Solución Examen Tipo 1

Matemáticas Financieras

Facultad de Derecho Ciencias Económicas y Empresariales

EXAMEN MATEMÁTICAS FINANCIERAS
FECHA: 30/01/2009
APELLIDOS_________________________________________________
NOMBRE_______________________________ DNI________________
PRIMER PARCIAL
Examen Tipo 1: Conteste a cada uno de los problemas en el espacio habilitado para ello
indicando las operaciones realizadas para llegaral resultado pedido.
1. Se dispone de tres efectos del mismo valor nominal N y vencimientos respectivos a 3,
6 y 9 meses que se quieren reemplazar por un único efecto a día de hoy a una tasa de
descuento anual simple del 12%. El efectivo obtenido en la operación se ingresa en
una cuenta ahorro-vivienda que abona un 3% de interés simple semestral, a fin de
disponer dentro de 4 años y medio de lacantidad necesaria para abonar justo la
entrada de un piso, que equivale al 25% de su precio de compra.
Si el precio de compra del piso dentro de 4 años y medio es de 143.256€, ¿cuál será el
valor nominal N de cada uno de los efectos? (2,5 puntos)
N1 = N2 = N3 = N
N?
t 1 = 3 meses
E1
t 2 = 6 meses
E2
t 3 = 9 meses
d = 12% simple anual
E3
N
N
N
E = E1 + E2 + E3
t1=3
t2=6
t3=9 meses
i = 3% simplesemestral
n = 4,5 años
P = 143.256€
1ª operación:
C 0 = Cn ⋅ (1 − n ⋅ d)
t1 
3



E1 = N ⋅  1 − ⋅ d  = N ⋅  1 − ⋅ 0,12  = 0,97N
 12 
 12

t2 
6



E2 = N ⋅  1 − ⋅ d  = N ⋅  1 − ⋅ 0,12  = 0,94N
 12 
 12

t3 
9



E3 = N ⋅  1 − ⋅ d  = N ⋅  1 − ⋅ 0,12  = 0,91N
 12 
 12

E = E1 + E2 + E3 = 0,97N + 0,94N + 0,91N = 2,82N
2ª operación:
E

C4,5

t=4,5 años
i = ik ⋅ k ⇒ i =i2 ⋅ 2 = 3 ⋅ 2 = 6%
Cn = C 0 ⋅ (1 + n ⋅ i) ⇒ C 4 ,5 = E ⋅ (1 + 4,5 ⋅ 0,06) = 2,82N ⋅ (1,27) = 3,5814N
C 4 ,5 = 0,25P = 0,25 ⋅ 143.256 = 35.814€
35.814
35.814 = 3,5814N ⇒ N =
⇒ N=10.000€
3,5814
Puntuación: Por la primera operación, es decir, por llegar a 2,82N le doy 1,25 puntos. Por
hacer bien la segunda le doy otros 1,25 puntos.

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2. En la cuenta corriente de la Sra. Piedad se producen los siguientes movimientos:
Fecha
Concepto
Cuantía
Signo
27-03 Ingreso apertura
4.000
Haber
30-04 Cheque a compensar a su favor
22.000
Haber
15-05 Recibo del agua
2.000
Debe
26-04 Letra a su cargo
14.000
Debe
14-04 Cheque c/c
9.000
Debe
Liquidar por el método hamburgués sabiendo que las condiciones de liquidación son
lassiguientes:
• Fecha de liquidación: el 31 de mayo.
• Por cada apunte una comisión de 2 euros.
• IRC: 15%
• El interés anual aplicado es el 5% para saldos acreedores y 10% para saldos
deudores.
• Año natural: 365 días. (2,5 puntos)
Liquidación del periodo 27-03 al 31-05
Fecha

Movimiento

Cuantía

Signo

Saldos

Signo

Días

27-03
14-04
26-04
30-04
15-05
31-05

Ingreso apertura
Cheque c/c
Letra a sucargo
Cheque a compensar a su favor
Recibo del agua

4.000
9.000
14.000
22.000
2.000

H
D
D
H
D

4.000
5.000
19.000
3.000
1.000

H
D
D
H
H

18
12
4
15
16
65

Números
Acree/Deu.
72.000
60.000
76.000
45.000
16.000

Cálculo de los días:
Del
Del
Del
Del
Del

27 de marzo al 14 de abril
14 al 26 de abril
26 al 30 de abril
30 de abril al 15 de mayo
15 al 31 de mayo

18 días
12 días
4 días
15 días
16 díasCálculo de los números comerciales acreedores:
4.000 ⋅ 18
72.000
3.000 ⋅ 15
45.000
1.000 ⋅ 16
16.000
Total
133.000
Cálculo de los números comerciales acreedores:
Intereses acreedores = Suma de números acreedores ⋅ Multiplicador fijo del cliente
0,05
Intereses acreedores = 133.000 ⋅
= 18,22€
365
Cálculo de los números comerciales deudores:
5.000 ⋅ 12
19.000 ⋅ 4
Total

60.000
76.000
136.000Matemáticas Financieras

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Cálculo de los números comerciales deudores:
Intereses deudores = Suma de números deudores ⋅ Multiplicador fijo del cliente
0,10
Intereses deudores = 136.000 ⋅
= 37,26€
365
Retención impuestros:
Re tención impuestos = 15% de 18,22 = 2,73€
Comisión de administración (número de apuntes):
Comisión de administración = 5 ⋅ 2 =...