solucionario tema 5 fisica MGH

78

05

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE L’ALUMNE

j Unitat 5. Treball i energia
Activitats
1. Justifiqueu en quines de les situacions següents es realitza treball i en quines no:

4. Volem moure un trineu per una pista de gel horitzontal
amb velocitat constant, i apliquem una força de 40 N que
forma un angle de 35º amb l’horitzontal.
Primer dibuixem un esquema de les forces que actuen sobreel
trineu:
a

a) Empenyem un moble molt pesat sense aconseguir moure’l.
b) Aguantem una bossa plena de menjar a la cua del supermercat sense que la cua avanci.
c) Un jugador de bàsquet llança la pilota a la cistella.
d) Donem corda a una joguina mecànica.
e) Aguantem una maleta mentre ens desplacem horitzontalment.
f ) Aguantem una maleta mentre pugem per unes escales.
En a) i b) no esrealitza treball perquè no hi ha desplaçament.
En c), d) i f) es fa treball perquè s’aplica una força sobre un cos
que es desplaça en una direcció no perpendicular a la força, tot
i que en c) s’aplica durant un instant de temps molt petit (mentre la pilota es desplaça sobre les mans). En e) no es fa treball
perquè la força aplicada és perpendicular al desplaçament.
2. Un objecte es desplaça10 m quan hi actua una força de
20 N. Calculeu el treball realitzat sobre l’objecte, quan la
força:
a) Té el mateix sentit que el desplaçament de l’objecte.
W 5 FDr

W 5 20 ? 10 5 200 J

b) Té sentit contrari al desplaçament de l’objecte.
W 5 20 ? 10 ? cos 180° 5 2200 J
c) És perpendicular al desplaçament de l’objecte.
W 5 20 ? 10 ? cos 90° 5 0
3. Volem moure un armari de massa 100 kg.Si la força de
fregament amb el terra és de 250 N:
a) Quina és la força mínima que cal fer per moure’l?
F 2 Ff 5 m a

F 5 Ff 5 250 N

a) Quin és el treball efectuat per la força aplicada quan el
trineu es desplaça 10 m?
Calculem el treball:
W 5 F (cos a) d 5 40 ? cos 35° ? 10 5 328 J
b) Quina és la força de fregament efectuada per la pista
sobre el trineu?
Com que el trineu no téacceleració en la direcció X ja que
es mou a velocitat constant, la força de fregament és oposada al component horitzontal de la força F i els treballs
respectius també seran oposats. Per tant, la força de fregament la podem trobar a partir del resultat de l’apartat
anterior:
Wfregament
2WF
328
Ff 5 —————— 5 ——— 5 2——— 5 232,8 N
d
d
10
El signe negatiu indica que la força de fregament té elsentit negatiu de l’eix X.
c) Quan val el coeficient de fregament si la massa del trineu val 30 kg?
Com que el trineu està en moviment, actua el fregament
dinàmic que val:
Ff
Ff 5 md N
md 5 ——
N
Així, podem determinar el coeficient de fregament dinàmic
a partir de la força de fregament i de la força normal. Per
trobar el valor d’aquesta última imposem la condició d’equilibri de forces enla direcció Y, donat que en aquesta direcció el cos no té acceleració. En mòdul:

b) Amb quina acceleració es mourà si apliquem una força
horitzontal constant de 300 N?
F 2 Ff 5 m a

300 2 250 5 100 a

50
a 5 —— 5 0,5 m/s2
100
c) Quin és el treball resultant durant els 10 s inicials?
W 5 (F 2 Ff ) D x
1
D x 5 — a Dt 2
2

1
D x 5 — ? 0,5 ? 102 5 25 m
2

W 5 (300 2 250) ? 25 5 1250 J

F sin a 1 N 5 m g

N 5 m g 2 F sin a

Per tant:
Ff
32,8
md 5 ———————— 5 ——————————— 5 0,12
m g 2 F sin a
30 ? 9,8 2 40 sin 35°
d) Quin treball net s’ha efectuat sobre el trineu?
Sobre el trineu s’ha efectuat un treball total nul ja que la
força neta és nul.la.
5. Un bloc de fusta de 7,5 kg de massa baixa per un pla inclinat (a 5 37º) des d’una altura de 4 m. Si el plainclinat té
un coeficient de fregament de 0,18, determineu el treball

05

FÍSICA 1

realitzat pel pes del cos, pels components tangencial i
normal del pes, i per la força de fregament.
El treball realitzat pel pes és: m ? g ? h 5 7,5 ? 9,8 ? 4 5 294 J

I el treball associat val:
h
1,75
W 5 fmín grua d 5 fmín grua ——— 5 8,22 ? 103 ———— 5
sin a
sin 30°

El treball realitzat pel...