Soluciones Ideales

INTRODUCCIÓN
Los diagramas de fase son de gran importancia en la ingeniería de materiales, pues apoyan, entre otros, estudios de solidificación, microestructura, metalurgia física y diseño de nuevos materiales (Rao, 1970). También lo son en la práctica general de ingeniería relacionada de algún modo con la manipulación y el procesamiento de materiales, donde permiten relacionar los procesos deobtención con la estructura y ésta con propiedades de diseño y de este modo concebir y optimizar dichos procesos para obtener el producto deseado.
Tradicionalmente, el tratamiento de los diagramas de fase ha sido esencialmente empírico, a pesar de que tienen un fundamento termodinámico bien definido (Restrepo, 1998). Teóricamente los diagramas de fase pueden ser obtenidos mediante relacionestermodinámicas, pero en la práctica el modelado preciso es bastante complejo y en la mayoría de los casos se necesitan datos termodinámicos que muchas veces no están disponibles (Restrepo, 1998). Por esta razón suelen usarse relaciones relativamente simples como base de modelos que pueden ser sensiblemente mejorados con la ayuda de técnicas computacionales y de disciplinas como la termodinámicaestadística. Los modelos termodinámicos que permiten obtener los diagramas de fase son de gran importancia ya que los datos experimentales no son totalmente confiables, bien porque se obtuvieron con técnicas poco precisas o porque, en general, hay poca precisión en la región de baja temperatura debido a que en estas condiciones la difusión es muy lenta y tomaría muchísimo tiempo alcanzar el equilibrio(Swalin, 1962).
FUNDAMENTO TERMODINÁMICO
Los diagramas de fase son representaciones gráficas de las fases presentes en un sistema material en función de la temperatura, la presión, y la composición, es decir, son la representación gráfica de las condiciones termodinámicas de equilibrio (Restrepo, 1998). Esta definición manifiesta la relación entre la termodinámica y los diagramas de fase, tambiénllamados diagramas de equilibrio, que se pueden obtener modelando el equilibrio termodinámico entre las fases de un determinado sistema.
TERMODINÁMICA DE SOLUCIONES
Las propiedades termodinámicas de las soluciones se suelen trabajar en base molar y se definen en función de las correspondientes a sus componentes en la mezcla, denominadas propiedades molares parciales. Las propiedades molares ymolares parciales se definen respectivamente como (Darken y Gurry, 1953):

La propiedad molar parcial de un componente se puede interpretar como el cambio experimentado por la respectiva propiedad molar al adicionar un mol de dicho componente a una cantidad muy grande de solución. Desarrollando el numerador de la expresión (2) a temperatura y presión constantes se obtiene:

Integrando estaexpresión conservando la composición constante y reemplazando en el resultado la expresión (1), se llega a:

Si la composición no cambia se tiene que:

Esta expresión es conocida como la ecuación de Gibbs-Duhem y permite relacionar las propiedades molares parciales de los componentes en una solución. Derivando la expresión (4) y utilizando (5) se obtiene:

Esta expresión permite obtener laspropiedades molares parciales de los componentes a partir de las propiedades molares de la solución. Aplicando (6) a un sistema binario formado por los componentes A y B se obtiene:

Este resultado se ilustra en la figura 1. Se observa como las propiedades molares parciales de cada componente equivalen a los interceptos de la tangente a la curva de la propiedad molar para la composición de interés. 
Figura 1. Relación entre propiedades molares y molares parciales para una solución binaria. 
Figure 1. Molar properties and partial molar ratio for a binary solution.
El equilibrio termodinámico entre fases se define en términos del potencial para la transferencia de masa o energía en la solución, denominado potencial químico, ?, y definido por Gibbs como la energía libre molar parcial...