nancy, Paola y Carla, las cuales
tienen 38, 28, 23 y 22 años de edad, no necesariamente en ese orden. Ellas asistieron
con sus esposos José, Alberto, Pedro y Gustavo, no necesariamente en ese orden.
Se sabe que:
-

Nancy es mayor que Paola y la diferencia desus edades es de 5 años.
María es menor que Nancy.
La edad de la esposa de José es un número primo.
Pedro no está casado con una veinteañera.

¿Cuál es la suma de las edades, en años, de las esposas de Alberto y Gustavo?
A) 61

B) 45

C) 60

D) 50

E) 51

Resolución:
Con los datos podemos formar la siguiente relación:

José
Alberto
Pedro
Gustavo

María
Nancy
Paola
Carla

38
28
23
22

Las esposas deAlberto y Gustavo son María y Nancy, y la suma de sus edades es: 50
Clave: D
Semana Nº 19

(Prohibida su reproducción y venta)

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3.

Ciclo 2014-II

Tres amigos, Marcos, Ernesto y Luis, obtuvieron puntajes diferentes en el último
examen de admisión a San Marcos. Al encontrarse afirmaron:
Marcos: “Yo obtuve el mayor puntaje de los tres; Luis, el menor”.Ernesto: “Yo obtuve el mayor puntaje de los tres, más que Marcos y Luis juntos”.
Luis: “Yo obtuve el mayor puntaje de los tres, Ernesto solo la mitad de mi puntaje”.
Si tres de las seis afirmaciones anteriores son falsas, ¿quiénes obtuvieron el menor y
mayor puntaje respectivamente, en ese orden?
A) Marcos – Ernesto
D) Ernesto – Marcos

B) Ernesto – Luis
E) Luis – Ernesto

C) Luis – Marcos

Solución:
Delas afirmaciones 3V y 3F
Marcos

Yo obtuve el mayor puntaje Luis la menor F
F
Ernesto Yo obtuve el mayor puntaje Obtuve más que Marcos + Luis V
F
Luis
Yo obtuve el mayor puntaje Ernesto solo la mitad de mi
V
puntaje”. V
Supongamos de las dos afirmaciones que mencionan a una misma persona (Luis)
pero con diferente puntaje (Una V y la otra F)
Las 2 afirmaciones de Ernesto deben tener el mismo valorde verdad. 
Entonces:

Marcos

Yo obtuve el mayor puntaje
F
Ernesto Yo obtuve el mayor puntaje
V
Luis
Yo obtuve el mayor puntaje
F

Luis la menor V
Obtuve más que Marcos + Luis V
Ernesto solo la mitad de mi
puntaje”. F

Ernesto > Marcos > Luis
Por lo tanto
Rpta: E
4.

Se dispone de una balanza de dos platillos, una pesa de 60 gr y 1 kg de arroz.
Si se quiere separar 360 gr de arroz, ¿cuántaspesadas se deberán realizar, como
mínimo, para lograrlo?
A) 3

B) 5

C) 4

D) 6

E) 2

Solución:
1) Comenzamos pesando 60 gr de arroz (1° pesada ).
2) Ahora se utilizara los 60 gr de de arroz obtenido como pesa ,de manera que ahora
se puede pesar 120 gr de arroz directamente.(2° pesada).
3) Luego con la pesa de 60 gr y los 120 gr de arroz que se utilizara como pesa,
obtendremos 180 gr de arroz. (3°pesada)
Con eso obtendremos los 360 gr de arroz.
Clave: A
Semana Nº 19

(Prohibida su reproducción y venta)

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5.

Ciclo 2014-II

Alejandro tiene una balanza de un solo platillo y una pesa de 3 kg. Un cliente le pide
29 kg. de azúcar, pero la balanza de Alejandro sólo puede pesar exactamente pesos
de 5, 10, ó 15 kg. ¿Cuántas veces, como mínimo, tendrá que...