Sopladores y compresores ecuaciones

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PARTE 8
ECUACIONES PARA SOPLADORES Y COMPRESORES Debido a la variación de densidad durante el flujo compresible, resulta inadecuada la forma integrada de la ecuación de Bernoulli. Sin embargo,esta ecuación se puede escribir en forma diferencial y utilizarla para relacionar el trabajo con el cambio diferencial de la carga de presión. En soplantes y compresores, las energías cinética ypotencial no varían apreciablemente y se pueden ignorar las cargas estática y de velocidad. Además, admitiendo que el compresor no tiene fricción, η = 1 , y hf = 0 . Con estas simplificaciones, la Ec. deBernoulli en forma diferencial se transforma en: dW pr = dp

ρ

La integración entre la presión de succión pa y la presión de descarga pb , conduce al trabajo de compresión de un gas ideal sinfricción: W pr =

∫

pb

dp

pa

ρ

[Ec.23]

Para utilizar la Ec. anterior, hay que evaluar la integral, lo que requiere información sobre el camino termodinámico que sigue el fluido en lamáquina desde la succión hasta la descarga. El procedimiento es el mismo independientemente de que el compresor sea alternativo, centrífugo o rotatorio de desplazamiento positivo, con la única condiciónque el flujo sea sin fricción.

COMPRESIÓN ADIABÁTICA Para unidades sin enfriamiento, el fluido sigue un camino isentrópico. Para gases ideales, la relación entre p y ρ viene dada por la ecuaciónsiguiente:
p

ρ
o bien:

γ

=

γ ρa

pa

ρ =

ρa
p

1/ γ a

p1 / γ

[ Ec.24]

2 Sustituyendo el valor de ρ de la Ec.24 en la Ec.23, integrando entre los límites pa y pb , yrearreglando términos, la expresión para el Trabajo de Bomba para una Bomba Ideal se transforma en:

W pr

=

pa γ (γ − 1) ρa

 p 1−1 / γ   b  − 1    pa    

[ Ec.25]

Estaúltima ecuación pone de manifiesto la importancia de la Relación de Compresión , pb / pa . COMPRESIÓN ISOTÉRMICA Cuando el enfriamiento durante la compresión es completo, la temperatura permanece...