Solución de una ecuación diferencial mediante amplificadores operacionales
Páginas: 4 (980 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2013
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Control Moderno
“Solución de un sistema de ecuaciones
diferenciales utilizando amplificadores
operacionales”
Alumnos:
Humberto Casián MenesesRodrigo Figueroa Rivera
Omar A. Ramírez Cruz
Fernando Campos Silva
Profesor:
Dr. Jaime Arroyo Ledesma
Grado y Grupo:
6°A
Colima, Colima. Miércoles 17 de Abril del 2013
Facultad deIngeniería Mecánica y Eléctrica
INTRODUCCIÓN
Los sistemas físicos pueden ser representados con un conjunto de ecuaciones diferenciales,
en forma general se escriben así:
̇
̇
(
)
(
)(
)
(
)
Ya que se tiene solución del sistema anterior (usando Matlab y/o una solución cerrada) se
puede calcular el estado del sistema, de forma general se representa así:
( )
( )
((
)
)
(
)
(
)
Las señales x(t) son llamadas variables de estado, las señales u(t) son las entradas del
sistema y las señales y(t) son las salidas, todas las salidas conforman elestado del sistema.
El comportamiento dinámico del sistema está sujeto al tipo de eigenvalores (o polos) de la
matriz planta, estos pueden ser:
Estables
Inestables
OscilatoriosExponenciales
Etc.
Si la matriz planta se modifica, entonces los eigenvalores también cambian y por ende
también la dinámica del sistema. Para modificar la matriz planta se realiza unretroalimentación de estados utilizando un vector de ganancias K.
Una de las características principales para poder realizar retroalimentación de estado es que
el sistema debe ser controlable.
Facultadde Ingeniería Mecánica y Eléctrica
DESARROLLO
Sistema de Matrices
[
]
[ ]
[
]
[ ]
De forma general nuestro sistema debe quedar como se muestra con las siguientes
ecuaciones:̇( )
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
(
)
Este es el sistema de operaciones matriciales para obtener las ecuaciones de estado del
sistema:
̇( )
[
][
( )
]
( )...
Control Moderno
“Solución de un sistema de ecuaciones
diferenciales utilizando amplificadores
operacionales”
Alumnos:
Humberto Casián MenesesRodrigo Figueroa Rivera
Omar A. Ramírez Cruz
Fernando Campos Silva
Profesor:
Dr. Jaime Arroyo Ledesma
Grado y Grupo:
6°A
Colima, Colima. Miércoles 17 de Abril del 2013
Facultad deIngeniería Mecánica y Eléctrica
INTRODUCCIÓN
Los sistemas físicos pueden ser representados con un conjunto de ecuaciones diferenciales,
en forma general se escriben así:
̇
̇
(
)
(
)(
)
(
)
Ya que se tiene solución del sistema anterior (usando Matlab y/o una solución cerrada) se
puede calcular el estado del sistema, de forma general se representa así:
( )
( )
((
)
)
(
)
(
)
Las señales x(t) son llamadas variables de estado, las señales u(t) son las entradas del
sistema y las señales y(t) son las salidas, todas las salidas conforman elestado del sistema.
El comportamiento dinámico del sistema está sujeto al tipo de eigenvalores (o polos) de la
matriz planta, estos pueden ser:
Estables
Inestables
OscilatoriosExponenciales
Etc.
Si la matriz planta se modifica, entonces los eigenvalores también cambian y por ende
también la dinámica del sistema. Para modificar la matriz planta se realiza unretroalimentación de estados utilizando un vector de ganancias K.
Una de las características principales para poder realizar retroalimentación de estado es que
el sistema debe ser controlable.
Facultadde Ingeniería Mecánica y Eléctrica
DESARROLLO
Sistema de Matrices
[
]
[ ]
[
]
[ ]
De forma general nuestro sistema debe quedar como se muestra con las siguientes
ecuaciones:̇( )
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
(
)
Este es el sistema de operaciones matriciales para obtener las ecuaciones de estado del
sistema:
̇( )
[
][
( )
]
( )...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.