SolucionMATEM TICAS CDI 2013

MATEMÁTICAS CDI 2013


Ejercicios 1.-
Indica en cada caso cuál de los dos números es mayor:
a) 3,27587 y 3,27578 3,27587 > 3,27578
b) ; 0,999 0,999 >
c) ; >
d) 4; 4 >

Ejercicio 2.-
a)Calcula:


b)=

Ejercicio 3.-

a) Hallar los divisores comunes de 54 y 60:


54=2.33 60=22.3.5



Divisores 54
1
3
9
27

2
6
18
54Divisores 60
1
2
4

3
6
12

5
10
20

15
30
60


Divisores communes:{1,2,3,6}


b) De la siguiente lista de números, señala los que son primos:
23,39,27,91,53,87

Solución
Números primos:
23, 53
Solo tiene divisores el mismo número y la unidad.
Resto de números no son primos:
39 es divisible entre 3; 27 es divisible entre 3, 91 es divisible entre 7, 87 es divisible entre 3.


Ejercicio 4.-

Completa latabla siguiente según el modelo indicado en la primera línea:

PORCENTAJE
EXPRESIÓN DECIMAL
FRACCIÓN IRREDUCIBLE
50%
0,5
1/2
25%
0,25
0,5
40%
0,4
2/5
4%
0,04
1/25

Ejercicio 5.-

a) La escala de una mapa es 1: 40000. En el mapa, la distancia entre dos puntos es de 3 cm. ¿Cuál es la distancia real entre esos dos puntos?
(Expresar el resultado en Km. o m.)

Solución

3cm reales serán 3x40000=120000cm. = 1200 m. = 1,2 Km.

b) ¿Cuál es la escala de un mapa si 3 Km. reales corresponden a 3 cm. en el mapa?

Solución:

300000cm reales corresponde a 3 cm. del mapa por lo que 1 cm. del mapa es 100000 cm. reales, por lo tanto escala:

Escala: 1: 100000

Ejercicio 6.-

Cinco millas terrestres equivalen a 8 kilométros:

a) ¿A cuántos metros equivale una milla? Razona la respuesta.

Solución

5millas 8 km., por lo tanto para calcular la equivalencia de 1 milla habrá que dividir es decir 8:5=1,6 Km.

1 milla = 1,6 Km.= 1600 m.

b) ¿Cuántos kilómetros son 25 millas? Razona la respuesta.

Solución:

1 milla=1,6 Km. luego 25 millas serán 25x1,6=40 Km.

25 millas = 40 Km.

Ejercicio 7.-

a) Halla el número que sumado a su tercera parte da 44.

Solución
x+x/3 =44

Resolvemos la ecuación:3x+x=132, 4x=132; x=132/4=33

El número es 33

b) Verifica es cierto que x=-1 es solución de la ecuación:
=

Solución

Sustituyendo:

=

=

= es decir 5=5 está demostrado


Ejercicio 8.-


a) ¿Cuántos minutos son 0,25 horas?

Solución
0,25 x 60 = 15 minutos

0,25 horas = 15 minutos
b) Expresa en horas y minutos 6,3 horas.

Solución

6 ,3 horas son 6 horas + 0,3 horas.
0,3 horas son 0,3 x60 = 18 minutos.

6,3 horas = 6 horas y 18 minutos

Ejercicio 9.-

Pedro quiere comprar un terreno en el que se puedan poner cuatro campos de fútbol de 100 m. de largo y 60 m. de ancho.

a) Calcula cuántos metros cuadrado ha de tener el terreno como mínimo.

Solución

1 campo de fútbol = 100 x 60 = 6000 m2
4 campos de fútbol = 4 x 6000 = 24000 m2

El terreno debe tener 24000 m2 como mínimo

b)Expresa la medida de uno de estos campos de fútbol en hectáreas.
1 Ha.= 1 Hm2

Solución

1 campo = 6000 m2 = 0,6 Hm2 = 0,6 Ha.

1 campo = 0,6 Ha.

Ejercicio 10.-

Se extrae una carta de una baraja española de 40 cartas.

a) Calcula la probabilidad de que sea as.


Solución
P(As) =

b) Calcula la probabilidad de que la carta sea de oros.

P(Oros) =

PROBLEMAS
Problema 1

El triatlón es un deporteindividual que agrupa tres disciplinas deportivas: natación, ciclismo y carrera a pie. Hay diferentes modalidades de triatlón según las distancias de las diferentes partes de la prueba. En la modalidad olímpica el triatleta comienza nadando 1500 m. Al salir del agua debe subir a la bicicleta para recorrer 40 km y, finalmente, tiene que cubrir corriendo una distancia de 10 km. El tiempo total de untriatleta se cuenta desde el momento en que se da la salida a la natación hasta que finaliza la carrera a pie. Quedan registrados también los tiempos empleados en cada transición, es decir, el tiempo empleado en pasar de una a otra modalidad.
El triatlón fue deporte olímpico por primera vez en los Juegos de Sydney del año 2000. En los Juegos Olímpicos de Londres, un español, Javier Gómez Noya, fue...