Soluciones a problemas

1. Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?
Desarrollo
Datos:
V1 = 1 l
P1 = P2 = P = constante
t1 = 18 °C
t2 = 58 °C
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si P = constante
V1/T1 = V2/T2
Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.
t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K
t2 = 58 °C
T2 = 58 °C +273,15 °C
T2 = 331,15 K
Despejamos V2:
V2 = V1.T2/T1
V2 = 1 l.331,15 K/291,15 K
V2 = 1,14 l

2. Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.
Desarrollo
Datos:
t1 = 32 °C
t2 = 52 °C
P1 = 18 atmósferas
V1 = V2 = V = constante
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si V = constante:P1/T1 = P2/T2
Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.
t1 = 32 °C
T1 = 32 °C + 273,15 °C
T1 = 305,15 K
t2 = 52 °C
T2 = 52 °C + 273,15 °C
T2 = 325,15 K
Despejamos P2:
P2 = P1.T2/T1
P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K
P2 = 19,18 atmósferas

3. En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.Desarrollo
Datos:
V1 = 30 cm ³
V1 = 0,03 dm ³ = 0,03 l
P1 = 750 mm Hg
t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K
P2 = 760 mm Hg
T2 = 273,15 K
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)
V2 = (750 mm Hg.0,03 l.273,15 K)/(760 mm Hg.291,15 K)
V2 = 0,0278 l

4. Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm deHg?.
Desarrollo
Datos:
V1 = 50 l
P1 = 760 mm Hg
T1 = 273,15 K
t2 = 35 °C
T2 = 35 °C + 273,15 °C
T2 = 308,15 K
P2 = 720 mm Hg
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)
V2 = (760 mm Hg.50 l.308,15 K)/(720 mm Hg.273,15 K)
V2 = 59,54 l

5. Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?.Desarrollo
Datos:
t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K
P1 = 750 mm Hg
V1 = 150 cm ³
V1 = 0,15 dm ³ = 0,15 l
t2 = 65 °C
T2 = 65 °C + 273,15 °C
T2 = 338,15 K
P2 = 750 mm Hg
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
P1 = P2 = P = constante
Si P = constante
V1/T1 = V2/T2
Despejamos V2:
V2 = V1.T2/T1
V2 = 0,15 l.338,15 K/291,15 K
V2 = 0,174 l

6. Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hgocupa un volumen de 300 cm ³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?.
Desarrollo
Datos:
t1 = 15 °C
T1 = 15 °C + 273,15 °C
T1 = 288,15 K
P1 = 756 mm Hg
V1 = 300 cm ³
V1 = 0,3 dm ³ = 0,3 l
t2 = 48 °C
T2 = 48 °C + 273,15 °C
T2 = 321,15 K
P2 = 720 mm Hg
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)
V2 = (756 mm Hg.0,3 l.321,15 K)/(720 mm Hg.288,15 K)
V2 = 0,351 l

7. ¿Cuálserá la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.
Desarrollo
Datos:
t1 = 30 °C
T1 = 30 °C + 273,15 °C
T1 = 303,15 K
P1 = 740 mm Hg
t2 = 70 °C
T2 = 70 °C + 273,15 °C
T2 = 343,15 K
V1 = V2 = V = constante
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si V = constante:
P1/T1 = P2/T2
P2 =P1.T2/T1
P2 = 740 mm Hg.343,15 K/303,15 K
P2 = 837,64 mm Hg

8. ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?
Desarrollo
Datos:
t1 = 20 °C
T1 = 20 °C + 273,15 °C
T1 = 293,15 K
t2 = 140 °C
T2 = 140 °C + 273,15 °C
T2 = 413,15 K
P1 = 4 atmósferas
Se supone volumen constante.
Ecuación:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si V = constante:P1/T1 = P2/T2
P2 = P1.T2/T1
P2 = 4 atmósferas.413,15 K/293,15 K
P2 = 5,64 atmósferas

9. Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente....