Solución de un circuito rlc en una ups por medio del método de transformada de laplace

SOLUCIÓN DE UN CIRCUITO RLC EN UNA UPS POR MEDIO DEL MÉTODO DE TRANSFORMADA DE LAPLACE
Universidad Tecnológica Industrial Colombiana .
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R E S UM E N
En la ingeniería de telecomunicaciones, el uso de circuitos en sus diversas presentaciones (tanto análogos como digitales) es muy común, de modo que resulta muy útil conocer un método sencillo para su resolución. Algunos de los usos másfrecuentes de circuitos en la disciplina son: desarrollo y construcción de antenas, análisis de circuitos lógicos y redes de comunicación entre otros. En el presente documento se analizan los circuitos de tipo RLC y se ilustra su desarrollo con el método de la transformada de Laplace con el análisis 2 puntual de un circuito RLC como el encontrado en una UPS .

P A LA B RA S

C L AV E :

CircuitoRLC, Transformada de Laplace, ecuación algebraica.

A B ST RA C T
In telecomunications engineering, the use of circuits in diverse presentations (analogs as well as digital) is very common, so it is very useful to know a simple method for its solution. Some of the most frecuent uses of circuits in the discipline are: Engineering and construction of antennas, logic circuit analysis andcommunication networks among others. The present document analyzes the RLC (resistance, inductance, capacitance) type circuits and illustrates its development with the Laplace transform method with the punctual analysis of a RLC circuit as the one used in UPS systems.

K E YW O R D S
RLC circuit, Laplace transform, algebraic equation.

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Ecuaciones diferenciales 2011-1. Uninterruptible PowerSupply

I N T RO DU C CI Ó N
Un circuito es una red eléctrica que contiene al menos una trayectoria cerrada, se compone de dos o más elementos. Un circuito RLC se destaca por la presencia de resistencia, condensador y un inductor, se ilustra dicho circuito en la figura 1.

C O MP O N EN T E S

T Í P I CO S D E LO S

UPS

Rectificador: rectifica la corriente alterna de entrada, proveyendocorriente continua para cargar la batería. Desde la batería se alimenta el inversor que nuevamente convierte la corriente en alterna. Cuando se descarga la batería, ésta se vuelve a cargar en un lapso de 8 a 10 horas, por este motivo la capacidad del cargador debe ser proporcional al tamaño de la batería necesaria. Batería: se encarga de suministrar la energía en caso de interrupción de la corrienteeléctrica. Su capacidad, que se mide en Amperes Hora, depende de su autonomía (cantidad de tiempo que puede proveer energía sin alimentación).

I LUSTRACIÓN 1 C IRCUITO RLC En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de quelas reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada frecuencia, tendremos desfasajes. Dependiendo de cuál de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la 3 tensión .

Inversor: transforma lacorriente continua en corriente alterna, la cual alimenta los dispositivos conectados a la salida del UPS. Conmutador (By-Pass) de dos posiciones, que permite conectar la salida con la entrada del UPS (By Pass) o con la salida del inversor.

LA TRANSFORMADA DE LA PLACE
En una forma general de contexto podemos definir la Transformada de Laplace como una técnica Matemática que forma parte de ciertastransformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert, y la transformada de Mellin entre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. Cuando se resuelven ecuaciones diferenciales usando la técnica de la transformada, se cambia una ecuación diferencial...