Solución problemas de investigacion de operaciones

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CONJUNTO DE PROBLEMAS 1 Y 2

PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- ¿Cierto o falso?
a) Para balancear un modelo de transporte se puede necesitar agregar tanto una fuente ficticia como un destino ficticio.

FALSO, NO SE PUEDE AGREGAR LAS DOS AL MISMO TIEMPO.

b) Las cantidades transportadas hasta un destino ficticio representan sobrantes en la fuentede transporte.

VERDADERO

e) Las cantidades transportadas desde una fuente ficticia representan carencias en los destinos receptores.

VERDADERO

2.- En cada uno de los casos siguientes determine si debe agregarse una fuente o un destino ficticio, para balancear el modelo.

a) Oferta:
a1 = 10
a2 = 5
a3 = 4
a4 = 6

Demanda:
b1 = 10
b2 = 5
b3 = 7
b4 = 9
OFERTA = 25DEMANDA = 31

SE REQUIERE AGREGAR UNA FUENTE FICTICIA PRODUCIENDO LA DIFERENCIA DE 6.

b) Oferta:
a1 = 30
a2 = 44
Demanda:
b1 = 25
b2 = 30
b3 = 10
OFERTA = 74
DEMANDA = 65
SE REQUIERE AGREGAR UN DESTINO FICTICIO DONDE SE RECIBA LA DIFERENCIA DE 9.

3.- En la tabla 2.1 del ejemplo 2.2, donde se agrega una fábrica ficticia, ¿qué significa la solución cuando esa fábrica "embarca"150 autos a Denver y 150 a Miami?

  | DENVER | MIAMI | OFERTA |
L.A | 80 | 215 | 1000 |
DETROIT | 100 | 108 | 1300 |
N.ORLEANS | 102 | 68 | 1200 |
FUENTE FICTICIA | 150 | 150 | 200 |
DEMANDA | 2300 | 1400 | |

DENVER DEBE DISMINUIR LA DEMANDA DE 150.
MIAMI AUMENTAR SU DEMANDA A 50.

4.- En la tabla 2.2 del ejemplo 2.2, donde se agregó un destino ficticio, suponga que la planta deDetroit deba embarcar toda su producción. ¿Cómo se puede implementar esta restricción en el modelo?
SE ASIGNAR UN COSTO MUY ELEVADO DE DETROIT AL DESTINO FICTICIO.

  | DENVER | MIAMI | DESTINO FICTICIO | OFERTA |
L.A. | | 80 | | 215 | | 0 | 1000 |
| | | | |
DETROIT | | 100 | | 108 | | 10,000 | 1500 |
| | | | |
N.ORLEANS | | 102 | | 68 | | 0 | 1200 |
| | |400 | |
DEMANDA | | | | | | | |
| 1900 | 1400 | 400 | |

5.- En el ejemplo 2.2 suponga que, para el caso en el que la demanda es mayor que la oferta (tabla 2.1), se imponen penalizaciones a la tasa de $200 y $300 por cada automóvil no entregado en Denver y en Miami, respectivamente. Además, no se hace transporte desde la planta de Los Ángeles al centro de distribución de Miami.Formule el modelo y determine el programa óptimo de transporte para el problema, usando TORA.

  | DENVER | MIAMI | OFERTA |
L.A. | | 80 | | 1000 | 1000 |
| | | |
DETROIT | | 100 | | 108 | 1300 |
| | | |
N.ORLEANS | | 102 | | 68 | 1200 |
| | | |
FICTICIA | | 200 | | 300 | 200 |
| | | |
DEMANDA | | | | | |
| 2300 | 1400 | |

FICTICIA
L.A.DETROIT
N.ORLEANS

1200
200
1000

200
1100


MIAMI
DENVER

6.- Tres ciudades se abastecen de electricidad de tres centrales eléctricas con capacidades de 25, 40 y 30 megawatts (MW). Las demandas máximas en las tres ciudades se estiman en 30, 35 Y 25 MW. El precio por MW en las tres ciudades se muestra en la tabla 1.

| | TABLA 1 |
| | C I UD A D |
| | 1 | 2 | 3 |
PLANTA | 1 | | $600 | | $700 | | $400 |
| | | | |
| 2 | | $320 | | $300 | | $350 |
| | | | |
| 3 | | $500 | | $480 | | $450 |
| | | | |
Durante el mes de agosto hay un aumento de 20% en la demanda de cada ciudad, que se puede satisfacer comprando electricidad a otra red, a una tasa elevada de $1000 por MW. Sin embargo, lared no está conectada con la ciudad 3. La empresa eléctrica desea determinar el plan más económico para distribuir y comprar la energía adicional.
a) Formule el problema como un modelo de transporte.
b) Resuelva el problema con TORA y determine un plan óptimo de distribución para la empresa eléctrica.
c) Determine el costo de la electricidad adicional comprada por cada una de las tres...