Soy tranquilo y repetuoso

TRABAJO DE ELECTRÓNICA MÉTODOS DE MALLA Y NUDO. POTENCIA. Nombre Especialidad: Electrónica. Grupo: 214 RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS POR LOS MÉTODOS DE MALLA Y NUDO. INTRODUCCIÓN Resolver un circuito es hallar las intensidades con su sentido de circulación por cada uno de los componentes del circuito, o bien, la d.d.p. en cada uno de dichos componentes. Es necesario aclarar que en todo momento elcircuito debe ser lineal, es decir, la ley de Ohm debe ser aplicable en todos los receptores de dicho circuito. MÉTODO DE RESOLUCIÓN POR CORRIENTES DE MALLA Una malla es una trayectoria cerrada de una red, siempre que a recorrer la malla no se pase dos veces a través del mismo elemento. En toda la red eléctrica se deben cumplir las dos leyes de Kirchhoff. Para la aplicación de este método, se eligen enprimer lugar las mallas, asignándoles unas corrientes de sentido arbitrario, a continuación se plantean las ecuaciones de ley de mallas de Kirchhoff, tomando las intensidades como incógnitas, resolviendo el sistema así planteado.

1

Sobre el circuito de la figura fijemos las intensidades i1, i2 e i3, con sentido arbitrario, pero todas con la misma rotación; en la solución final, siobtenemos un resultado positivo para las intensidades, significa que el sentido fijado para el sentido de las corriente de las mallas, resultó ser el indicado, si nos da con signo negativo, será preciso cambiar el sentido fijado. Al analizar la malla, hemos de seguir el sentido fijado para la intensidad, entonces, si en una determinada rama concurren dos o más intensidades de malla (por ejemplo, sobreR4), a las otras intensidades les damos signo positivo o negativo, según circulen por la rama en el mismo o contrario sentido que la intensidad de rama que estamos estudiando. Para resolver el circuito y hallar las diferentes intensidades de malla, debemos seguir un método: • Definimos el sentido de intensidad de la mallas (sentido arbitrario), éstas han de tener el mismo sentido en todas las mallas.• Definimos el sentido de la intensidades para cada elemento. • Multiplicamos cada intensidad de malla por todos los elementos que constituyen dicha malla, restándole los elementos compartidos con otras mallas por la intensidad de la malla correspondiente. 2

• Las fuentes de tensión aparecen como el elemento independiente a la derecha del igual. Planteamiento de ecuaciones: Sobre el circuitode la figura: Malla 1: e1 = R1*i1 + R4*(i1−i2) Malla 2: 0 = R2*i2 + R4*(i2−i1) + R5*(i2−i3) Malla 3: e2−e3 = R3*i3 + R5*(i3−i2) En la malla 3 la intensidad penetra en e3 por el borne negativo, es por lo que en la ecuación escribimos −e3. Las ecuaciones de mallas las podemos plantear de forma directa de la siguiente manera: Llamando resistencia propia de malla a la suma de todas las resistencias dela malla, tenemos: Malla 1: R1−1 = R1 + R2 Malla 2: R2−2 = R2 + R4 + R5 Malla 3: R3−3 = R4 + R5 Llamando resistencia compartida de malla, a la resistencia común entre dos o más mallas del circuito, ésta lleva el signo positivo, si las corrientes de las dos mallas tienen el mismo sentido por dicha resistencia, y signo negativo cuando tienen signos contrarios: Malla 1−2: R1−2 = −R4 (porque sólocomparten R4) Malla 2−3: R2−3 = −R5 (porque sólo comparten R5) Malla 1−3: R1−3 = 0 (porque no comparten ninguna) Podemos escribir las ecuaciones planteadas bajo la forma general: e1 = R1−1*i1 + R1−2*i2 + R1−3*i3 e2 = R2−1*i1 + R2−2*i2 + R2−3*i3 e3 = R3−1*i1 + R3−2*i2 + R3−3*i3 La solución de las ecuaciones planteadas se puede obtener por los métodos del álgebra básica, cuando tengamos tres o menosecuaciones. Con más de tres se aconseja el uso del cálculo matricial. NOTA: Los términos de sentido positivo y negativo de tensiones y corrientes, son más propios de circuitos de c.c que de c.a., donde los valores instantáneos unas veces on de un signo y otras de signo contrario, pero a pesar de ello, los valore instantáneos de dos corrientes, por ejemplo, en una rama, pueden estar constantemente...