. Solución De Un Sistema De Ecuaciones Diferenciales Lineales Con Condiciones Iniciales.

El factor integrante e " P(x)dx se utiliza en las ecuaciones lineales y en las ecuaciones tipo bernoulli para poder obtener su solución.
Familia De Curvas
Una ecuación F(x) + c, donde c es unaconstante arbitraria que determina el desplazamiento vertical u horizontal de la grafica de la función, genera una familia de curvas.
función Homogénea
Cuando una función f tiene la propiedad
F(tx,ty)= ta f(x,y)
Para un numero real a, se dice que es una función homogénea de grado a; por ejemplo, f(x,y) = x3 + y3 es homogénea de grado 3, porque
F(tx,ty) = (tx)3 + (ty)3 = t3(x3 + y3)= t3f(x,y).mientras que f(x,y = x3 + y3 + 1 no es homogénea. Una ecuación diferencial de primer orden,
M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0
es homogénea si los coeficientes M y n, a la vez, son funciones homogéneas delmismo grado.
Grado De Una ecuación Diferencial
Para un numero real n, se dice que f es una función de grado n; por ejemplo, f(x,y) = x3 + y3 + 1 es de grado 3.
Orden de una ecuación diferencial
Elorden de una ecuación diferencial (ordinaria o en derivadas parciales) es el de la derivada de mayor orden en la ecuación. Por ejemplo,
d2y + 5 [dy]3 - 4y = ex
dx2 dx
es una ecuación diferencial desegundo orden.
Método De Variables Separables
Se dice que una ecuación diferencial de primer orden, de la forma
dy = g(x)h(x)
dx
es separable, o de variables separables.
Soluciones Explicitas EImplícitas
Una solución en el que las variables dependientes se expresan tan solo en términos de la variable independiente y constantes, se llama solución explicita. Una relación G(x,y) = 0 es unasolución implícita de una ecuación diferencial ordinaria, como la ecuación satisfaga la relación, y la ecuación diferencial, en I. En otras palabras, G(x,y) = 0 define implícitamente a al función .solución General
Si toda solución de una ecuación de orden n, F(x, y, y´,..., y(n) ) = 0, en un intervalo I, se puede obtener de una familia n-parametrica G(x, y, c1, c2,..., cn) = 0 con valores...