SOY PRINCESA EN ESTO :)

Respuestas
Ejemplo 1
 
En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?
 
Como en doble cantidad de agua de mar habrá doble cantidad de sal; en triple, triple, etc. Las magnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.
 
Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200 gramos desal, y formamos la siguiente tabla:
Litros de agua
50
x
Gramos de sal
1300
5200
 
Se verifica la proporción: 
Y como en toda proporción el producto de medios es igual al producto de extremos, resulta:
50.5200=1300.x
Es decir 
En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:
 
 
 
 
Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre dereglade tres simple directa.
 
 
Ejemplo 2
 
Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche?
 
Luego con 6 litros el coche recorrerá 120 km

 

 
8.3. Magnitudes Proporcionales
8.3.1. Definición. Dos magnitudes variables son directamente proporcionales cuando haciéndose una de ellas 2,3,4,..., veces mayor omenor, la otra se hace también 2,3,4,..., m veces mayor o menor.
Ejemplo: El salario de un obrero y la duración de su trabajo.
Ejemplo: El camino recorrido por un móvil que marcha siempre con igual velocidad, y el tiempo.
8.3.2. Definición. Dos magnitudes variables son inversamente proporcionales cuando, haciéndose la primera 2,3,4,..., m veces mayor o menor, la segunda se hace también2,3,4,..., m veces menor o mayor.
Ejemplo: El número de obreros y el tiempo que emplean en ejecutar un trabajo dado.
Ejemplo: La velocidad de un tren y el tiempo empleado para recorrer un espacio dado.
8.3.3. Definición. Se llama regla de tres un problema en que, dados los valores correspondientes de varias magnitudes directa o inversamente proporcionales, se trata de buscar una de ellas, cuando seconocen todas las demás.
Es decir, REGLA DE TRES es una operación por medio de la cual se busca el cuarto término de una proporción, de la cual se conocen los otros tres.
Ejemplo: Un ciclista recorre 150 kms. en 5 horas. Cuántos recorrerá en 7 horas?

Solución
Disposición de los datos
150 kms.
5 horas.
x
7 horas
Ya que las horas y los kilómetros son magnitudes directamente proporcionalestenemos la proporción:

Ejemplo: Si 12 obreros se tardan 30 días en acabar una obra. Cuántos obreros se necesitarán para acabar la misma obra en 24 días?

Solución
Disposición de los datos
12 obreros
30 dias
x
24 dias
Ya que los obreros y los días son magnitudes inversamente proporcionales, tenemos las siguiente proporción.

Ejemplo: Para hacer 180 mts de una obra, 15 obreros hantrabajado 12 días, a razón de 10 horas por día. Cuántos días de 8 horas necesitarán 32 obreros, para hacer 600 mts de la misma obra?
Solución
Disposición de los datos
15 obreros
10 horas
180 mts.
12 días
32 obreros
8 horas
600 mts.
x
a) Consideremos primero solamente los obreros, y llamemos x1 los días que necesitarán los 32 obreros para hacer el trabajo, en el supuesto de que las demásmagnitudes queden fijas.
O sea
15 obreros
12 días
32 obreros
x1
ya que los obreros y los días son magnitudes inversamente proporcionales, se tiene:

b) Conocido el número de días x1 que necesitan 32 obreros para hacer 180 mts de una obra, trabajando 10 horas diarias, consideremos el número de días que se demorarían haciendo la misma obra, trabajando 8 horas diarias.

Sea x2 el número de díasde 8 horas.
O sea
10 horas
x1 días
8 horas
x2
ya que las razones son inversas, se tendrá:


c) Por fin, si comparamos los días con la cantidad de trabajo. Sabiendo que 32 obreros hacen 180 mts. de obra en x2 días de ocho horas; se pregunta en cuántos días de 8 horas esos 32 obreros harán 600 mts. de la obra.
O sea,
x2 días
180 mts
x
600 mts
ya que las razones son directas, se...