Solución Tareas
Páginas: 2 (493 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2015
6/11/2015
1
Solución Tarea #2 -- Método Simplex
No es el Problema 3.4-5 pág. 101
Maximizar:
Z = 3x 1 - x2 + x3
Sujeto a:
3x1 + x2 + x3 ≤ 6
x1 - x2 + 2x3 ≤ 1
y
x1 ≥ 0 ; x2 ≥0 ; x3 ≥ 0
Variable
Ec
básica
x2
1
1
Coeficiente de
x3
x4
-1
0
1
1
-3
3
1
-3
-1
6
0
0
0
3
0
0
0
3
3
3
1
-3
1
6
1
0
0
3
0
0
6
3
1
1
1
-1
-1
2
0
0
0
1
1
02
1
0
0
-2
2
5
-3
0
0
3
-1
0
1
3
1
-
0
0
4
4
-5
-6
1
0
-3
-2
0
2
3
2
(2)
+
1
0
-1
1
2
-1.5
0
0
(0)
x1 + x2 - x3 ≤ 2
+
(1)
x5
0
0
x6
0
0
-
Ladoderecho
Z
x4
0
1
x1
-3
3
x5
x6
Z
2
3
0
1
1
0
-1
1
-2
2
-1
5
0
0
0
1
0
3
0
1
0
1
2
3
1
2
x4
x1
1
2
0
1
4
-1
-5
2
1
0
-3
1
0
0
3
1
0.75
x6
Z
x4
3
0
1
0
0
02
0
0
-3
2
1
0
0
1
-1
2
-1
1
1
-2
1
4
1
0.5
x1
x2
2
3
1
0
0.5
0
0.5
0.5
1.5
0
1
-1.5
0
-0.5
0.5
0.5
0
6
(3)
2
-
(0)
+
(1)
1
0
1
-0.5 0.5 0.5
2
1 6/11/2015
Adaptaciones al modelo
1) Minimizar
Z = x1 + x2
Maximizar
-Z = -x1 - x2
2) Restricciones
+M𝒙𝟔 = 0
+ x3
=3
+ x4
=18
+x5 + 𝒙𝟔 =16
-Z +x1 + x2
-x1 + x2
2x1 + x2
x2Soluciones Factibles
(3,6) = Z = x1 + x2 = 3+6 = 9 Solución Optima
(5,8) = Z = x1 + x2 = 5+8 = 13
(6,6) = Z = x1 + x2 = 6+6 = 12
Destinos
1
2
8
5
1
3
1
6
4
2
-1
2
Demanda
3
3vj
v1 8 v2 5
Origen
Sum.
ui
u1
0
2
u2
-1
6
x2
x3
x4
x5
x6
L.D.
1
1
0
0
0
M
0
-M
0
1
0
0
-1
1
6
1
1-M
0
0
M
0
-6M
3
Persona
4
x1
Z
A
B
C1
5
3
2
Tarea
2
7
6
3
3
4
5
4
Persona
A
B
C
1
1
0
0
Tarea
2
3
3
1
3
0
2
2
Persona
A
B
C
Sum.
5
+
4
-
Tarea
2
2
2
0
3
0
2
2
3 líneas = 3 asignados
R/
DestinosOrigen
1
2
8
1
1
- 3
6
2
2 + 3
Demanda
3
3
vj
v1 8 v2
1
1
0
0
ui
4
u1
0
2
u2
-2
A
B
C
hace
hace
hace
3
1
2
6
5
La solución es:
x11 =1, x12=3, x21=2
4
Z = 35
2
1
Solución Tarea #2 -- Método Simplex
No es el Problema 3.4-5 pág. 101
Maximizar:
Z = 3x 1 - x2 + x3
Sujeto a:
3x1 + x2 + x3 ≤ 6
x1 - x2 + 2x3 ≤ 1
y
x1 ≥ 0 ; x2 ≥0 ; x3 ≥ 0
Variable
Ec
básica
x2
1
1
Coeficiente de
x3
x4
-1
0
1
1
-3
3
1
-3
-1
6
0
0
0
3
0
0
0
3
3
3
1
-3
1
6
1
0
0
3
0
0
6
3
1
1
1
-1
-1
2
0
0
0
1
1
02
1
0
0
-2
2
5
-3
0
0
3
-1
0
1
3
1
-
0
0
4
4
-5
-6
1
0
-3
-2
0
2
3
2
(2)
+
1
0
-1
1
2
-1.5
0
0
(0)
x1 + x2 - x3 ≤ 2
+
(1)
x5
0
0
x6
0
0
-
Ladoderecho
Z
x4
0
1
x1
-3
3
x5
x6
Z
2
3
0
1
1
0
-1
1
-2
2
-1
5
0
0
0
1
0
3
0
1
0
1
2
3
1
2
x4
x1
1
2
0
1
4
-1
-5
2
1
0
-3
1
0
0
3
1
0.75
x6
Z
x4
3
0
1
0
0
02
0
0
-3
2
1
0
0
1
-1
2
-1
1
1
-2
1
4
1
0.5
x1
x2
2
3
1
0
0.5
0
0.5
0.5
1.5
0
1
-1.5
0
-0.5
0.5
0.5
0
6
(3)
2
-
(0)
+
(1)
1
0
1
-0.5 0.5 0.5
2
1 6/11/2015
Adaptaciones al modelo
1) Minimizar
Z = x1 + x2
Maximizar
-Z = -x1 - x2
2) Restricciones
+M𝒙𝟔 = 0
+ x3
=3
+ x4
=18
+x5 + 𝒙𝟔 =16
-Z +x1 + x2
-x1 + x2
2x1 + x2
x2Soluciones Factibles
(3,6) = Z = x1 + x2 = 3+6 = 9 Solución Optima
(5,8) = Z = x1 + x2 = 5+8 = 13
(6,6) = Z = x1 + x2 = 6+6 = 12
Destinos
1
2
8
5
1
3
1
6
4
2
-1
2
Demanda
3
3vj
v1 8 v2 5
Origen
Sum.
ui
u1
0
2
u2
-1
6
x2
x3
x4
x5
x6
L.D.
1
1
0
0
0
M
0
-M
0
1
0
0
-1
1
6
1
1-M
0
0
M
0
-6M
3
Persona
4
x1
Z
A
B
C1
5
3
2
Tarea
2
7
6
3
3
4
5
4
Persona
A
B
C
1
1
0
0
Tarea
2
3
3
1
3
0
2
2
Persona
A
B
C
Sum.
5
+
4
-
Tarea
2
2
2
0
3
0
2
2
3 líneas = 3 asignados
R/
DestinosOrigen
1
2
8
1
1
- 3
6
2
2 + 3
Demanda
3
3
vj
v1 8 v2
1
1
0
0
ui
4
u1
0
2
u2
-2
A
B
C
hace
hace
hace
3
1
2
6
5
La solución es:
x11 =1, x12=3, x21=2
4
Z = 35
2
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