Solución Ejercicio 11.1 A&S

MODELOS ANÁLITICOS DE COLAS Actividad 2.1. La presente sección tiene como propósito desarrollar la solución de los ejercicios asociados a sistemas de colas simples en régimenmarkovianas tanto del sistema de llegada como el sistema de atención (distribución Poisson), tipo M/M/1; así como otros procesos de cálculo para representar el comportamiento dellegada markoviana y condiciones de atención por distribuciones generales tales como Exponencial, Uniforme, Gamma y Determinísticos, tomando como referencia los ejercicios 2.1 y 2.2del documento denominado “Classnotes” del ramo Sistemas de Producción, en los siguientes términos: Ejercicio 2.1: Supongamos que una empresa manufacturera opera en función delflujo de compras. Los tiempos entre llegadas se representan con distribución exponencial con promedio 8 pedidos por semana. Los pedidos se procesan bajo el sistema FCFS (First ComeFirst Served), con un programa de producción semana a semana. Los pedidos varían en complejidad, pero el sistema tiene la capacidad de procesar 12 órdenes/semana. Establezca eltiempo promedio de fabricación. Solución ejercicio 2.1: analizando el ejercicio, se establece que la base teórica está sustentada en el análisis del sistema con Poisson de canalsencillo, por tanto para estimar el tiempo promedio de fabricación de cada orden de pedido se hace necesario realizar los siguientes cálculos:  Tasa de ocupación del sistema:

Tasa de inactividad del sistema:

 Tiempo promedio de producción:

 Número de órdenes en el sistema:

ó

Con base en los datos obtenidos, se identifica que el tiempopromedio de producción de cada orden de pedido es de 0.25 semanas, valor inferior al desarrollado con tasa 10 pedidos/semana, considerando que se mantiene la tasa de atención.