Sonido y Ultrasonido

Traducción

Capítulo 13: Sonido y ultrasonido
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------





Intermediate Physics for Medicine and Biology




Russel K. Hobbie & Bradley J. Roth




Fourth Edition




Springer, New York 2007

USA








13
Sonido y ultrasonido

Sonido (oacústica) desempeña dos papeles importantes en nuestro estudio de la física en la medicina y la biología. En primer lugar, los animales oyen el sonido y por lo tanto sienten lo que está sucediendo en su entorno. En segundo lugar, los médicos utilizan ondas sonoras de alta frecuencia (ultrasonido) para imágenes de las estructuras internas del cuerpo. En este capítulo se ofrece una breve introducción a lafísica del sonido y los usos médicos de la proyección de imagen ultrasónica. Un libro de texto clásico de Morse y Ingard (1968) ofrece una cobertura más completa de la acústica teórica, y libros como Hendee y Ritenour (2002) describen los usos médicos de la ecografía en más detalle.
En la sección. 13.1 se deriva la ecuación fundamental que rige la propagación del sonido: la ecuación de onda. LaSección 13.2 describe algunas propiedades de la ecuación de onda, incluyendo la relación entre la frecuencia, longitud de onda y la velocidad del sonido. La impedancia acústica y su importancia para la reflexión de las ondas sonoras se introducen en la sección. 13.3. La Sección 13.4 describe la intensidad de una onda sonora y se desarrolla la escala de intensidad de decibeles. El oído y laaudición se describen en la sección. 13.5. La Sección 13.6 trata de la atenuación de las ondas sonoras. Los médicos utilizan la ecografía para el diagnóstico médico, tal como se describe en la Sección 13.7. Las Imágenes por ultrasonido pueden proporcionar información sobre el flujo de sangre en el cuerpo utilizando el efecto Doppler, como se muestra en la sección. 13.8.

13.1 La ecuación de onda
Enel capítulo 1, se asume que los sólidos y los líquidos son incompresibles. Si una barra de gran longitud fuera realmente incompresible, un desplazamiento de un extremo al instante se traduciría en un desplazamiento idéntico de la otra punta. De hecho, el desplazamiento no se propaga instantáneamente. Se mueve a la velocidad del sonido en la barra.
La propagación del sonido consiste en pequeñosdesplazamientos de cada elemento de volumen del medio respecto de su posición de equilibrio.






















FIGURA 13.1. Una barra elástica. (a) La barra en su posición de equilibrio. (b) Cada punto de la barra ha sido desplazada de su posición de equilibrio por una cantidad ξ que depende de x y de t. Como resultado hay una tensión normal sn que también depende de x yt.

En esta sección consideramos las ondas sonoras que se propagan por el eje x. Los resultados se pueden generalizar a tres dimensiones [Ver Morse y Ingard (1968)]. En primer lugar, consideramos una barra elástica, y luego un líquido en el cual los efectos viscosos no son importantes.

13.1.1 Ondas planas en una barra elástica
El caso más sencillo a considerar es una barra elástica que seve obligado a moverse longitudinalmente en un extremo. Esto da lugar a la propagación de una onda de sonido a lo largo de la barra.1 Hemos creado un sistema de coordenadas donde x mide la distancia a lo largo de la barra desde un origen fijo cuando no hay onda de sonido viajando a lo largo de la varilla. También suponemos que la perturbación de la barra sólo depende de la posición a lo largo de labarra, x,

1 Esta geometría simple asegura que todo movimiento es paralelo al eje x. En general, el movimiento de un sólido elástico implica tanto las ondas longitudinales y ondas transversales.
y no de y ni z, que son perpendiculares a x. Una onda en tres dimensiones que sólo depende de una dimensión se llama una onda plana.
Cuando el sonido viaja a lo largo de la barra, el material...