SolucionarioRM V

Solucionario

R A ZO N A M I E N TO
M AT E M ÁT I C O
S E C U N D A R I A

V
OBRA COLECTIVA, DISEÑADA, CREADA Y PRODUCIDA
BAJO LA DIRECCIÓN DE:

ERLITA OJEDA ZAÑARTU
DRA. EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

1

U N I D A D

Razonamiento inductivo

En el problema, con 21 sumandos,
\ P = 1

Clave: b

Pág. 10

1. Analizamos los casos particulares:
M1 = ( 6 )2 = 36

® SCIF =  9 = 1 × 9

1 cif
2

M2 = (66 ) = 4 356

® SCIF = 18 = 2 × 9

4.

+1 : 2

1 3
Suma = 12 = (2)2 × 3
3 5

2 cif

+1 : 2
2

M3 = ( 666 ) = 443 556 ® SCIF = 27 = 3 × 9
3 cif

En el problema:

1 3 5
3 5 7 Suma = 45 = (3)2 × 5
5 7 9

M = ( 666 … 666 )2


+1 : 2

15 cifras

\ Scif = 15 × 9 = 135

Clave: b

2. Aplicamos la fórmula:

C
O
O
R R R
6 letras
E E E E
F F F F F
O O O O O O
\ Nº de maneras = 26 – 1= 32

3. P1 =


12 – 22
= –1
1+2

2 sumandos

P2 =


12 – 22 + 32
=1
1+2+3
 3 sumandos

12 – 22 + 32 – 42
P3 =
=1
1+2+3+4

4 sumandos
P4 =

2

12 – 22 + 32 – 42 + 52
=1
1+2+3+4+5
5 sumandos
Razonamiento Matemático V

1 3 5 7
3 5 7 9
5 7 9 11
7 9 11 13

Suma = 112 = (4)2 × 7

En el problema:
+1 : 2

1 3 5 7 … 39
3 5 7 9 … 41 Suma = (20)2 × 39 = 15 600
   
39 41 43 45 …77
Clave: d

Clave: a

5. Analizamos los casos particulares:
A1 =

1×3+1
=2
12

A2 =

1×3+3×5+2
=2
12 + 22

A3 =

1×3+3×5+5×7+3
=2
12 + 22 + 32

\ A = 2

Clave: b

6.

8. M1 = 100 – 19 = 9

×3



+1

1 sum

2
4
P1 =
=
4
8

1 cif

Scif = 9 = 1 × 9
+4

M2 =  10 000 – 199 = 99


×3

2 sum

P2 =

2 cif

Scif = 18 = 2 × 9

+1

2+5
7
=
4+7
11

M3 =  1 000 000 – 1 999= 999

+4



3 cif

Scif = 27 = 3 × 9
×3

3 sum

P3 =

+1

En el problema:

2+5+8
15
10
=
=
4 + 7 + 10
21
14

M =  100 … 000 – 1 999 … 999

+4



10 cifras

\ Scifras = 10 × 9 = 90

En el problema:
×3

20 sumandos

P3 =

20 cifras

2 + 5 + 8 + 11 + …
4 + 7 + 10 + 13 + …

+1

=

Clave: b

9.
Suma de todos los #s

61
65

+4

1
3 5

61
\ P =
65

Clave: e

2×3
2

9=

1
3 5

36=

7 9 11
7. Se pide el número de maneras diferentes de leer
CAMINAR.
7 letras

2

3 5

100 =

4×5
2

2

13 15 17 19

C A M I N A R
A M I N A R A
M I N A R A N
  I
N A R A N I
N A R A N I M
A R A N I M A
R A N I M A C

En el problema:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
27 – 1

Nº de maneras de leer CAMINAR = 2(2

3×4
2

1
7 9 11

27 – 1

2) = 128

7–1

89 91 … 107 109
11 × 12
n = 109 – 89 + 1 = 11 ®
2
2
Luego: 4 + 3 + 5 + 6 = 18

2

= 4 356

Clave: d

Clave: b
Razonamiento Matemático V

3

Razonamiento deductivo

5. Se pide la suma de cifras del producto.
Pág. 14

M = […1 + …5 + …6]



M = […2]



9

\ Scifras = 8 + 7 + 9 + 1 + 2 = 27

9

Clave: e

M = …2
Clave: b

2. Se pide el valor de L × U × Z.
L L +
U U
Z Z
26 4

L + U + Z = 24
  
7 8 9

\ L × U × Z = 7 × 8 × 9 = 504

Clave: b

3. Se pide el valor de a + b máximo.
3 7 4 ×
2 6

Clave: c

Unidades:
9m=…n
 
 
3
7
Lleva de
Decenas:
unidades
(1 + 2 + … + 8 + 9) + 2 = 4n
45

+ 2 = 47

\ m + n = 3 + 7 = 10

Razonamiento Matemático V

7. Se pide el valor de x + y.
n
+
m
n
n
m
n
m
n
m
n

17 sumandosUnidades: 17n = …9 ® 17n = 119
  


   7

4. Se pide el valor de m + n.
1 m +
2 m
3 m
4 m

8 m
9 m
4 n n

Clave: b

…
x y 1 9

9 7 2 4
 
a b
\ (a + b)máximo = 16

6. (…6)xxx + (…4)xx1 + (…9)xx2
(…6) + (…4) + (…1)
…1

n m … m n m n

2 2 4 4
7 4 8

4

4 4
C E B R A 8 7 9 1 2

9

1. M = [(…1)10 + (…5)20 + (…6)30]


A R B E C × 2 1 9 7 8 ×Clave: d

Decenas: 16m + 11 = …1 ® 16m + 11 = 91
  


   5
Centenas: 15n + 9 = …y

  

15(7) + 9 = 114
Unidades de mil: 14m + 11 = …x

  


14(5) + 11 = 81
\ x + y = 1 + 4 = 5
Clave: c

Juegos lógicos

8. Se pide la suma de cifras del dividendo.
2 6 4 0 0 7 5

Pág. 18

2 2 5 3 5 2
3 9 0
3 7 5

1. 32 < 20 < 33
® 3 pesadas como mínimo.

1 5 0...