Solucionario

Problema 4.3
Año | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Demanda | 7 | 9 | 5 | 9 | 13 | 8 | 12 | 13 | 9 | 11 | 7 |

Desarrolle un pronóstico para los años 2 a 12 usando un suavizamiento exponencial con α=.4 y un pronóstico para el año 1 de 6. Grafique su nuevo pronostico junto con los datos reales y un pronóstico intuitivo. Con base en una inspección visual. ¿Cuál pronóstico esmejor?
Solución
Usando Suavizamiento Exponencial
Año | Demanda Real | Pronostico |   |
1 | 7 | 6 |   |
2 | 9 | 6.40 | 6 + 0.4(7-6) |
3 | 5 | 7.44 | 6.4 + 0.4(9-6.4) |
4 | 9 | 6.46 | 7.44 + 0.4(5-7.44) |
5 | 13 | 7.48 | 6.46 + 0.4(9-6.46) |
6 | 8 | 9.69 | 7.48 + 0.4(13-7.48) |
7 | 12 | 9.01 | 9.69 + 0.4(8-9.69) |
8 | 13 | 10.21 | 9.01 + 0.4(12-9.01) |
9 | 9 | 11.32 | 10.21 +0.4(13-10.21) |
10 | 11 | 10.39 | 11.32 + 0.4(9-11.32) |
11 | 7 | 10.64 | 10.39 + 0.4(11-10.39) |
12 |   | 9.18 | 10.64 + 0.4(7-10.64) |

Usando Pronóstico Intuitivo
Año | Demanda Real |
1 | 7 |
2 | 9 |
3 | 5 |
4 | 9 |
5 | 13 |
6 | 8 |
7 | 12 |
8 | 13 |
9 | 9 |
10 | 11 |
11 | 7 |
12 | 7 |
Grafico del pronóstico realizado mediante el suavizamiento exponencial y losdatos reales con un pronostico intuitivo.

Haciendo un análisis visual

Problema 4.43
En la tabla siguiente se muestran las llamadas de emergencia hechas al sistema 911 durante las últimas 24 semanas en Gainesville, Florida:
Semanas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Llamadas | 50 | 35 | 25 | 40 | 45 | 35 | 20 | 30 | 35 | 20 | 15 | 40 |
Semanas | 13 | 14 | 15 | 16 | 17| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
Llamadas | 55 | 35 | 25 | 55 | 55 | 40 | 35 | 60 | 75 | 50 | 40 | 65 |

a) Calcule el pronóstico suavizado exponencialmente de las llamadas para cada semana. Suponga un pronóstico inicial de 50 llamadas en la primera semana, y use α=.2 ¿Cuál es el pronóstico para la semana 25?
b) Pronostique de nuevo cada periodo usando α=.6.
c) Las llamadasreales durante la semana 25 fueron 85. ¿Qué constate de suavizamiento proporciona un pronóstico superior? Explique y justifique la medida de error que use.
Solución
a) Usando un α=.2, y suponiendo un pronóstico inicial de 50 llamadas en la primera semana, calculamos el pronóstico para la semana 25, los cálculos obtenidos lo mostramos en la siguiente tabla:
Semama | Llamadas | Pronostico |
1| 50 | 50.00 |
2 | 35 | 50.00 |
3 | 25 | 47.00 |
4 | 40 | 42.60 |
5 | 45 | 42.08 |
6 | 35 | 42.66 |
7 | 20 | 41.13 |
8 | 30 | 36.90 |
9 | 35 | 35.52 |
10 | 20 | 35.42 |
11 | 15 | 32.34 |
12 | 40 | 28.87 |
13 | 55 | 31.09 |
14 | 35 | 35.88 |
15 | 25 | 35.70 |
16 | 55 | 33.56 |
17 | 55 | 37.85 |
18 | 40 | 41.28 |
19 | 35 | 41.02 |
20 | 60 | 39.82 |
21 | 75 |43.85 |
22 | 50 | 50.08 |
23 | 40 | 50.07 |
24 | 65 | 48.05 |
25 |   | 51.44 |

Para la semana 25 pronosticamos que se efectuarán 51 llamadas de emergencia.

b) Ahora el pronóstico de la semana 25, con α=.6, lo mostraremos en la siguiente tabla.
Semana | Llamadas | Pronostico |
1 | 50 | 50.00 |
2 | 35 | 50.00 |
3 | 25 | 41.00 |
4 | 40 | 31.40 |
5 | 45 | 36.56 |
6 | 35 |41.62 |
7 | 20 | 37.65 |
8 | 30 | 27.06 |
9 | 35 | 28.82 |
10 | 20 | 32.53 |
11 | 15 | 25.01 |
12 | 40 | 19.00 |
13 | 55 | 31.60 |
14 | 35 | 45.64 |
15 | 25 | 39.26 |
16 | 55 | 30.70 |
17 | 55 | 45.28 |
18 | 40 | 51.11 |
19 | 35 | 44.44 |
20 | 60 | 38.78 |
21 | 75 | 51.51 |
22 | 50 | 65.60 |
23 | 40 | 56.24 |
24 | 65 | 46.50 |
25 |   | 57.60 |

Para lasemana 25 pronosticamos que se efectuarán 58 llamadas de emergencia.

c) Sabiendo que en la semana 25, las llamadas fueron de 85, haremos un análisis de que pronostico fue el mejor.

En esta tabla mostramos un resumen de los resultados obtenidos en a) y b)
| | 0.2 | 0.6 |
Semana | Llamadas | Pronostico | Pronostico |
1 | 50 | 50.00 | 50.00 |
2 | 35 | 50.00 | 50.00 |
3 | 25 | 47.00...