Soluciones Dinamica shames

DINÁMICA
EJERCICIOS DESARROLLADOS. LIBRO MECÁNICA VECTORIAL DE
DINÁMICA POR SHAMES IRVING 4ta Edición.

2da PRÁCTICA CALIFICADA
GRUPO Nº 6
22/07/2013

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC – 244)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
__________________________________
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS,
GEOLOGÍA Y CIVIL

“ E sc uela d e F o r mación P r o fesional d e I ng e ni ería Ci v i l ”
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 02
“DESARROLLO DE EJERCICIOS DE CINÉTICA”
LIBRO MECÁNICA VECTORIAL DE DINÁMICA POR
SHAMES IRVING 4ta Edición
CURSO

: DINÁMICA

SIGLA

: IC- 244

CICLO ACADÉMICO

: 2012-II

GRUPO

: N° 06 (SHAMES 4ta Edición)

DOCENTE

: Ing. CASTRO PEREZ, Cristian.

INTEGRANTES

:- AGUILAR HUICHO, Edgar.
- GARCIA RAMOS, Wilson Luis.
- ORÉ MENDOZA, John. - I - SULCA SANTIAGO,Emerson.

FECHA

: Ayacucho, Julio del 2013

Ayacucho – Perú
2013
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DINÁMICA (IC – 244)

2da Práctica Calificada

2

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC – 244)

INDICE

Cinética de Leyes de Newton de una Partícula.

…..…………………4

Cinética de Trabajo y Energía de una Partícula.

..………..................8

Cinética de Cantidad de Movimiento de una Partícula.

..…………….........16

Cinética de Leyes deNewton de un Cuerpo Rígido.

…..………..….......20

Cinética de Trabajo y Energía de un Cuerpo Rígido.

..……..……..........24

Cinética de Cantidad de Movimiento de un Cuerpo Rígido.

.....……………......28

3

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC – 244)
Cinética de Leyes de Newton de una Partícula

12.120. Un esquiador esta bajando por una colina a una velocidad de 14m/s mientras
está en la posiciónque se muestra. Si el esquiador pesa 800N ¿Qué fuerza total
ejercen sus esquis sobre la superfcie de la nieve? Suponer que el coeficiente de
rozamiento es de 0.1. La colina se puede considerar como una superficie parabólica.

Solución

Datos:

14 m

V

s
W 800 N
m 81 .55 kg

y

Ecuación:

K 15 2

6

y

K

Kx 2

2
75

2 2
x
75

Hallando: Radio de Curvatura:

4

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC– 244)
2

[1 ( y ) ]
y
1

4
x
75

3

2

2

3

2

4
75
Para x = 15

39 .38 m
Para las fuerzas normales a la superficie:

ac

ac

14 2
39 .38

FN

4.977 m

v2

s2

ma c

FN

(81 .55)(4.977 )

FN

405 .87 N

Además para saber el ángulo:

tg

dy
dx

4
x
75

Para x = 15

Arctg

4 15
75

FN

38 .66 º

w cos

405 .87

1030 .56 N
Además Fr:

FN

ma r

V : cte
5

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC –244)

Fr

Wsen

ar

4.86

Fr
2

F

0.1(1030 .56) 800 ( sen(38 .66 º ))
Fr

2

u

81 .55 ar

103 .056

1035 .6 N

12.139. Una masa de 3kg se está moviendo a lo largo de una varilla vertical parabólica
cuya ecuación es y = 3.4x2 un muelle lineal con K = 550N/m está conectado a la masa
y no presneta deformación cuando la masa está en su posicin mas baja teniendo en
ese momento una longitud t0 = 1. Cuandola directriz del muelle está a 30º de la
vertical, como se muestra en el diagrama, la masa se esta moviendo a 2.8m/s. En ese
instante. ¿Cuál es la componente de la fuerza sobre la varilla en la dirección
perpendicular a la misma?

Solución
Datos:

K

550 N

M

3kg
2.8 m

V

m

s

En la ecuación:

1

L f cos 30 º

3.4( L f sen30 º ) 2
6

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC – 244)

L f 0.689 m
x1 0.689 0.3111m
Hallando radio de Curvatura:

[1 ( y ) 2 ]
y

3

2

[1 (2 3.4 x) 2 ]
2 3.4

3

2

Para x = 0.3445

2.43 m
Fuerza Normal:

FN
FN

FN

ma c

2.8
3
2.43
9.679 N

2

Además para saber el ángulo θ:

tg

dy
dx

6 .8 x

Para x = 0.3445

Arctg (6.8 0.3445 )
66.88º
FN

mg cos

FR cos(66 .88 º 30 º )

9.679 N

Donde:

FR

x K

0.3111 550 171.105

Reemplazando:

3 9.81 cos(66 .88 º ) 171.105 cos(36 .88 º )

9.679

115 .63 N
7

2da Práctica Calificada

DINÁMICA (IC – 244)
Cinética de Trabajo y Energía de una Partícula

13.48. Un cojinete A de 15kg de masa desliza sin rozamiento por un tubo. El cojinete
está conectado a un muelle lineal cuya constante K vale 1N/mm. Si el cojinete,
inicialmente en reposo, se suelta en la posición que se muestra. ¿Cuál será su
velocidad cuando el...