Soluciones cuantittivas para negocios

Maestría en Ingeniería Industrial

SOLUCIONES CUANTITTIVAS PARA NEGOCIOS

PROBLEMAS

UNIDAD 3:

MODELACION

1. Alimentos. Considerando la tabla siguiente, modele el problema a fin de minimizar costos y satisfacer los requerimientos nutricionales.
Leche (Litros) 3.2 1.12 32 2 Legumbre (1 porción) 4.9 1.3 0 0.2 Naranjas (Unidad) 0.8 0.19 93 0.25 Requerimientos nutricionales 13 15 45Niacina Tiamina Vitamina C Costo (Pesos)

2. Alimentos. Considere que una fábrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información:
Periodos 1 2 3 4 Demandas (unidades) 130 80 125 195 Costo de producción ($/unidades) 6 4 8 9 Costo de inventario ($/unidad) 2 1 2.5 3Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período. 3.Plantas y centros de distribución. Suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 400 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a trescentros de distribución con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en $/unidad) son:

Centro de distribución 1 21 28 Centro de distribución 2 25 13 Centro de distribución 3 15 19

Planta 1 Planta 2

Se requiere formular un modelo de Programación Lineal que permita satisfacer los requerimientos de demanda al mínimo costo. 4. Lotería. A unapersona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B.Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficio anual sea máximo? 5.Bicicletas. Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 Bolívares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá? 6. Autobús. Un autobús Caracas-Maracaibo ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 Bolívares y a no fumadores al precio de 6.000 Bolívares. Al no fumador se le deja llevar 50 kgs. de peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipajede hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio? 7. Propaganda publicitaria. Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 dólares por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 dólares por impreso. El estudiantelleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo? 8. Sastre. Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un trajerequiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el

sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio. 9. Refinería. Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo...