Soluciones Probabilidades

SOLUCIONES
2) Un director de personal tiene ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De ´estos, cinco son hombres y tres mujeres. Si, de hecho, toda combinación de candidatos tiene las mismasprobabilidades de ser elegido, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?

SOLUCION: Primero, el número total de combinaciones posibles de los ocho candidatos tomadas de cuatro encuatro es 84=70. Ahora bien, para que ninguna mujer sea contratada, los candidatos seleccionados han de ser cuatro de los cincos hombres. El número de tales combinaciones es 54=5. Por tanto, si alprincipio cada una de las 70 combinaciones posibles fuese igualmente probable, la probabilidad de escoger una de las cinco combinaciones que incluyen sólo hombres es 5/70=0,071
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3) SOLUCION:
Sea Ω elespacio muestral correspondiente a esta situación. En este caso los elementos son las distintas combinaciones de 7+4+10=21 fichas tomadas de 4 en 4 (ya que se sacan cada vez 4 fichas sin remplazo).Las 4 fichas se pueden escoger de un total de 21 de 214= 5985. Es decir, Ω tiene en total 5985 elementos.
a) Sea A el evento “sacar 4 fichas de 4 blancas” o sea, A tiene 44=1 elemento
P(A)= Numerode elementos de A/ Numero de elementos de Ω = 1/5985= 0.000167

b) Sea A el evento “las 4 fichas sacadas son 2 blancas y 2 rojas”. Ahora, 2 fichas de un total de 4 blancas se pueden seleccionarde 42= 6 maneras y 2 fichas de un total de 7 rojas se pueden seleccionar de 72= 21 maneras. Por lo tanto, A tiene 4272= 126 elementos. Entonces:
P(A)= Numero de elementos de A/ Numero de elementos deΩ = 126/5985=0.021.
c) Sea A el evento “ por lo menos 1 de las 4 fichas sacadas es blanca”. Esto quiere decir que A, el complemento de A, es el evento “de las 4 fichas ninguna es blanca”. Ahora, sininguna es blanca, entonces, 4 fichas de un total de 7+10=17 (entre rojas y azules) se pueden seleccionar de 174=2380 maneras. Por lo tanto, A tiene 2380 elementos, entonces:
P(A)= Numero de...