SolucionesProblemasTema2

Soluciones Problemas Tema 2: Estructura de los materiales: monocristales, policristales y
amorfos

1) A fin de recubrir una pieza de acero que tiene una superficie de 200 cm 2 con una capa
de níquel de 0.002 cm de espesor, calcular: a) Cuántos átomos de níquel se requieren b)
Cuántos moles de níquel se requieren. Datos: densidad del Ni = 8,9 g/cm3, masa atómica
del Ni = 58,71 g/mol. Solución:0,0606 moles, 3,65 1022 átomos.
2) En los metales la carga eléctrica se trasfiere mediante el movimiento de los electrones
de valencia. ¿Cuántos portadores potenciales de carga existen en un alambre de
aluminio de 1 mm de diámetro y 100 m de longitud? (El Al posee 3 electrones de
valencia). Datos: densidad del Al = 2,70 g/cm3, masa atómica del Al = 26,9812 g/mol.
Solución: 1,42 1025 electrones.
3)Para el par iónico Na+ y Cl- las energías atractiva (EA) y repulsiva (ER) dependen de la
distancia entre iones (r) según las siguientes relaciones:

EA  

1,436
r

ER 

7,32 106
r8

Para estas expresiones las energías están dadas en electronvoltios y r en nanometros.
La energía resultante (EN) es la suma de las dos anteriores. a) Representa en una gráfica
EN, EA y ER en función de r entre 0,14y 1,00 nm. b) Determina gráficamente la distancia
de equilibrio entre los iones (r0) y la magnitud de la energía de enlace entre ambos iones
(E0).

50

EA
ER
EN

40

Energia (eV)

30
20

r0=0,236 nm

10

EN0=-5,32404 eV

0
-10
0,2

0,4

Solución: r0 = 0,24 nm; EN0 = 5,32 eV.

0,6
r (nm)

0,8

1,0

4) El porcentaje de carácter iónico de un enlace entre los elementos A y B, siendo A el
máselectronegativo, se puede expresar aproximadamente mediante la siguiente
expresión:
2
% Carácter iónico  1  e 0, 25( X A  X B )   100



donde XA y XB son las electronegatividades relativas de los dos elementos. Determinar el
porcentaje de carácter iónico y el porcentaje de carácter covalente en los enlaces
interatómicos de los siguientes compuestos: MgO, GaP, CsF, CdS y FeO
Solución: MgO:67,83%; GaP: 3,55%; CsF: 92,15%; CdS: 17,97%; FeO: 47,69%.
5) a) Calcula el radio atómico del paladio sabiendo que tiene una estructura cristalina
FCC, una densidad de 12,0 g/cm3 y un peso atómico de 106,4 g/mol. b) El niobio tiene un
radio atómico de 0,1430 nm y una densidad de 8,57 g/cm3. Determinar si tiene estructura
cristalina FCC o BCC.

Solución: a) rPd = 0,138 nm; b) BCC porque cogiendo eldato del radio
atómico del niobio y calculando su densidad para la BCC se obtiene un
valor más próximo al valor de densidad experimental que da el enunciado.
6) El indio tiene una celdilla unidad tetragonal cuyos parámetros de red valen a = 0,459
nm y c = 0,495 nm. a) Determinar el número de átomos en la celdilla unidad si el factor de
empaquetamiento atómico es 0,69 y el radio atómico es 0,1625 nm.b) Calcular la
densidad del indio sabiendo que su peso atómico es 114,82 g/mol.
Solución: a) 4 átomos por celdilla unidad, es tetragonal simple; b) In = 7,31 g/cm3
7) La densidad del torio, que tiene una estructura FCC y un átomo por punto de red es de
11.72 g/cm3. El peso atómico del torio es de 232 g/mol. Calcule: a) su parámetro de red y
b) su radio atómico.
Solución: a) aTh =0,5085 nm; b) rTh= 0,1798 nm
8) El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal, con

y
3

. El radio atómico es de 0.1143 nm. La densidad es de 1.848 g/cm y el
peso atómico es de 9.01 g/mol. Determina el número de átomos en cada celda unitaria y
su factor de empaquetamiento.
Solución: 2 átomos por celda unidad (la básica); PF = 77,2 %
9) Una hoja cuadrada del papel de aluminio que se utiliza para guardaralimentos pesa
aproximadamente 2,73 g y tiene 29 cm de lado y 0,012 mm de espesor. Supón que todas
las celdas unitarias FCC del aluminio están organizadas de manera que a0 es
perpendicular a la superficie del papel. En el caso de una hoja cuadrada de 4 cm de lado,
determinar el número total de átomos, el número total de celdas unitarias en la hoja y el
espesor de la hoja en función de celdas...