Soluciones Numericas

SOLUCIONES NUMERICAS DE EDP’S





Presentado por:

ANCHUNDIA SANTANA JORGE
BRIONES DURAN ANTHONY
HERRERA QUIROZ CHISTOPHER
HOFFMANN RAMIREZ JAVIER
MARCILLO MENDOZA PEDRO
PONCE QUIROZ ANTHONYSERRANO BERMUDEZ SANTIAGO






Director:
ING. LUIS CANTOS








SOLUCIONES NUMERICAS DE EDP’S









UNIVERSIDAD LAICA “ELOY ALFARO” DE MANABÍ
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICAECUADOR
2015
TABLA DE CONTENIDO

1. Ecuaciones diferenciales parciales (EDP’S) 3
1.1 Definición 3
1.2 Ecuaciones diferenciales parciales elípticas 3
1.2.1 Ejercicio 3
1.3 Ecuaciones diferencialesparciales parabólicas 6
1.3.1 Ejercicio 7
1.4 Ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas 8
1.4.1 Ejercicio 8
Bibliografía 10


1. Ecuaciones diferenciales parciales (EDP’S)
1.1 Definición
Se llamaecuación diferencial en derivadas parciales o abreviadamente ecuación en derivadas parciales (EDP) a una ecuación de la forma:

Donde n > 1, (x1; …; xn) 2 , son las variables independientes y u _ u (x1;… ; xn) es la variable dependiente, siendo k1 + _ _ _ + kn = m.
La EDP estará definida y planteada en la región abierta (finita o infinita) Ω≤ Rn (Sixto Romero, Francisco J. Moreno, Isabel M.Rodríguez, 2001, pag.12)
1.2 Ecuaciones diferenciales parciales elípticas
La ecuación diferencial en derivadas parciales lineal general de segundo orden con u = u(x; y)


1.2.1 Ejercicio
A partir de laecuación de Laplace, puede conocerse la temperatura en diversos puntos de una placa delgada.
Formula a aplicar:
(Mendoza Santiago, 2009)

El método que nosotros usamos es conocido como método dediferencias finitas y los pasos son los siguientes:
1. Particional el intervalo [a, b] en n sub intervalos iguales de longitud h = (b-a)/n, por elección de puntos xi = a + ih; para i = 0,1,2, ..., n. Aquí x0= a y xn = b .

2. Particional el intervalo [c, d] en m sub intervalos iguales de longitud k = (d-c)/m, por elección de puntos por yj = c + jk; para j = 0,1,2, ..., m . Aquí y0 = c y ym = d.

3....