Sonido
Páginas: 81 (20080 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2012
Problemas de F´sica ı ETSIA Universidad de Sevilla
Grupo E 17 de septiembre de 2012
´ Indice
1. Magnitudes y dimensiones f´sicas ı 2. Mec´ nica de la part´cula a ı 3. Est´ tica del s´ lido r´gido a o ı 4. Ondas a 5. Calor, temperatura y primer principio de la termodin´ mica 6. Segundo principio de la termodin´ mica a 7. Transferencia de calor 8. Electrost´ tica a 9. Conductores ycondensadores 10. Corriente el´ ctrica e 11. Campo magn´ tico en el vac´o e ı 12. Inducci´ n electromagn´ tica o e 1 3 5 16 30 35 41 46 52 55 58 65 70
A. C´ lculo de errores a B. Ajuste de rectas
74 76
2
1.
Magnitudes y dimensiones f´sicas ı
Sol: 2,99 × 105 km/s, 1,08 × 109 km/h.
1. La velocidad de la luz en el vac´o es de 2,99 × 108 m/s. Expresarla en km/h y en km/s. ı
2. Lasunidades de fuerza y energ´a en el SI son el newton y el julio respectivamente, y en el ı sistema cgs son la dina y el ergio. Establecer la relaci´ n entre el newton y la dina y entre o el julio y el ergio. Sol: 1 N=105 dinas, 1 J=107 ergios. 3. La unidad de presi´ n en el SI es el pascal (1 pascal es 1 N por metro cuadrado). En o consecuencia, en el sistema cgs la presi´ n se medir´ en dinas porcent´metro cuadrado. o a ı Encontrar la relaci´ n entre las unidades de presi´ n en ambos sistemas de unidades. Sol: o o 1 Pa=10 dinas/cm2 . 4. Demostrar que la siguientes expresiones son homog´ neas: e 1 2 mv = mgh 2 s = 1/2 at2 F t = mv donde m es masa, v velocidad, g la aceleraci´ n de la gravedad, h altura, s espacio, a o aceleraci´ n, t tiempo y F fuerza. o 5. Determinar la ecuaci´ n dimensional dela constante de gravitaci´ n universal G que intero o viene en la ley de Newton: F =G Sol: [G] = [M ]−1 [L]3 [T ]−2 . 6. Sabiendo que el per´odo de oscilaci´ n de un p´ ndulo depende de la masa del mismo, de ı o e su longitud y de la aceleraci´ n de la gravedad, deducir la relaci´ n que existe entre estas o o magnitudes empleando el an´ lisis dimensional. Sol: T = k l/g. a 7. La fuerza derozamiento para una esfera que se mueve en el seno de un ¤uido viscoso depende del radio de la esfera, de su velocidad y de la viscosidad del ¤uido (las unidades 3 m 1 m2 r2
de viscosidad en el SI son Ns/m2 ). Determinar la relaci´ n existente entre estas magnitudes o empleando el an´ lisis dimensional. Sol: F = kηvR. a 8. El n´ mero de Reynolds para un ¤uido que circula por una tuber´a es una cantidadadimenu ı sional que depende de la densidad y viscosidad del ¤uido, de la velocidad a la que circula y del di´ metro de la tuber´a. Encontrar su expresi´ n empleando el an´ lisis dimensional. a ı o a Sol: NR = k ρvd . η 9. La diferencia de presi´ n entre el interior y el exterior de una gota l´quida depende del radio o ı ´ de esta y de la tensi´ n super£cial del l´quido (fuerza por unidad delongitud). Encontrar la o ı
σ expresi´ n de la diferencia de presi´ n empleando el an´ lisis dimensional. Sol: ∆P = k R . o o a
4
2.
Mec´ nica de la part´cula a ı
velocidad media en el intervalo de tiempo entre 2 y 4 s. Sol: 156 m/s.
1. La posici´ n de un cuerpo viene dada por la ecuaci´ n x = 6t3 − 2t2 + 5 m. Calcular la o o
2. La posici´ n de un cuerpo viene dada por la ecuaci´ n x= t3 − 6,0t2 − 15t + 40, donde o o x se mide en m y el tiempo en segundos. Determinar el instante en que la velocidad se anula, la posici´ n y aceleraci´ n en ese instante, y el desplazamiento desde el momento o o inicial hasta que se anula la velocidad. Sol: 5 s, −60 m, 18 m/s2 , −100 m. 3. La velocidad de un cuerpo que describe un movimiento rectil´neo viene dada por la ı ecuaci´ n v = 40 −8,0t m/s. Cuando t = 2,0 s, el cuerpo se encuentra a 80 m del origen. o Determinar la expresi´ n general de la distancia al origen, posici´ n inicial, aceleraci´ n y o o o posici´ n en el instante en que se anula la velocidad. Sol: x = 40t − 4,0t2 + 16, 16 m, o −8,0 m/s2 , 116 m. 4. Un ni˜ o lanza una pelota desde una ventana situada a 20 m del suelo con una velocidad n de 14,7 m/s hacia arriba....
Grupo E 17 de septiembre de 2012
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1. Magnitudes y dimensiones f´sicas ı 2. Mec´ nica de la part´cula a ı 3. Est´ tica del s´ lido r´gido a o ı 4. Ondas a 5. Calor, temperatura y primer principio de la termodin´ mica 6. Segundo principio de la termodin´ mica a 7. Transferencia de calor 8. Electrost´ tica a 9. Conductores ycondensadores 10. Corriente el´ ctrica e 11. Campo magn´ tico en el vac´o e ı 12. Inducci´ n electromagn´ tica o e 1 3 5 16 30 35 41 46 52 55 58 65 70
A. C´ lculo de errores a B. Ajuste de rectas
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1.
Magnitudes y dimensiones f´sicas ı
Sol: 2,99 × 105 km/s, 1,08 × 109 km/h.
1. La velocidad de la luz en el vac´o es de 2,99 × 108 m/s. Expresarla en km/h y en km/s. ı
2. Lasunidades de fuerza y energ´a en el SI son el newton y el julio respectivamente, y en el ı sistema cgs son la dina y el ergio. Establecer la relaci´ n entre el newton y la dina y entre o el julio y el ergio. Sol: 1 N=105 dinas, 1 J=107 ergios. 3. La unidad de presi´ n en el SI es el pascal (1 pascal es 1 N por metro cuadrado). En o consecuencia, en el sistema cgs la presi´ n se medir´ en dinas porcent´metro cuadrado. o a ı Encontrar la relaci´ n entre las unidades de presi´ n en ambos sistemas de unidades. Sol: o o 1 Pa=10 dinas/cm2 . 4. Demostrar que la siguientes expresiones son homog´ neas: e 1 2 mv = mgh 2 s = 1/2 at2 F t = mv donde m es masa, v velocidad, g la aceleraci´ n de la gravedad, h altura, s espacio, a o aceleraci´ n, t tiempo y F fuerza. o 5. Determinar la ecuaci´ n dimensional dela constante de gravitaci´ n universal G que intero o viene en la ley de Newton: F =G Sol: [G] = [M ]−1 [L]3 [T ]−2 . 6. Sabiendo que el per´odo de oscilaci´ n de un p´ ndulo depende de la masa del mismo, de ı o e su longitud y de la aceleraci´ n de la gravedad, deducir la relaci´ n que existe entre estas o o magnitudes empleando el an´ lisis dimensional. Sol: T = k l/g. a 7. La fuerza derozamiento para una esfera que se mueve en el seno de un ¤uido viscoso depende del radio de la esfera, de su velocidad y de la viscosidad del ¤uido (las unidades 3 m 1 m2 r2
de viscosidad en el SI son Ns/m2 ). Determinar la relaci´ n existente entre estas magnitudes o empleando el an´ lisis dimensional. Sol: F = kηvR. a 8. El n´ mero de Reynolds para un ¤uido que circula por una tuber´a es una cantidadadimenu ı sional que depende de la densidad y viscosidad del ¤uido, de la velocidad a la que circula y del di´ metro de la tuber´a. Encontrar su expresi´ n empleando el an´ lisis dimensional. a ı o a Sol: NR = k ρvd . η 9. La diferencia de presi´ n entre el interior y el exterior de una gota l´quida depende del radio o ı ´ de esta y de la tensi´ n super£cial del l´quido (fuerza por unidad delongitud). Encontrar la o ı
σ expresi´ n de la diferencia de presi´ n empleando el an´ lisis dimensional. Sol: ∆P = k R . o o a
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2.
Mec´ nica de la part´cula a ı
velocidad media en el intervalo de tiempo entre 2 y 4 s. Sol: 156 m/s.
1. La posici´ n de un cuerpo viene dada por la ecuaci´ n x = 6t3 − 2t2 + 5 m. Calcular la o o
2. La posici´ n de un cuerpo viene dada por la ecuaci´ n x= t3 − 6,0t2 − 15t + 40, donde o o x se mide en m y el tiempo en segundos. Determinar el instante en que la velocidad se anula, la posici´ n y aceleraci´ n en ese instante, y el desplazamiento desde el momento o o inicial hasta que se anula la velocidad. Sol: 5 s, −60 m, 18 m/s2 , −100 m. 3. La velocidad de un cuerpo que describe un movimiento rectil´neo viene dada por la ı ecuaci´ n v = 40 −8,0t m/s. Cuando t = 2,0 s, el cuerpo se encuentra a 80 m del origen. o Determinar la expresi´ n general de la distancia al origen, posici´ n inicial, aceleraci´ n y o o o posici´ n en el instante en que se anula la velocidad. Sol: x = 40t − 4,0t2 + 16, 16 m, o −8,0 m/s2 , 116 m. 4. Un ni˜ o lanza una pelota desde una ventana situada a 20 m del suelo con una velocidad n de 14,7 m/s hacia arriba....
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