Soluciones Matemática

MATEMÁTICAS - PROFESOR CARLOS MARTÍN ARTEAGA
PREPARACIÓN PRUEBA DE ACCESO A CICLOS DE GRADO SUPERIOR

SOLUCIONES 02
 1.- Una organización está preparando la acogida de refugiados en un
campamento.En un primer momento recibieron una donación de 4.400 euros con
los que se pueden alimentar a 40 personas durante 20 días. Más tarde les
notificaron que debían acoger a 12 refugiados más, por lo querecibieron una
donación adicional de 748 euros.
Determine durante cuántos días se podrá alimentar a los refugiados en las nuevas
condiciones.
Para resolver este ejercicio plantearemos una regla de trescompuesta.
Para ello tenemos que tener en cuenta que las nuevas condiciones son:
Donación: 4400 + 748 = 5148€
Personas: 40 + 12 = 52
DONACIÓN (en €)
4400

5148


PERSONAS
40

52


DÍAS
20
xObservamos que la relación entre donación y días para alimentar es DIRECTA.
Que la relación entre personas refugiadas y días para alimentar es INVERSA.
Luego la proporción quedaría así:
4400
52
20
·
=5148
40
x
x=



228800
20
=
205920
x

 228800 x = 205920 · 20

205920 · 20
= 18 días
228800

SOLUCIÓN
Durante 18 días se podrá alimentar a los refugiados en las nuevas condiciones.

 2.- Se hainvertido un capital de 5.000 € en unos bonos que producen un interés
compuesto anual del 4%. Por tanto, el capital que se tiene al cabo de un periodo de t años
viene dado por la función f (t ) =5000 ·1,04t.
a) Calcule el capital que se obtiene para los siguientes periodos t =2, t = 3, t =5. Exprese
el resultado redondeando a los céntimos de euro.
b) Determine cuántos años deben estar invertidos los5.000 € para obtener un capital final
de 5.200 €.
(MADRID JUNIO 2013)

MATEMÁTICAS. PREPARACIÓN PRUEBA ACCESO G.S.
SOLUCIONES 02 - PROFESOR: CARLOS MARTÍN ARTEAGA.

SOLUC 02 1

a) f (t) = 5000 · 1,04tPara t = 2
f (2) = 5000 · 1,042 = 5000 · 1,0816 = 5408,00€
Para t = 3
f (3) = 5000 · 1,043 = 5000 · 1,124864 = 5624,32€
Para t = 5
f (5) = 5000 · 1,045 = 5000 · 1,2166529024 = 6083,264512 = 6083,26€...